[科普中國(guó)]-H錐理論

H錐理論是研究H錐的位勢(shì)論性質(zhì)的理論，是調(diào)和空間位勢(shì)論的一種發(fā)展形式。

簡(jiǎn)介H錐理論是研究H錐的位勢(shì)論性質(zhì)的理論，是調(diào)和空間位勢(shì)論的一種發(fā)展形式。

H錐理論是由波波克(Boboc,N.)，布什(Buchar,Gh)和柯尼(Cornea,A.)等人從“次序”與“凸性”出發(fā)建立的一種線性公理系統(tǒng)。1

H錐H錐是抽象調(diào)和錐的推廣。

在一個(gè)由抽象元素構(gòu)成的集S中引入加法、數(shù)乘及一個(gè)次序關(guān)系，使其滿足下列條件，則稱S是一個(gè)H錐：

1.S關(guān)于加法成為一個(gè)可交換半群并有一個(gè)零元；

2.加法與數(shù)乘滿足分配律；

3.S中的元都大于或等于0，關(guān)于與非負(fù)數(shù)的數(shù)乘及加法保持次序，還滿足自然分解公理及關(guān)于求上、下確界的若干運(yùn)算規(guī)律。

位勢(shì)論位勢(shì)論是數(shù)學(xué)的一支，它可以定義為調(diào)和函數(shù)的研究。

“位勢(shì)論”一詞的來(lái)源在于，在19世紀(jì)的物理學(xué)中，自然界的基本力被相信為從滿足拉普拉斯方程的位勢(shì)導(dǎo)出。因此，位勢(shì)論研究可以作為位勢(shì)的函數(shù)。今天，我們知道自然界更為復(fù)雜——表述力的方程可以是諸如愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程或者楊－米爾斯方程這樣的非線性偏微分方程的系統(tǒng)，而拉普拉斯方程只是在受限情況下的近似。但是，“位勢(shì)論”一詞還是保留了作為對(duì)滿足拉普拉斯方程的函數(shù)的研究的方便叫法。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

杜強(qiáng) - 高級(jí)工程師 - 中國(guó)科學(xué)院工程熱物理研究所