[科普中國]-φ基本序列

φ 基本序列亦稱 φ 柯西序列。它是關(guān)于絕對值 φ 的基本序列，它是數(shù)學(xué)分析中柯西（基本）序列的一個自然推廣。

簡介φ 基本序列亦稱 φ 柯西序列。它是關(guān)于絕對值 φ的基本序列，它是數(shù)學(xué)分析中柯西（基本）序列的一個自然推廣。

設(shè) φ 是域 F 的絕對值， 是 F 的一個無限序列。若對每一個實數(shù) ε>0 ，總可找到一個自然數(shù) N ，使得當(dāng)標(biāo)號 s,t≥N 時，恒有 ，則稱 {ai} 是關(guān)于 φ 的基本序列。

若域 F 在某個一階賦值下，每個基本列都有極限，則稱 F 為關(guān)于賦值的完全域。1

φ 收斂序列(φ-convergent sequence)

φ 收斂序列是關(guān)于絕對值 φ 的收斂序列。

設(shè) φ 是域 F 的絕對值，{ai}={a1，a2，…，an，…} 是 F 的無限序列。若有 F 中的某個元素 a ，使對任意的實數(shù) ε>0 ，總有一個 n0，當(dāng) n>n0時，φ(an-a)