[科普中國]-斜螺旋面

斜螺旋面(oblique helicoid)是一種常見的螺旋面，以任意回轉(zhuǎn)面螺旋線為導(dǎo)線，當(dāng)直母線運(yùn)動時始終與回轉(zhuǎn)面軸線成定角斜交所形成的曲面稱為斜螺旋面。若直母線沿一條圓柱螺旋線運(yùn)動并始終與其軸線成定角斜交，則形成圓柱斜螺旋面1。

總體介紹斜螺旋面是一種常見的螺旋面，以任意回轉(zhuǎn)面螺旋線為導(dǎo)線，當(dāng)直母線運(yùn)動時始終與回轉(zhuǎn)面軸線成定角斜交所形成的曲面稱為斜螺旋面。若直母線沿一條圓柱螺旋線運(yùn)動并始終與其軸線成定角斜交，則形成圓柱斜螺旋面。如下圖所示為一右旋圓柱斜螺旋面，設(shè)螺旋線的軸線為鉛垂線，直素線與軸線交成定角，螺旋線導(dǎo)圓柱直徑為，導(dǎo)程為，右旋。該螺旋面投影作法是：畫出輔助圓柱面的兩投影；在水平投影上，以為起點，將圓分成等分，作為斜螺旋面各素線的水平投影；在正面投影上，從作一直線與軸線成已知直素線與軸的定角，即為斜螺旋面一條素線的正面投影。如此做出一系列素線，判別可見性，再畫出外形輪廓所需的包絡(luò)線。

斜螺旋面形成一直母線沿著曲導(dǎo)線為圓柱螺旋線及直導(dǎo)線為圓柱軸線運(yùn)動，且始終與軸線相交成一定的角度(不等于90°)，即與軸線所垂直的平面成相同傾角 而形成曲面，稱為斜螺旋面。

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如圖1(a)所示，直母線為 繞著軸 旋轉(zhuǎn)形成一圓錐面，圓錐面上一條素線與 面成角 ，斜螺旋面的素線必與圓錐面上某一相應(yīng)素線平行，因此圓錐面稱為斜螺旋面的導(dǎo)錐面2。

斜螺旋面的投影在投影圖上表示斜螺旋面，一般只畫曲導(dǎo)線(圓柱螺旋線)、直導(dǎo)線(圓柱軸線)、若干條素線以及決定斜螺旋面投影范圍的外輪廓線。

作圖[圖1(b)]：

(1)先畫出螺旋線 及圓柱軸線 的投影；

(2)作出導(dǎo)錐兩面投影，在軸線上定出導(dǎo)錐頂點 及畫出與軸線夾角 (與 面夾角 )的導(dǎo)錐輪廓線，得導(dǎo)錐正面投影；

(3)通過錐頂點作出導(dǎo)錐一系列素線(此例為12條)，在底圓等分12等分點，在螺旋線找出對應(yīng)點，過螺旋線各對應(yīng)點 ，引與導(dǎo)錐相對應(yīng)的素線的平行線，交于軸線上 ，即得斜螺旋面一系列素線的正面投影；

(4)作這些素線投影的包絡(luò)線，就是斜螺旋面的外形輪廓線的正面投影。

水平投影的斜螺旋面的外形輪廓線，以 點為圓心， 為半徑的圓周，各素線 的水平投影為 這些線是過圓心的射線2。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

尚華娟 - 副教授 - 上海財經(jīng)大學(xué)