[科普中國]-場曲

場曲又稱“像場彎曲”。當透鏡存在場曲時，整個光束的交點不與理想像點重合，雖然在每個特定點都能得到清晰的像點，但整個像平面則是一個曲面。這樣在鏡檢時不能同時看清整個像面，給觀察和照相造成困難。

簡介因此研究用顯微鏡的物鏡一般都是平場物鏡，這種物鏡已經(jīng)矯正了場曲。

在一個平坦的影象平面上，影像的清晰度從中央向外發(fā)生變化，聚焦形成弧型， 就叫場曲。

原因是中心離鏡頭近，周邊離鏡頭遠。

一般拍照團體人像，安排成弧型，就是糾正這一缺點。

線陣相機場曲復原及在異纖檢測中的應用為了消除相機的場曲給成像帶來的空變模糊，提高圖像分辨率和檢測精度，針對在工業(yè)檢測中廣泛使用的線 陣相機，提出了一種消除場曲影響的一維圖像復原方法。在分析了空變模糊矩陣結(jié)構的基礎上，通過估算部分區(qū) 域的點擴散函數(shù)，再由偏移和插值得到全像場范圍內(nèi)的模糊矩陣。由模糊矩陣利用約束最小二乘法得到與觀測信 號無關的復原矩陣。檢測過程中，將采集到的圖像信號與復原矩陣相乘，獲得復原后的圖像。采用檢測棉流內(nèi)異 性纖維的異纖檢測系統(tǒng)，用含有較細異纖的實際數(shù)據(jù)對方法進行驗證。結(jié)果表明，本方法在提高圖像邊緣處分辨率的同時增強了異常點與背景的差異，異常比增加了10%以上，為進一步提高檢測精度創(chuàng)造了條件。1

介紹線陣相機已廣泛應用于紡織、印染、印刷、造紙、包裝等多個行業(yè)的工業(yè)檢測中，通過線陣CCD可將光信息轉(zhuǎn)變?yōu)橐痪S視頻信號輸出，從而對連續(xù)運動的物體成像。與面陣相機相同，線陣相機采集得到的一維圖像會不可避免地受到鏡頭場曲的影響，使得圖形的中心處和邊緣處模糊程度不一致。這樣，當調(diào)節(jié)焦距使得像場中心 清晰時，像邊緣就會模糊；反正亦然。另外，在實際的工程應用中，由于安裝誤差很難保證光軸與預定的物面垂直，也會加重像邊緣處的模糊程度。工業(yè)檢測對圖像分辨率具有較高要求，因此，消除場曲造成的成像模糊現(xiàn) 象，在工業(yè)檢測領域中具有重要的意義。1

存在場曲現(xiàn)象的光學系統(tǒng)是典型的空變系統(tǒng)，系統(tǒng)的點擴散函數(shù) （Point Spread Function，PSF）受到像面坐標和物面坐標的同時作用，像中心和像邊緣處的 PSF不一樣。如果采用常用的圖像復原方法，用中心處的 PSF對整幅圖像進行復原，那么邊緣處就不能達到滿意的復原效果。解決這個問題的一種常用方法是坐標變化法，即通過坐標變換將空變 PSF變換成為空不變PSF，從而利用空不變方法實現(xiàn)圖 像復原。這種方法由于需要知道 PSF的顯示形式，并要求其可變換，因此在應用上有 一 定的局限性。另 一 種 常用方法是對圖像分區(qū)域處理，在每個子區(qū)域內(nèi)假定 PSF是空不變的，然而這種方法會在各個子區(qū)域邊緣產(chǎn)生較大的寄生紋波。另外，也可從硬件上進行改進，以克服場曲現(xiàn)象。

與分區(qū)域進行空不變復原不同，提出的方法首先通過測試獲得部分區(qū)域的 PSF，再由這些PSF合成退化矩陣。在獲得退化矩陣后，通過約束最小二乘方法對采集到的一維圖像進行復原。1

在異纖檢測系統(tǒng)中的應用異纖檢測系統(tǒng)多采用線陣相機對棉流進行拍攝。由于受空間所限，一般選用廣角鏡頭以盡量減少相機距棉流的距離。設計的異纖檢測系統(tǒng)采 用 Basler L401kc線陣相機以及 Nikon Ni－kkor 20mm廣角鏡頭。由于廣角鏡頭的場曲問題比較嚴重，所采集到圖像的分辨率從通道中央到兩邊逐漸降低，這將對毛發(fā)等極細纖維的檢測結(jié)果產(chǎn)生較大的影響。如果采用常用的分段Wiener濾波的方法，雖然算法具有較高的計算效率。1

首先需要對部分區(qū)域的 PSF進行測量，得到的測試圖是等間距的細線。將測試圖放入異纖檢測儀的棉道 內(nèi)，通過成像系統(tǒng)采集測試圖的成像結(jié)果。為了減少噪聲的影響，可以將一段時間內(nèi)連續(xù)采集的多線圖像疊加，從而獲得一個具有較高信噪比的成像結(jié)果。1

基于衍射理論的無像散場曲的分析與處理衍射理論認為點源物發(fā)出的光經(jīng)過光學系統(tǒng)發(fā)生夫瑯禾費衍射形成的愛里斑是點源物的像，像差會影響衍射斑的能量分布，計算像點的光強分布可以分析像差。雖然用波像差函數(shù)計算了像差，但仍需要改進與發(fā)展。利用衍射理論探討怎樣進行無像散場曲的分析處理及利用。2

三維形態(tài)圖首先根據(jù)人眼、光電探測器等接受器的性能確定視場總場曲容限中無像散場曲容限 Δz i220，求無像散場曲波 像差函數(shù)的最大系數(shù)C220max，分別畫出視場內(nèi)最大無像散場曲或像面對高斯面偏離的三維形態(tài)圖；然后利用波像差跟幾何像差的轉(zhuǎn)換關系，求出設計中存在的無像散場曲波像差函數(shù)系數(shù) C220設，畫出設計視場內(nèi)無像散場曲或像面對高斯面偏離的三維形態(tài)圖；通過比較接受器限制的和設計帶來的無像散場曲或像面對高斯面偏離的三維形態(tài)圖，判斷設計過程和設計結(jié)果的成像質(zhì)量以及光學系統(tǒng)與接受器是否達到最佳匹配。這種曲線是一種直接而有效的形象化評價手段，在光學設計中從整個視場上對無像散場曲的平衡和校正有指導作用。2

斯特列爾比Strehl 于1894 年提出用有像差時點衍射斑的最大亮度與無像差時最大亮度之比作為判斷光學系統(tǒng)質(zhì)量的指標 ，稱為斯特列爾比(RS )。對于僅有場曲系統(tǒng)，斯特列爾比可定義為存在和不存在無像散場曲時高斯面上點衍射斑的亮度之比。

因為視場內(nèi)像點衍射斑的形態(tài)和結(jié)構有差異，考察典型位置的像點衍射斑，測算出斯特列爾比，可用于設計中評價和加工中檢測無像散場曲。將它用于星點檢驗法時，即可觀察衍射斑的形態(tài)結(jié)構，同時能定量測算，比星點法單靠觀察更客觀，也無需點列圖測量那么多點，比測量光學傳遞函數(shù)儀器裝置更簡單，配合常規(guī)測評方法效果會更好。2

逆濾波校正存在無像散場曲時像平面不能在中心和邊緣同時獲得清晰的圖像，是因為表示的無像散場曲成像系統(tǒng)的點擴散函數(shù)中包含的高斯型相位偏差因子 e-jkC 220 R2 ρ2iρ2 產(chǎn)生非均勻散焦，造成高斯面衍射斑非均勻模糊，即這個點擴散函數(shù)是空移變化的。對此提出了一種數(shù)字圖像修正場曲的方法，選取與無像散場曲系統(tǒng)的高斯型點擴散函數(shù)相一致的點擴散函數(shù)描述散焦降晰，先對圖像進行逆濾波使圖像反降質(zhì)，再進行圖像恢復實現(xiàn)對無像散場曲的修正。2

無像散場曲的利用無像散場曲不只是有害的，也能被利用。平面物形成一定的曲面像，那么一定的曲面場景也形成平面像，可通過討論的逆濾波校正等數(shù)字圖像的電子校正方法將它們修正回到自己原來的曲面位置上。這種利用無像散場曲進行空間曲面的測量技術，對工業(yè)和軍事等領域的測量有重要意義。還可以利用僅有場曲透鏡的衍射變換調(diào)控高斯光束。有廣泛用途的無像散場曲的利用技術值得研究。2

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

方正 - 副教授 - 江南大學