[科普中國(guó)]-D劃分法

D劃分法（method of D-divide）是一種劃分穩(wěn)定區(qū)的方法。完成了D劃分，則認(rèn)為是比較完整地解決了穩(wěn)定性問題。

簡(jiǎn)介D劃分法是一種劃分穩(wěn)定區(qū)的方法。

設(shè)滯后型和中立型線性自治差分微分方程的N個(gè)系數(shù)構(gòu)成一個(gè)參數(shù)空間RN，相應(yīng)的特征方程h(λ)=0中Reλ=0，則h(iy)=0的實(shí)部和虛部分開后得兩個(gè)含y的實(shí)系數(shù)方程，消去y得N-1維超曲面，這種超曲面把RN劃分成若干區(qū)域，在一些區(qū)域中方程的零解漸近穩(wěn)定，另一些區(qū)域中則是不穩(wěn)定的。

在曲面上可能是穩(wěn)定的，也可能是不穩(wěn)定的，這要視實(shí)部為零的特征根是否為單重而定。對(duì)方程族的這種分法稱為D劃分法。

意義完成了D劃分，則認(rèn)為是比較完整地解決了穩(wěn)定性問題。

劃分法的邊界曲面也可以用幅相法求得。1

超曲面（英語(yǔ)：hypersurface）

超曲面是幾何中超平面概念的一種推廣。假設(shè)存在一個(gè)n維流形M，則M的任一(n-1)維子流形即是一個(gè)超曲面。或者可以說，超曲面的余維數(shù)為1。

在代數(shù)幾何中，超曲面是指n維射影空間上的一個(gè)(n-1)維的代數(shù)集。它可由方程F=0來(lái)定義，其中F是齊次坐標(biāo)下的一個(gè)齊次多項(xiàng)式。由于可能存在奇點(diǎn)，嚴(yán)格地說這并不是一個(gè)子流形。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

胡啟洲 - 副教授 - 南京理工大學(xué)