[科普中國]-非中心t分布

非中心t分布(non-central t-distribution)是一種連續(xù)型分布。設(shè)隨機變量X遵從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，隨機變量Y=√((χn2)/n)，χn2為遵守自由度為n的χ2分布的一個隨機變量。如果X與Y相互獨立，則隨機變量t=X/Y的分布叫做自由度為n的t分布。假定δ為任何一個不等于零的實數(shù)，則隨機變量t'=(X+δ)/Y的分布叫做非中心t分布，δ叫做非中心參數(shù)1。

基本介紹若 服從正態(tài)分布 服從卡方分布 ，且 與 相互獨立，則隨機變量 的分布稱為有自由度 ，非中心參數(shù)為 的非中心 分布，記為 。非中心 分布的密度函數(shù)為

當(dāng) 時，非中心 分布 就退化為 分布 2。

相關(guān)結(jié)論1. 非中心分布的均值為：

2. 方差為：

3. 若服從正態(tài)分布，是來自正態(tài)總體的一個隨機樣本，且與諸相互獨立，則統(tǒng)計量就服從非中心分布，其中非中心參數(shù)。

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

王海俠 - 副教授 - 南京理工大學(xué)