[科普中國]-雨流計數(shù)法

雨流計數(shù)法是20世紀50年代由英國的兩位工程師M.Matsuishi和T.Endo提出來的。該計數(shù)法的主要功能是把實測載荷歷程簡化為若干個載荷循環(huán)，供疲勞壽命估算和編制疲勞試驗載荷譜使用。它以雙參數(shù)法為基礎，考慮了動強度(幅值)和靜強度(均值)兩個變量，符合疲勞載荷本身固有的特性。雨流計數(shù)法主要用于工程界，特別在疲勞壽命計算中運用非常廣泛。1

雨流計數(shù)法簡介雨流計數(shù)法又可稱為“塔頂法”,是由英國的Matsuiski和Endo 兩位工程師提出的, 距今已有50 多年。雨流計數(shù)法主要用于工程界, 特別在疲勞壽命計算中運用非常廣泛。把應變-時間歷程數(shù)據(jù)記錄轉過90°,時間坐標軸豎直向下, 數(shù)據(jù)記錄猶如一系列屋面, 雨水順著屋面往下流, 故稱為雨流計數(shù)法。雨流計數(shù)法對載荷的時間歷程進行計數(shù)的過程反映了材料的記憶特性，具有明確的力學概念，因此該方法得到了普遍的認可。

原始定義雨流計數(shù)法的執(zhí)行基于材料的應力一應變行為，可以用圖13.1加以說明。當材料從a變形至b，將遵循循環(huán)應力-應變曲線所描述的路徑。在b點，載荷反向加載，材料彈性卸載至c點。當載荷從c到d再次加載時，材料彈性地變形至b(材料記憶了之前的a到b的加載歷史)，隨后繼續(xù)沿路徑a到d繼續(xù)變形，就像b到c之間的事件從沒發(fā)生過一樣。

通常測量到的隨機應力S(t)可能由很多峰組成．這給結構承受的循環(huán)次數(shù)的確定造成了困難。圖13.2所示的是隨機應力數(shù)據(jù)的一個實例。

對峰值進行計數(shù)就有可能構成隨機應力的峰值頻率曲線，這個頻率曲線隨后可以轉化為應力頻譜。此應力頻譜作為一個時間的函數(shù)，是隨機應力特征幅靜態(tài)分布的表征。

雨流計數(shù)法簡稱雨流法，也稱寶塔屋頂法。如圖13.3所示，時間軸垂直，隨機應力S(t)代表一系列屋頂，雨流由屋頂流下。

隨機應力的起始點置于隨機應力最大峰值的橫坐標處。雨滴在峰值點持續(xù)釋放出?？梢钥闯觯蓓斣谳S的右邊時，屋檐就在軸的左邊。

雨流計數(shù)法的基本計數(shù)規(guī)則（1）雨流依次從載荷時間歷程的峰值位置的內(nèi)側沿著斜坡往下流；

（2）雨流從某一個峰值點開始流動，當遇到比其起始峰值更大的峰值時要停止流動；

（3）雨流遇到上面流下的雨流時，必須停止流動；

（4）取出所有的全循環(huán)，記下每個循環(huán)的幅度；

（5）將第一階段計數(shù)后剩下的發(fā)散收斂載荷時間歷程等效為一個收斂發(fā)散型的載荷時間歷程，進行第二階段的雨流計數(shù)。計數(shù)循環(huán)的總數(shù)等于兩個計數(shù)階段的計數(shù)循環(huán)之和。1

舉例說明

在圖1中，雨流法從1點開始，該點認為是最小值。雨流流至2點，豎直下滴到3與4點幅值間的2ˊ點，然后流到4點，最后停于比1點更負的峰值5的對應處。得出一個從1到4的半循環(huán)。下一個雨流從峰值2點開始，流經(jīng)3點，停于4點的對面，因為4點是比開始的2點具有更正的最大值，得出一個半循環(huán)2-3。第三個流動從3點開始，因為遇到由2點滴下的雨流，所以終止于2ˊ點，得出半循環(huán)3-2ˊ。這樣，3-2和2-3就形成了一個閉合的應力-應變回路環(huán)，它們配成一個完全的循環(huán)2′-3-2。

下一個雨流從峰值4開始，流經(jīng)5點，豎直下滴到6和7之間的5ˊ點，繼續(xù)往下流，再從7點豎直下滴到峰值10的對面，因為10點比4點具有更正的最大值。得出半循環(huán)4-5-7。

第五個流動從5點開始，流到6點，豎直下滴，終止于7點的對面，因為7點比5點具有更負的極小值。取出半循環(huán)5-6。第六個流動從6點開始，因為遇到由5點滴下的雨滴，所以流到5ˊ點終止。半循環(huán)6-5與5-6配成一個完全循環(huán)5ˊ-6-5，取出5ˊ-6-5。

第七個流動從7點開始，經(jīng)過8點，下落到9-10線上的8ˊ點，然后到最后的峰值10，取出半循環(huán)7-8-10。第八個流動從8點開始，流至9點下降到10點的對面終止，因為10點比8點具有更正的最大值。取出半循環(huán)8-9。最后一個流動從9點開始，因為遇到由8點下滴的雨流，所以終止于8ˊ點。取出半循環(huán)9-8ˊ。把兩個半循環(huán)8-9和9-8ˊ配對，組成一個完全的循環(huán)8-9-8ˊ。

這樣，圖1所示的應變一時間記錄包括三個完全循環(huán)8-9-8ˊ,2-3-2ˊ，5-6-5ˊ和三個半循環(huán)1-2-4，4-5-7，7-8-10。圖1表明，雨流法得到的應變是與材料應力-應變特性相一致的。從圖1中看出，有三個完全的循環(huán)，與此對應，在圖2中有三個陰影線所示的閉合回路。

雨流法的要點是載荷-時間歷程的每一部分都參與計數(shù)，且只計數(shù)一次，一個大的幅值所引起的損傷不受截斷它的小循環(huán)的影響，截出的小循環(huán)迭加到較大的循環(huán)和半循環(huán)上去。因此可以據(jù)累計損傷理論，將等幅實驗得到的S-N曲線和雨流法的處理結果輸入電子計算機，進行構件的疲勞壽命估算便能得出較滿意的結果。

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

李勇 - 副教授 - 西南大學