[科普中國]-自仿集

自仿集是一類具有自仿性的集合，對于沿不同方向有不同壓縮系數(shù)的線性壓縮族所產(chǎn)生的不變集稱為自仿集。

簡介自仿集是一類具有自仿性的集合，對于沿不同方向有不同壓縮系數(shù)的線性壓縮族所產(chǎn)生的不變集稱為自仿集。

仿射映射具體地，若T:Rd→Rd是一個線性變換，b是Rd中的一個向量，則稱為Rd上的一個仿射映射。

定義如果一個仿射映射還是壓縮映射，則稱s為Rd上的仿射壓縮一個仿射壓縮族的非空不變集稱為自仿集。1

壓縮映射壓縮映射亦稱巴拿赫壓縮映射，是指在度量意義下壓縮的映射。

設(shè)(X,dX)與(Y,dY)是度量空間，f:X→Y是映射。若存在常數(shù)k∈[0,1)，使得則稱f為壓縮映射，k稱為壓縮系數(shù)。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

杜強(qiáng) - 高級工程師 - 中國科學(xué)院工程熱物理研究所