[科普中國]-Q拓撲

Q拓撲（Q-topology）是超拓撲空間（即拓撲空間的自然擴張）中的一種拓撲。

簡介Q拓撲是超拓撲空間（即拓撲空間的自然擴張）中的一種拓撲。

設(X,τ)是一個拓撲空間，*X的內開子集（即*τ的元素）構成*X的一個拓撲基，這個基對應的拓撲稱為*X的Q拓撲。

相應的拓撲概念都冠以字母Q，例如，Q開集，Q內部，Q邊界，Q連續(xù)等。

性質一般地，*X的內開集不構成*X的拓撲，因為可能有些內開集的并不是內集。例如，一個單子內的所有內開集的并是這個單子，但單子一般不是內集。

可是*X和空集都是內開集，并且任意兩個內開集的交仍是內開集，即*X的內開子集構成*X的一個拓撲基。1

拓撲拓撲是集合上的一種結構。設T為非空集X的子集族。若T滿足以下條件：

1.X與空集都屬于T;

2.T中任意兩個成員的交屬于T;

3.T中任意多個成員的并屬于T;

則T稱為X上的一個拓撲。具有拓撲T的集合X稱為拓撲空間，記為(X,T)。

本詞條內容貢獻者為:

杜強 - 高級工程師 - 中國科學院工程熱物理研究所