[科普中國(guó)]-平行射影

定義

一個(gè)圖形上各點(diǎn)在一平面上被某方向的平行線(xiàn)投影所組成的圖像，叫做這個(gè)圖形的平行射影。

概念理解平行射影（parallel projection）亦稱(chēng)平行投影。平面幾何的基本概念之一，指點(diǎn)或線(xiàn)段與直線(xiàn)上點(diǎn)或線(xiàn)段的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，在平面上假設(shè)有二直線(xiàn)a和b，直線(xiàn)l與a、b都相交，過(guò)直線(xiàn)a上任一點(diǎn)A作與直線(xiàn)l平行的直線(xiàn)交直線(xiàn)b于點(diǎn)B，則稱(chēng)點(diǎn)B為點(diǎn)A沿平行于直線(xiàn)l的方向在直線(xiàn)b上的平行射影，簡(jiǎn)稱(chēng)B為A的平行射影。直線(xiàn)l的方向稱(chēng)為投射方向。設(shè)直線(xiàn)a上線(xiàn)段AA'的端點(diǎn)在直線(xiàn)b上的平行射影為BB'，則稱(chēng)線(xiàn)段BB'為線(xiàn)段AA'的平行射影。當(dāng)射影方向的直線(xiàn)l垂直于直線(xiàn)b時(shí)，平行射影稱(chēng)為正射影（或正投影），簡(jiǎn)稱(chēng)射影（或投影）。1

特點(diǎn)原圖形不一定與其平行射影相同，如圖一。

直線(xiàn)的平行射影是直線(xiàn)；線(xiàn)段的平行射影是線(xiàn)段。

平行線(xiàn)的平行射影是平行線(xiàn)；兩條相交直線(xiàn)的平行射影是兩條相交直線(xiàn)。

平行射影后對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例。2