[科普中國]-弧連通集

弧連通集(arcwise connected set)亦稱路徑連通集，可用弧連結(jié)其中任意兩點的點集，對于平面點集情形指它是這樣的：若E?R2，若對于E中任意的兩點(a，x)和(b，y)，存在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)單調(diào)函數(shù)f，使得f(a)=x，f(b)=y，則稱E為弧連通集?；∵B通集必是連通的，反之不一定，例如，平面曲線y=sin(1/x)，(0