[科普中國(guó)]-去九法

去九法（又稱棄九法、棄九驗(yàn)算法）是種驗(yàn)算加、減、乘、除運(yùn)算的方法。

《去九法》是種驗(yàn)算加、減、乘運(yùn)算的方法。去九法的應(yīng)用要追溯至薩珊王朝時(shí)代。當(dāng)時(shí)伊斯蘭文化貿(mào)易興盛，應(yīng)商業(yè)的需求，就產(chǎn)生了去九法，以驗(yàn)算交易中運(yùn)算。

簡(jiǎn)介《去九法》是種驗(yàn)算加、減、乘運(yùn)算的方法。去九法的應(yīng)用要追溯至薩珊王朝時(shí)代。當(dāng)時(shí)伊斯蘭文化貿(mào)易興盛，應(yīng)商業(yè)的需求，就產(chǎn)生了去九法，以驗(yàn)算交易中運(yùn)算。

原理ABC

=100A+10B+1C

=(99+1)A+(9+1)B+1C

=99A+9B+(A+B+C)

=9M+(A+B+C)

因此可得知：

ABC≡A+B+C (mod9)

所以，在ABC+DEF=GHI的運(yùn)算中，

ABC+DEF≡(A+B+C)+(D+E+F)≡G+H+I (mod9)

A+B+C的和，仍可繼續(xù)拆解，以此類推。

驗(yàn)算方法以19786901×8098678443=160247748582475143為例：

19786901 ? 1+9+7+8+6+9+0+1=41 ? 4+1 = 5

8098678443 ? 8+0+9+8+6+7+8+4+4+3 = 57 ? 5+7 = 12 ? 1+2 = 3

160247748582475143 ? 78 ? 15 ? 1+5 =6

5 × 3 = 15 ? 1+5 =6

所以證明了此算式有可能正確，如果去9之后，等式左右相同，則說明等式有可能正確，若等式兩邊去9之后結(jié)果不相同，則算式一定不正確。

缺點(diǎn)12036+542≠12605 去九法無(wú)法看出數(shù)字對(duì)調(diào)的錯(cuò)誤。這種錯(cuò)誤棄十一法很快查出來(lái)。1

12000×6≠72 去九法無(wú)法看出多寫0的錯(cuò)誤。(除非是12.000×6，就可以等于72)

相關(guān)條目整除規(guī)則：整除是數(shù)學(xué)中兩個(gè)自然數(shù)之間的一種關(guān)系。自然數(shù)a可以被自然數(shù)b整除，是指b是a的因數(shù)，且a是b的整數(shù)倍數(shù)，也就是a除以b沒有余數(shù)。下面列出了十進(jìn)制中判斷一個(gè)整數(shù)除以另外一個(gè)整數(shù)的商為整數(shù)，且余數(shù)為零的一些規(guī)則。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

尚華娟 - 副教授 - 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)