[科普中國]-相關(guān)表

相關(guān)表是一種顯示變量之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計表。通常將兩個變量的對應(yīng)值平行排列，且其中某一變量按其取值大小順序排列，便可得到相關(guān)表。

什么是相關(guān)表如下表（某商店10名售貨員的工齡和日工資的相關(guān)系表）：

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相關(guān)表的類型對現(xiàn)象總體兩種相關(guān)的標(biāo)志作相關(guān)分析，研究其相互依存關(guān)系，首先要通過對實際調(diào)查取得一系列成對的標(biāo)志值資料，作為相關(guān)分析原始數(shù)據(jù)。根據(jù)資料是否分組，相關(guān)表可分為簡單相關(guān)表和分組相關(guān)表。

1、簡單相關(guān)表

簡單相關(guān)表是資料未經(jīng)分組的相關(guān)表，它是把因素標(biāo)志值按照從小到大的順序并配合結(jié)果標(biāo)志值一一對應(yīng)而平行排列起來的統(tǒng)計表。

簡單相關(guān)表是現(xiàn)象標(biāo)志之間相關(guān)研究初步結(jié)果的表現(xiàn)。表中X與Y兩標(biāo)志的標(biāo)志值（變量值），如下表：

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例如，為研究分析產(chǎn)量（件）和單位成本（元）的關(guān)系，設(shè)有30個同類企業(yè)調(diào)查得到的原始資料，如下表：

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根據(jù)上述資料，編制如下簡單相關(guān)表：

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從表中可以直觀地發(fā)現(xiàn)，隨著產(chǎn)量的增加，單位成本也有降低的趨勢。盡管在同樣產(chǎn)量的情況下，單位成本存在差異，但是仍然體現(xiàn)兩者存在一定的依存關(guān)系。

2、分組相關(guān)表

1）單變量分組相關(guān)表

自變量分組并計算次數(shù)次數(shù)，而對應(yīng)的因變量不分組，只計算其平均值。根據(jù)具體情況，可以是單項式，也可以是組距式。就上例，按產(chǎn)量分組而形成的單變量分組表如下：

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現(xiàn)象依存關(guān)系的分析，通常使用單變量分組相關(guān)表形式。

若將這種單變量分組相關(guān)表和簡單相關(guān)表加以比較，不難發(fā)現(xiàn)單變量分組相關(guān)表使得資料簡化，能夠更清晰地反映出兩變量的關(guān)系。從表上可以看出產(chǎn)量和單位成本之間存在著負(fù)相關(guān)的關(guān)系。

2）雙變量分組相關(guān)表

雙變量分組相關(guān)表，這是自變量和因變量都進(jìn)行分組而成的相關(guān)表。這種表形似棋盤，故又稱棋盤式相關(guān)表。

其編制程序是：首先，分別確定自變量和因變量的組數(shù)；其次按兩個變量的組數(shù)設(shè)計棋盤式表格；最后，計算各組次數(shù)置于相對應(yīng)的方格之中。仍以上例說明，編制的結(jié)果如下表：

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從表中看出，單位成本集中在左上角到右下角的斜線上。表示產(chǎn)量與單位成本是負(fù)相關(guān)。

在分組相關(guān)表中，自變量的每一個變量值都相應(yīng)有一個因變量的統(tǒng)計分配數(shù)列，因變量的每一個變量值也必有一個相應(yīng)的自變量統(tǒng)計分配數(shù)列。

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這種分配數(shù)列表示當(dāng)產(chǎn)量較低時（20件），相應(yīng)有較多的企業(yè)單位成本較高（單位成本18的有4個，16的也有4個），而單位成本最小時（14元），其產(chǎn)量是比較多的企業(yè)（產(chǎn)量80占4個，50的占2個）。我們就是要從這一系列分配數(shù)列中來觀察相關(guān)的方向：單位成本隨著產(chǎn)量的增加而減少。1

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

王海俠 - 副教授 - 南京理工大學(xué)