[科普中國]-圖像退化

圖像在形成、記錄、處理和傳輸過程中，由于成像系統(tǒng)、記錄設(shè)備、傳輸介質(zhì)和處理方法的不完善，導(dǎo)致圖像質(zhì)量的下降，這種現(xiàn)象叫做圖像退化。1

輸入圖像f(x, y)經(jīng)過某個退化系統(tǒng)后輸出的是一幅退化的圖像。為了討論方便， 把噪聲引起的退化即噪聲對圖像的影響一般作為加性噪聲考慮， 這也與許多實際應(yīng)用情況一致，如圖像數(shù)字化時的量化噪聲、隨機噪聲等就可以作為加性噪聲，即使不是加性噪聲而是乘性噪聲， 也可以用對數(shù)方式將其轉(zhuǎn)化為相加形式。

原始圖像f(x, y) 經(jīng)過一個退化算子或退化系統(tǒng)H(x, y) 的作用， 再和噪聲n(x,y)進行疊加，形成退化后的圖像g(x, y)。圖1表示退化過程的輸入和輸出的關(guān)系，其中H(x, y)概括了退化系統(tǒng)的物理過程，就是所要尋找的退化數(shù)學(xué)模型。

其中， 是一種統(tǒng)計性質(zhì)的信息。在實際應(yīng)用中，往往假設(shè)噪聲是白噪聲，即它的頻譜密度為常數(shù)，并且與圖像不相關(guān)。

在對退化系統(tǒng)進行了線性系統(tǒng)和空間不變系統(tǒng)的近似之后，連續(xù)函數(shù)的退化模型在空域中，可以寫成：

在頻域中可以寫成：

其中，G(u,v)、F(u,v)、N(u,v)分別是退化圖像g(x,y)、原圖像f(x,y)、噪聲信號n(x,y)的傅立葉變換；H(u,v)是系統(tǒng)的點沖擊響應(yīng)函數(shù)h(x,y)的傅立葉變換，稱為系統(tǒng)在頻率域上的傳遞函數(shù)。2

H的四個性質(zhì)：

（假設(shè)n（x，y） = 0）

（1）線性：

如果令k1和k2為常數(shù)， 和 為兩幅輸入圖像，則：

兩個圖像的加權(quán)和的退化結(jié)果等于它們分別退化結(jié)果的加權(quán)和

（2）相加性：

如果k1 = k2 = 1，則：

兩個圖像和的退化結(jié)果等于它們分別退化結(jié)果之和（說明線性系統(tǒng)對兩個輸入圖像之和的響應(yīng)等于它對兩個輸入圖像響應(yīng)的和）

（3）一致性：

如果 ，則：

線性系統(tǒng)對常數(shù)與任意輸入乘積的響應(yīng)等于常數(shù)與輸入的響應(yīng)的乘積

（4）位置（空間）不變性：

如果對任意 以及 和 ，有：

原始圖像偏移多少響應(yīng)的退化圖像也偏移多少，說明線性系統(tǒng)在圖像任意位置的響應(yīng)只與在該位置的輸入值有關(guān)而與位置本身無關(guān)。

退化模型主要有：非線性退化、模糊退化、運動退化和隨機噪聲退化

下面是圖像退化的MATLAB程序

圖像復(fù)原技術(shù)是圖像處理領(lǐng)域一類重要的處理技術(shù)，與圖像增強等其他基本圖像處理技術(shù)類似，該技術(shù)也是以獲取視覺質(zhì)量得到某種程度改善為目的的，所不同的是圖像恢復(fù)過程需要根據(jù)指定的圖像退化模型來完成，根據(jù)這個退化模型對在某種情況下退化或惡化了的退化圖像進行恢復(fù)，以獲取到原始的、未經(jīng)過退化的原始圖像。換句話說，圖像恢復(fù)的處理過程實際是對退化圖像品質(zhì)的提升，并通過圖像品質(zhì)的提升來達到圖像在視覺上的改善。