[科普中國(guó)]-機(jī)器人工作空間

形狀

工作空間的形狀因機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)形式不同而異。直角坐標(biāo)式機(jī)器人操作手的工作空間是一個(gè)矩形六面體。圓柱坐標(biāo)式機(jī)器人操作手的工作空間是一個(gè)開口空心圓柱體。極坐標(biāo)式機(jī)器人操作手的工作空間是一個(gè)空心球面體。關(guān)節(jié)式機(jī)器人操作手的工作空間是一個(gè)球。因?yàn)椴僮魇值霓D(zhuǎn)動(dòng)副受結(jié)構(gòu)上限制，一般不能整圈轉(zhuǎn)動(dòng)，故后兩種工作空間實(shí)際上均不能獲得整個(gè)球體，其中前者僅能得到由一個(gè)扇形截面旋轉(zhuǎn)而成的空心開口截錐體，后者則得由幾個(gè)相關(guān)的球體得到的空間。3

分類機(jī)器人的工作空間有三種類型：

可達(dá)工作空間(reachable workspace)，即機(jī)器人末端可達(dá)位置點(diǎn)的集合；

靈巧工作空間(dextrous workspace)，即在滿足給定位姿范圍時(shí)機(jī)器人末端可達(dá)點(diǎn)的集合；

全工作空間(9lobal workspace)，即給定所有位姿時(shí)機(jī)器人末端可達(dá)點(diǎn)的集合。4

繪制方法(1)幾何繪圖法。幾何繪圖法得到的往往是工作空間的各類剖截面或者剖截線。這種方法直觀I生強(qiáng)，但是也受到自由度數(shù)的限制；當(dāng)關(guān)節(jié)數(shù)較多時(shí)，必須進(jìn)行分組處理；對(duì)于三維空間機(jī)器手無法準(zhǔn)確描述。

(2)解析法。解析法雖然能夠?qū)ぷ骺臻g的邊界進(jìn)行解析分析，但是由于一般采用機(jī)器手運(yùn)動(dòng)學(xué)的雅可比矩陣降秩導(dǎo)致表達(dá)式過于復(fù)雜，以及涉及復(fù)雜的空間曲面相交和裁減等計(jì)算機(jī)圖形學(xué)內(nèi)容，難以適用于工程設(shè)計(jì)。

(3)數(shù)值方法。數(shù)值方法以極值理論和優(yōu)化方法為基礎(chǔ)，首先計(jì)算機(jī)器人工作空間邊界曲面上的特征點(diǎn)，用這些點(diǎn)構(gòu)成的線表示機(jī)器人的邊界曲線，然后用這些邊界曲線構(gòu)成的面表示機(jī)器人的邊界曲面。這種方法理論簡(jiǎn)單，操作性強(qiáng)，適合編程求解，但所得空間的準(zhǔn)確性與取點(diǎn)的多少有很大的關(guān)系，而且點(diǎn)太多會(huì)受到計(jì)算機(jī)速度的影響。5