[科普中國]-鐸爾博爾復(fù)形

鐸爾博爾復(fù)形（Dolbeault complexes）是由復(fù)流形的C模序列與算子構(gòu)成的復(fù)形。

簡介鐸爾博爾復(fù)形是由復(fù)流形的C模序列與算子?與構(gòu)成的復(fù)形。

設(shè)X是n維復(fù)流形，對于p,q≥0，有下述鐸爾博爾復(fù)形其中表示反全純叢Λ0,qX'的反全純截面的芽層。1

復(fù)流形在數(shù)學(xué)中，特別是在微分幾何和代數(shù)幾何中，復(fù)流形是具有復(fù)結(jié)構(gòu)的微分流形，即它能被一族坐標鄰域所覆蓋，其中每個坐標鄰域能與n維復(fù)線性空間中的一個開集同胚，從而使坐標區(qū)域中的點具有復(fù)坐標 (z1,…,zn)，而對兩個坐標鄰域的重疊部分中的點，其對應(yīng)的兩套復(fù)坐標之間的坐標變換是全純的。稱n為此復(fù)流形的復(fù)維數(shù)。

一個n維復(fù)流形也是2n維的（實）微分流形。

復(fù)形復(fù)形是組合拓撲的基本概念之一，許多種拓撲空間的研究都可化歸為復(fù)形拓撲性質(zhì)的研究，復(fù)形是不同維的正常分布的單純形之總和，即復(fù)形中任意兩個單純形，或不相交，或僅具有公共邊界等。

此外，復(fù)形中單純形所有邊界均屬于單純形，復(fù)形中單純形最高維數(shù)稱之為復(fù)形的維數(shù)。

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

杜強 - 高級工程師 - 中國科學(xué)院工程熱物理研究所