[科普中國]-阿列夫

阿列夫是集合論的一個(gè)特定符號，表示無窮基數(shù)的一個(gè)希伯來文字母，讀為阿列夫(aleph) 。習(xí)慣上習(xí)慣把阿列夫作為無窮基數(shù)的代名詞。

簡介阿列夫是集合論的一個(gè)特定符號，表示無窮基數(shù)的一個(gè)希伯來文字母，讀為阿列夫(aleph) 。

性質(zhì)習(xí)慣上習(xí)慣把阿列夫作為無窮基數(shù)的代名詞， 可以看成一個(gè)定義域?yàn)樾驍?shù)列 ord，陪域?yàn)闊o窮基數(shù)類的雙射類函數(shù)： 滿足下列條件：

1、 是自然數(shù)集的基數(shù)；

2、對任何

3、若β 是極限基數(shù)，則

其中，α+ 是α 的后繼序數(shù)， 是 的后記基數(shù)。

應(yīng)用類函數(shù)確定了無窮基數(shù)的正則序列，每一個(gè)無窮基數(shù)必恰是某一個(gè) ， 是后繼基數(shù)的充分必要是 α 是后繼序數(shù)；是極限基數(shù)的充分必要條件是 α 是極限序數(shù)。當(dāng)人們把看成基數(shù)為的所有序數(shù)中之最小者時(shí)，就是一個(gè)序數(shù)。它的型用 ωα 表示。因此，在序列中的位置，該型序列時(shí)序數(shù)序列的子序列。1

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

王海俠 - 副教授 - 南京理工大學(xué)