[科普中國(guó)]-鐸爾博爾同構(gòu)

鐸爾博爾同構(gòu)（Dolbeault isomorphism）是由鐸爾博爾復(fù)形產(chǎn)生的上同調(diào)群與由算子a核的等價(jià)類所產(chǎn)生的群同構(gòu)。

簡(jiǎn)介鐸爾博爾同構(gòu)是由鐸爾博爾復(fù)形產(chǎn)生的上同調(diào)群與由算子a核的等價(jià)類所產(chǎn)生的群同構(gòu)。1

設(shè)x是n維復(fù)流形，鐸爾博爾復(fù)形為層是精細(xì)層，因而有鐸爾博爾同構(gòu)

鐸爾博爾復(fù)形鐸爾博爾復(fù)形是由復(fù)流形的C模序列與算子?與構(gòu)成的復(fù)形。

設(shè)X是n維復(fù)流形，對(duì)于p,q≥0，有下述鐸爾博爾復(fù)形其中表示反全純叢ΛX'的反全純截面的芽層。

同構(gòu)兩個(gè)數(shù)學(xué)系統(tǒng)（例如兩個(gè)代數(shù)系統(tǒng)），當(dāng)它們的元素及各自所定義的運(yùn)算一一對(duì)應(yīng)，并且運(yùn)算結(jié)果也保持一一對(duì)應(yīng)，則稱這兩個(gè)系統(tǒng)同構(gòu)，記為≌。它們對(duì)于所定義的運(yùn)算，具有相同的結(jié)構(gòu)。例如，十進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)是同構(gòu)的。

建立同構(gòu)關(guān)系的映射，稱為同構(gòu)映射。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

杜強(qiáng) - 高級(jí)工程師 - 中國(guó)科學(xué)院工程熱物理研究所