[科普中國]-能量守恒

簡介

在物理學(xué)中，能量守恒定律表明，給定參考框架中的孤立系統(tǒng)的總能量保持不變 - 隨著時(shí)間的推移，它被認(rèn)為是保守的。能量既不能創(chuàng)造也不能毀滅;而是從一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式。例如，化學(xué)能可以在炸藥棒的爆炸中轉(zhuǎn)化為動能。在技術(shù)術(shù)語中，能量守恒可以被Noether定理嚴(yán)格證明是連續(xù)時(shí)間平移對稱的直接后果。

能量守恒定律的結(jié)果是，第一類永久運(yùn)動機(jī)器不能存在。也就是說，沒有外部能源供應(yīng)的系統(tǒng)可以為其周圍環(huán)境提供無限量的能量。對于沒有時(shí)間平移對稱性的運(yùn)動方程，可能無法定義能量守恒。實(shí)例包括廣義相對論中的彎曲空間或凝聚態(tài)物理學(xué)中的時(shí)間晶體。1234

表達(dá)形式保守力學(xué)系統(tǒng)在只有保守力做功的情況下，系統(tǒng)能量表現(xiàn)為機(jī)械能，（動能和勢能）能量守恒具體表達(dá)為機(jī)械能守恒定律。

熱力學(xué)系統(tǒng)能量表達(dá)為內(nèi)能，熱量和功，能量守恒的表達(dá)形式是熱力學(xué)第一定律(熱量可以從一個(gè)物體傳遞到另一個(gè)物體，也可以與機(jī)械能或其他能量互相轉(zhuǎn)換，但是在轉(zhuǎn)換過程中，能量的總值保持不變)。表達(dá)式為Q=△U+W.

相對論力學(xué)在相對論里，質(zhì)量和能量可以相互轉(zhuǎn)變。計(jì)及質(zhì)量改變帶來能量變化，能量守恒定律依然成立。歷史上也稱這種情況下的能量守恒定律為質(zhì)能守恒定律。

流體力學(xué)在流體力學(xué)中有一種邊界層表面效應(yīng)，又稱"伯努利效應(yīng)“。是指流體速度加快時(shí)，物體與流體接觸的界面上的壓力會減小，反之壓力會增加，伯努利效應(yīng)是流體力學(xué)中的能量守恒定律。伯努利因發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象并成功解釋它而創(chuàng)立的流體力學(xué)。5

電磁學(xué)根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁場總是阻礙原磁場磁通量的變化，這種阻礙的結(jié)果就使得電磁感應(yīng)的過程中將其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能，感應(yīng)電流形成回路，再將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。 也就是說，楞次定律所揭示的感應(yīng)電流與原磁場的關(guān)系本質(zhì)仍然是能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，即能量守恒定律。5

發(fā)展歷史背景19世紀(jì)中葉發(fā)現(xiàn)的能量守恒定律是自然科學(xué)中十分重要的定律。它的發(fā)現(xiàn)是人類對自然科學(xué)規(guī)律認(rèn)識逐步積累到一定程度的必然事件。盡管如此，它的發(fā)現(xiàn)仍然是曲折艱苦的和激動人心的。能量守恒定律是聯(lián)系機(jī)械能和熱能的定律。不言而喻，在它發(fā)現(xiàn)之前人們必須對機(jī)械能和熱能有較深入的研究。6

焦耳的堅(jiān)持不懈和邁爾同時(shí)期研究能量守恒的還有一個(gè)英國人——焦耳（1818~1889），他自幼在道爾頓門下學(xué)習(xí)化學(xué)、數(shù)學(xué)、物理，他一邊經(jīng)營父親留下的啤酒廠，一邊搞科學(xué)研究。1840年，他發(fā)現(xiàn)將通電的金屬絲放入水中，水會發(fā)熱，通過精密的測試，他發(fā)現(xiàn)：通電導(dǎo)體所產(chǎn)生的熱量與電流強(qiáng)度的平方，導(dǎo)體的電阻和通電時(shí)間成正比。這就是焦耳定律。1841年10月，他的論文在《哲學(xué)雜志》上刊出。隨后，他又發(fā)現(xiàn)無論化學(xué)能，電能所產(chǎn)生的熱都相當(dāng)于一定功，即460千克米/千卡。1845年，他帶上自己的實(shí)驗(yàn)儀器及報(bào)告，參加在劍橋舉行的學(xué)術(shù)會議。他當(dāng)場做完實(shí)驗(yàn)，并宣布：自然界的力（能）是不能毀滅的，哪里消耗了機(jī)械力（能），總得到相當(dāng)?shù)臒??？膳_下那些赫赫有名的大科學(xué)家對這種新理論都搖頭，連法拉第也說：“這不太可能吧?！备幸粋€(gè)叫威廉·湯姆孫（1824~1907）的數(shù)學(xué)教授非常不禮貌地當(dāng)場退出會場。焦耳不把人們的不理解放在心上，他回家繼續(xù)做著實(shí)驗(yàn)，這樣一直做了40年，他把熱功當(dāng)量精確到了423.9千克米/千卡。1847年，他帶著自己新設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)又來到英國科學(xué)協(xié)會的會議現(xiàn)場。在他極力懇求下，會議主席才給他很少的時(shí)間讓他只做實(shí)驗(yàn)，不做報(bào)告。焦耳一邊當(dāng)眾演示他的新實(shí)驗(yàn)，一邊解釋：“你們看，機(jī)械能是可以定量地轉(zhuǎn)化為熱的，反之一千卡的熱也可以轉(zhuǎn)化為423.9千克米的功湯，湯姆孫大叫道：“胡說，熱是一種物質(zhì)，是熱素，他與功毫無關(guān)系”。焦耳冷靜地回答到：“熱不能做功，那蒸汽機(jī)的活塞為什么會動？能量要是不守恒，永動機(jī)為什么總也造不成？”焦耳平淡的幾句話頓時(shí)使全場鴉雀無聲。臺下的教授們不由得認(rèn)真思考起來，有的對焦耳的儀器左看右看，有的就開始爭論起來。湯姆孫碰了釘子后，也開始思考，他自己開始做試驗(yàn)，找資料，沒想到竟發(fā)現(xiàn)了邁爾幾年前發(fā)表的那篇文章，其思想與焦耳的完全一致！他帶上自己的試驗(yàn)成果和邁爾的論文去找焦耳，他抱定負(fù)荊請罪的決心，要請焦耳共同探討這個(gè)發(fā)現(xiàn)。在啤酒廠里湯姆孫見到了焦耳，看著焦耳的試驗(yàn)室里各種自制的儀器，他深深為焦耳的堅(jiān)韌不拔而感動。1853年，兩人終于共同完成能量守恒和轉(zhuǎn)化定律的精確表述。78

活力與死力的論戰(zhàn)1644年笛卡爾（Rene Descartes，1596－1650）在他所著的《哲學(xué)原理》中討論碰撞問題時(shí)引進(jìn)了動量的概念，用以度量運(yùn)動。1687年牛頓(Isac Newton，1642－1727)在他的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中把動量的改變來度量力。與此不同的是萊布尼茲（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646－1716）在1686年的一篇論文中抨擊笛卡爾，主張用質(zhì)量乘速度的平方來度量運(yùn)動，萊布尼茲稱之為活力。把牛頓由動量所度量的力也稱為死力。萊布尼茲的主張正好和1669年惠更斯關(guān)于碰撞問題研究的結(jié)論一致，該結(jié)論說“兩個(gè)物體相互碰撞時(shí)，它們的質(zhì)量與速度平方乘積之和在碰撞前后保持不變?！睆娜R布尼茲挑起爭論起，形成了以笛卡爾和萊布尼茲兩大派的論爭。這場論戰(zhàn)延續(xù)了近半個(gè)世紀(jì)，許多學(xué)者都參加了論戰(zhàn)，并且各有實(shí)驗(yàn)佐證。一直到1743年法國學(xué)者達(dá)朗貝爾（Jean le Rond d'Alembert，1717－1783）在他的《論動力學(xué)》中說：“對于量度一個(gè)力來說，用它給予一個(gè)受它作用而通過一定距離的物體的活力，或者用它給予受它作用一定時(shí)間的物體的動量同樣都是合理的?！痹谶@里，達(dá)朗貝爾揭示了活力是按作用距離力的量度，而動量是按作用時(shí)間力的量度。這場爭論終于塵埃落定了?；盍Σ抛鳛橐粋€(gè)正式的力學(xué)名詞為力學(xué)家們普遍接受?；盍﹄m然為力學(xué)家接受了，但是它與力的關(guān)系并沒有弄清楚。一直到1807年英國學(xué)者托馬斯·楊（Thomas Young，1773，5，10－1829，5，10）引進(jìn)了能量的概念，1831年法國學(xué)者科里奧利（Gustave Gaspard Coriolis，1792－1843）又引進(jìn)了力做功的概念，并且在活力前加了1/2系數(shù)稱為動能，通過積分給出了功與動能的聯(lián)系，即F=1/2mv2這個(gè)式子表示力做功轉(zhuǎn)化為物體的動能。也就是說自然界的機(jī)械能是守恒的。

溫度計(jì)的發(fā)明關(guān)于熱的精確理論應(yīng)當(dāng)從制造溫度計(jì)開始。從17世紀(jì)開始，在意大利有伽利略（Galilei Galileo，1564－1642）等人開始制做溫度計(jì)。但是由于采用的溫標(biāo)比較不方便，所以后人使用的很少。比較早的實(shí)用溫標(biāo)是德國物理學(xué)家華倫海（Daniel Gabriel Fahrenheit ，1686-1736)從1714年開始使用水銀做溫度計(jì)，并且不斷改進(jìn)，直到1714年確定了現(xiàn)在所稱的華氏溫標(biāo)。直到華倫海去世后，科學(xué)家才正式確定華氏溫標(biāo)，以水的沸點(diǎn)為212度，把32度定為水的冰點(diǎn)。所以這樣規(guī)定，是要盡量使通常的溫度避免取負(fù)值。攝耳修斯像瑞典天文學(xué)家攝耳修斯（Anders Celsius ，1701-1744) 于1742年到1743年發(fā)明了攝氏溫標(biāo)，以標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水的結(jié)冰溫度為零度水的沸點(diǎn)為100度。攝氏溫標(biāo)在1948年被國際度量衡會議定為國際標(biāo)準(zhǔn)。溫度計(jì)的發(fā)明給熱學(xué)的精確化準(zhǔn)備了必要的條件，人們可以用它來測量各種不同條件下物質(zhì)的溫度變化。最早人們并沒有把溫度和熱量區(qū)分開來，認(rèn)為溫度就是熱量。

潛熱的發(fā)現(xiàn)18世紀(jì)50年代，英國科學(xué)家布萊克(Joseph.Black，1728—1799)把32°F的冰塊與相等重量的172°F的水相混合，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，平均溫度不是102°F，而是32°F，其效果只是冰塊全部融化為水。布萊克由此作出結(jié)論：冰在熔解時(shí)，需要吸收大量的熱量，這些熱量使冰變成水，但并不能引起溫度的升高。他還猜想到，冰熔解時(shí)吸收的熱量是一定的。為了弄清楚這個(gè)問題，他把實(shí)驗(yàn)反過來作，即觀測水在凝固時(shí)是否也會放出一定的熱量。他把攝氏零下4°的過冷卻的水不停地振蕩，使一部分過冷卻水凝固為冰，結(jié)果溫度上升了；當(dāng)過冷卻水完全凝固時(shí)， 溫度上升到攝氏零度，表明水在凝固時(shí)確實(shí)放出了熱量。進(jìn)一步的大量實(shí)驗(yàn)使布萊克發(fā)現(xiàn)，各種物質(zhì)在發(fā)生物態(tài)變化（熔解、凝固、汽化、凝結(jié)）時(shí)，都有這種效應(yīng)。他曾經(jīng)用玻璃罩將盛有酒精的器皿罩住，把玻璃罩內(nèi)的空氣抽走，器皿中的酒精就迅速蒸發(fā)，結(jié)果在玻璃罩外壁上凝結(jié)了許多小水珠。這說明液體（酒精）蒸發(fā) 時(shí)要吸收大量的熱，因而使玻璃罩冷卻了，外壁上才凝結(jié)了水珠。布萊克用一個(gè)很簡單直觀的辦法來測定水汽化時(shí)所需要的熱量。他用一個(gè)穩(wěn)定的火來燒一千克零攝氏度的水，使水沸騰，然后繼續(xù)燒火，直至水完全蒸發(fā)掉。他測出使沸騰的水完全蒸發(fā)所燒的時(shí)間，為使水由0℃升溫到沸騰所燒的時(shí)間的4.5倍，表明所供熱量之比為100∶450。這個(gè)實(shí)驗(yàn)當(dāng)然是很粗糙的，所測的數(shù)值也有很大的誤差；現(xiàn)在的測定表明這個(gè)比值為100∶539。布萊克還用類似的方法測出，熔解一定量的冰所需要的熱量，和把相同重量的水加熱140°F所需要的熱量相等（相當(dāng)于加熱77.8℃所需要的熱量），這個(gè)數(shù)值也偏小了一點(diǎn)，正確的數(shù)值為143°F（相當(dāng)于80℃），但在當(dāng)時(shí)，這種測量結(jié)果也是很難得的。布萊克基于這些實(shí)驗(yàn)事實(shí)于1760年開始認(rèn)識到熱量與溫度是兩個(gè)不同的概念，進(jìn)而在1761年他引入了“潛熱”概念。其后，法國科學(xué)家拉瓦錫（Antoine-Laurent de Lavoisier，1743－1794）與拉普拉斯（Pierre Simom Laplace，1749－1827）合作在1780年提出了正確測量物質(zhì)熱容量的方法。由于熱的精確度量的成熟，1822年法國學(xué)者傅里葉（Jean Baptiste Joseph Fourier， 1768～1830）出版了他多年關(guān)于熱學(xué)研究的總結(jié)著作《熱的解析理論》。

熱力機(jī)械的發(fā)明從遠(yuǎn)古開始人類就認(rèn)識到由機(jī)械運(yùn)動可以產(chǎn)生熱。無論東方和西方，古代都有鉆木取火紀(jì)錄，這就是把機(jī)械運(yùn)動轉(zhuǎn)變?yōu)闊岬脑缙趯?shí)踐。不過幾千年中一直沒有人想到機(jī)械能和熱能的定量轉(zhuǎn)換問題。直到美國人朗福德(Rumford，Benjamin Thompson，Count，1753-1814) 1798年在慕尼黑注意到，當(dāng)用鏜具鉆削制造炮筒的青銅坯料時(shí)，金屬坯料象火一樣發(fā)燙，必須不斷用水來冷卻。朗福德注意到，只要鏜鉆不停止，金屬就不停地發(fā)熱；如果把這些熱都傳給原金屬，則足可以把它熔化。朗福德的結(jié)論是，鏜具的機(jī)械運(yùn)動轉(zhuǎn)化為熱，因此熱則是一種運(yùn)動形式，而不是以前人們認(rèn)為的是一種物質(zhì)。朗福德還試圖計(jì)算一定量的機(jī)械能所產(chǎn)生的熱量。這樣朗福德首次給出一個(gè)被我們現(xiàn)在稱為熱功當(dāng)量的數(shù)值。不過他的數(shù)值太高。半個(gè)世紀(jì)以后，焦耳提供了正確值。提到熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，最早應(yīng)當(dāng)提到的是亞力山大的希羅（Hero of Alexandria，約公元62年前后）發(fā)明的蒸汽機(jī)。這項(xiàng)發(fā)明是一個(gè)空心球體上面連上兩段彎管，當(dāng)球內(nèi)的水沸騰時(shí)，蒸汽通過管子噴出，這個(gè)球就迅速旋轉(zhuǎn)，這是最早的蒸汽機(jī)。不過那時(shí)只是用于祭神與玩耍而沒有實(shí)際應(yīng)用。1712年，英國人托馬斯·紐可曼（Thomas Newcomen，1663－1729）發(fā)明了大氣壓蒸汽機(jī)。這種機(jī)器具有汽缸與活塞， 在工作時(shí)， 先把蒸汽導(dǎo)入汽缸， 這時(shí)汽缸停止供汽而汽缸內(nèi)進(jìn)水， 蒸汽便遇冷凝結(jié)為水使汽缸內(nèi)氣壓迅速降低，就可以使水吸上來。之后再把蒸汽導(dǎo)入汽缸，進(jìn)行下一個(gè)循環(huán)。最初的這種蒸汽機(jī)大約每分鐘往返十次，而且可以自動工作，使礦井的抽水工作大為便利，所以不僅英國人使用，在德國與法國也在使用。瓦特（James Watt，1736－1819）在18世紀(jì)后半葉對蒸汽機(jī)進(jìn)行了改進(jìn)。其中最重要的改進(jìn)有兩項(xiàng)，一項(xiàng)是發(fā)明了冷凝器大大提高了蒸汽機(jī)的效率，另一項(xiàng)是發(fā)明了離心調(diào)速器使蒸汽機(jī)速度可自由控制。在瓦特的改進(jìn)之后蒸汽機(jī)才真正在工業(yè)上被普遍使用。

永動機(jī)的不可能據(jù)說永動機(jī)的概念發(fā)端于印度，在公元12世紀(jì)傳入歐洲。據(jù)記載歐洲最早、最著名的一個(gè)永動機(jī)設(shè)計(jì)方案是十三世紀(jì)時(shí)一個(gè)叫亨內(nèi)考（Villand de Honnecourt）的法國人提出來的。

如圖所示：輪子中央有一個(gè)轉(zhuǎn)動軸，輪子邊緣安裝著12個(gè)可活動的短桿，每個(gè)短桿的一端裝有一個(gè)鐵球。隨后，研究和發(fā)明永動機(jī)的人不斷涌現(xiàn)。盡管有不少學(xué)者研究指出永動機(jī)是不可能的，研究永動機(jī)的人還是前赴后繼。文藝復(fù)興時(shí)期意大利偉大學(xué)者達(dá) 芬奇（Leonardo da vinc，1452－1519）曾經(jīng)用不少精力研究永動機(jī)?？少F的是他最后得到了永動機(jī)不可能的結(jié)論。與達(dá) 芬奇同時(shí)代還有一位名叫卡丹的意大利人（Jerome Cardan ，1501-1576），他以最早給出求解三次方程的根而出名，也認(rèn)為永動機(jī)是不可能的。關(guān)于永動機(jī)的不可能，還應(yīng)當(dāng)提到荷蘭物理學(xué)家司提芬（Simon Stevin，1548 1620）。16世紀(jì)之前，在靜力學(xué)中，人們只會處理求平行力系的合力和它們的平衡問題，以及把一個(gè)力分解為平行力系的問題，還不會處理匯交力系的平衡問題。為了解決這類問題，人們把他歸結(jié)于解決三個(gè)匯交力的平衡問題。通過巧妙的論證解決了這個(gè)問題。假如你把一根均勻的鏈條ABC放置在一個(gè)非對稱的直立（無摩檫）的楔形體上，如圖所示。這時(shí)鏈條上受兩個(gè)接觸面上的反力和自身的重力。恰好是三個(gè)匯交力。鏈條會不會向這邊或那邊滑動？如果會，往哪一邊？司提芬想象把楔形體停在空中，在底部由CDA把鏈條連起來使之閉合，如圖，最后解決了 這個(gè)問題。在底部懸掛的鏈條自己是平衡的，把懸掛的部分和上部的鏈條連起來，斯提芬說：“假如你認(rèn)為楔形體上的鏈條不平衡，我就可以造出永動機(jī)?！笔聦?shí)上如果鏈條會滑動，那么你就必然會推出封閉的鏈條會永遠(yuǎn)滑下去；這顯然是荒謬的，回答必然是鏈條不動。并且他由此得到了匯交三力平衡的條件。他覺得這一證明很妙，就把圖2放在他的著作《數(shù)學(xué)備忘錄（Hypomnemata Mathematica）》的扉頁上，他的同輩又把它刻在他的墓碑上以表達(dá)敬仰之意。匯交力系的平衡問題解決，也標(biāo)志著靜力學(xué)的成熟。隨著對永動機(jī)不可能的認(rèn)識，一些國家對永動機(jī)給出了限制。如早在1775年法國科學(xué)院就決定不再刊載有關(guān)永動機(jī)的通訊。1917年美國專利局決定不再受理永動機(jī)專利的申請。據(jù)英國專利局的助理評審員F. Charlesworth稱：英國的第一個(gè)永動機(jī)專利是1635年，在1617年到1903年之間英國專利局就收到約600項(xiàng)永動機(jī)的專利申請。這還不包含利用重力原理之外的永動機(jī)專利申請。而美國在1917年之后還是有不少一時(shí)看不出奧妙的永動機(jī)方案被專利局接受。

邁爾的發(fā)現(xiàn)與遭遇邁爾（Julius Robert Mayer，1814－1878）是德國的物理學(xué)家。大學(xué)時(shí)學(xué)醫(yī)，但他并不喜歡當(dāng)醫(yī)生，他當(dāng)過隨船醫(yī)生，工作比較清閑。

在西方大約從公元4世紀(jì)開始有一種大量放血的治療方法。一次大約要放掉12到13盎司（約合340－370克，有一杯之多）的血，有的則一直放血放到病人感覺頭暈為止。這種療法的根據(jù)是，在古代的西方有一種所謂“液體病理”的理論，說人體含有多種液體，如血、痰、膽汁等。這些液體的過多或不足都會致病。放血的作用就是排除多余液體一種措施。中世紀(jì)西方的有錢人，特別是那些貴族上層人物、紳士們，還要在一年中定期放血，一般要在春秋各放血一次。放血另一種作用是使女人看上去更好看，這和西方當(dāng)時(shí)的審美觀有關(guān)，使她們既顯得白皙，又不會因?yàn)楹π叨鴿M臉通紅。所以西方的貴婦人也經(jīng)常放血。邁爾作為一名醫(yī)生，不用說也是經(jīng)常使用放血療法給人治病的。大約是在1840年去爪哇的航行中，由于考慮動物體溫問題而對物理學(xué)發(fā)生了興趣。在泗水，當(dāng)他為一些患病的水手放血時(shí)，他發(fā)現(xiàn)靜脈的血比較鮮亮，起初他還誤以為是切錯(cuò)了動脈。于是他思考，血液比較紅是在熱帶身體不像在溫帶那樣需要更多的氧來燃燒以保持體溫。這一現(xiàn)象促使邁爾思考身體內(nèi)食物轉(zhuǎn)化為熱量以及身體能夠做功這個(gè)事實(shí)。從而得出結(jié)論，熱和功是能夠相互轉(zhuǎn)化的。他又注意到當(dāng)時(shí)許多人進(jìn)行永動機(jī)的實(shí)驗(yàn)都以失敗而告終，從童年時(shí)期就給他留下了深刻的影響。這些使他猜想“機(jī)械功根本不可能產(chǎn)生于無”。

在1841年9月12日他給友人的信中最早提及了熱功當(dāng)量。他說：“對于我的能用數(shù)學(xué)的可靠性來闡述的理論來說，極為重要的仍然是解決以下這個(gè)問題：某一重物（例如100磅）必須舉到地面上多高的地方，才能使得與這一高度相應(yīng)的運(yùn)動量和將該重物放下來所獲得的運(yùn)動量正好等于將一磅0℃的冰轉(zhuǎn)化為0℃的水所必要的熱量?！?840年2月22日，他作為一名隨船醫(yī)生跟著一支船隊(duì)來到印度。一日，船隊(duì)在加爾各達(dá)登陸，船員因水土不服都生起病來，于是邁爾依老辦法給船員們放血治療。在德國，醫(yī)治這種病時(shí)只需在病人靜脈血管上扎一針，就會放出一股黑紅的血來，可是在這里，從靜脈里流出的仍然是鮮紅的血。于是，邁爾開始思考：人的血液所以是紅的是因?yàn)槔锩婧醒酰踉谌梭w內(nèi)燃燒產(chǎn)生熱量，維持人的體溫。這里天氣炎熱，人要維持體溫不需要燃燒那么多氧了，所以靜脈里的血仍然是鮮紅的。那么，人身上的熱量到底是從哪來的？頂多500克的心臟，它的運(yùn)動根本無法產(chǎn)生如此多的熱，無法光靠它維持人的體溫。那體溫是靠全身血肉維持的了，而這又靠人吃的食物而來，不論吃肉吃菜，都一定是由植物而來，植物是靠太陽的光熱而生長的。太陽的光熱呢？太陽如果是一塊煤，那么它能燒4600年，這當(dāng)然不可能，那一定是別的原因了，是我們未知的能量了。他大膽地推出，太陽中心約2000萬度（現(xiàn)在我們知道是1500萬度）。邁爾越想越多，最后歸結(jié)到一點(diǎn)：能量如何轉(zhuǎn)化（轉(zhuǎn)移）？他一回到漢堡就寫了一篇《論無機(jī)界的力》，并用自己的方法測得熱功當(dāng)量為365千克米/千卡。他將論文投到《物理年鑒》，卻得不到發(fā)表，只好發(fā)表在一本名不見經(jīng)傳的醫(yī)學(xué)雜志上。他到處演說：“你們看，太陽揮灑著光與熱，地球上的植物吸收了它們，并生出化學(xué)物質(zhì)……”可是即使物理學(xué)家們也無法相信他的話，很不尊敬地稱他為“瘋子”，而邁爾的家人也懷疑他瘋了，竟要請醫(yī)生來醫(yī)治他。他不僅在學(xué)術(shù)上不被人理解，而且又先后經(jīng)歷了生活上的打擊，幼子逝世，弟弟也因革命活動受到牽連，在一連串的打擊邁爾于1849年從三層樓上跳下自殺，但是未遂，卻造成雙腿傷殘，從而成了跛子。隨后他被送到哥根廷精神病院，遭受了八年的非人折磨。1858年，世界又重新發(fā)現(xiàn)了邁爾，他從精神病院出來以后，被瑞士巴塞爾自然科學(xué)院授為榮譽(yù)博士。晚年的邁爾也可以說是苦盡甘來，在晚年他先后獲得了英國皇家學(xué)會的科普利獎(jiǎng)?wù)?，還獲得了蒂賓根大學(xué)的榮譽(yù)哲學(xué)博士、巴伐利亞和意大利都令科學(xué)院院士的稱號。1878年3月20日邁爾在海爾布逝世。1842年3月，邁爾寫了一篇短文《關(guān)于無機(jī)界的力的看法》寄給了《藥劑學(xué)和化學(xué)編年史》的主編、德國化學(xué)家李比希（Justus von Liebig，1803－1873），李比希立即答應(yīng)使用這篇文章。機(jī)械的熱功當(dāng)量在這篇文章中得到第一次說明。文中說：“人們發(fā)現(xiàn)，一重物從大約365米高處下落所做的功，相當(dāng)于把同重量的水從0℃升到1℃所需的熱量?！彼奈恼掳l(fā)表于1842年5月。邁爾是最早進(jìn)行熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)的學(xué)者，在1842年，他用一匹馬拉機(jī)械裝置去攪拌鍋中的紙漿，比較了馬所做的功與紙漿的溫升，給出了熱功當(dāng)量的數(shù)值。他的實(shí)驗(yàn)比起后來焦耳的實(shí)驗(yàn)來，顯得粗糙，但是他深深認(rèn)識到這個(gè)問題的重大意義，并且最早表述了能量守恒定律。他在1842年底給友人的信中說：“我主觀認(rèn)為，表明我的定律的絕對真理性的是這種相反的證明：即一個(gè)在科學(xué)上得到普遍公認(rèn)的定理：永動機(jī)的設(shè)計(jì)在理論上是絕對不可能的（這就是說，即使人們不考慮力學(xué)上的困難，比方說摩擦等等，人們也不可能成功地由思想上設(shè)計(jì)出來）。而我的斷言可以全部被視為從這種不能原則中得出的純結(jié)論。要是有人否認(rèn)我的這個(gè)定理，那么我就能立即建造一部永動機(jī)。”邁爾的論文沒有引起社會重視，為了補(bǔ)足第一篇論文沒有計(jì)算、過于簡要的缺點(diǎn)，他寫了第二篇論文，結(jié)果如石沉大海，沒有被采用。他論證了太陽是地球上所有有生命能與非生命能的最終源泉。后來亥姆霍茲與焦耳的論文相繼發(fā)表，人們將能量守恒定理的發(fā)明人歸于亥姆霍茲與焦耳。而他的論文既早又系統(tǒng)，卻不僅得不到承認(rèn)，而且還招來了一些攻擊文章。再加1848年，他禍不單行，兩個(gè)孩子夭折、弟弟又因參加革命活動受牽連。1849年，邁爾從三樓跳下，從此成為重殘，而后又被診斷為精神分裂，送入精神病院，醫(yī)生們認(rèn)為他經(jīng)常談?wù)摰哪欠N新發(fā)現(xiàn)，是一種自大狂的精神病癥狀。1858年亥姆霍茲閱讀了邁爾1852年的論文，并且承認(rèn)邁爾早于自己影響很廣的論文?？藙谛匏挂舱J(rèn)為邁爾是守恒定律的發(fā)現(xiàn)者。克勞修斯把這一事實(shí)告訴了英國聲學(xué)家丁鐸爾（John Tyndall，1820-1893），一直到1862年由于丁鐸爾在倫敦皇家學(xué)會上系統(tǒng)介紹了他的工作，他的成就才得到社會公認(rèn)。1860年邁爾的早期論文翻譯成英文出版，1870年之邁爾被選為巴黎科學(xué)院的通訊成員，并且獲得了彭賽列獎(jiǎng)（Prix Poncelet）。之后邁爾的命運(yùn)有很大的改善。

亥姆霍茲與能量守恒亥姆霍茲（Hermann von Helmholtz，1821－1894）出生在一個(gè)德國的窮教員家里，中學(xué)畢業(yè)后在軍隊(duì)服役8年，取得公費(fèi)進(jìn)入在柏林的王家醫(yī)學(xué)科學(xué)院。1842年亥姆霍茲獲得了博士學(xué)位。1845年他參加了由年輕的學(xué)者組織的柏林物理學(xué)協(xié)會，之后他經(jīng)常參加協(xié)會活動，除作軍醫(yī)之外他還研究一切他感興趣的問題。1847年7月23日他向物理學(xué)協(xié)會作了題為《論力的守恒》的著名報(bào)告。報(bào)告后，他將文章交給《物理學(xué)編年史》的編輯，不料又經(jīng)歷了和6年前邁爾的稿件一樣的命運(yùn)，編輯以沒有實(shí)驗(yàn)事實(shí)為由拒絕刊登。后來他將這篇論文作為小冊子在另一家有名的出版社出版了。文章的結(jié)論與1843年焦耳的實(shí)驗(yàn)完全一致，很快就被人們稱為“自然界最高又最重要的原理”。時(shí)間僅差數(shù)年，又由于有有名的出版社出版，他與邁爾的命運(yùn)完全不同。后來英國學(xué)者開爾文采用了楊所提出的能量的概念，采用“勢能”代替“彈力”，以“動能”代替“活力”，使在力學(xué)中延續(xù)了近200年的概念上含混不清的情況得到改變。關(guān)于亥姆霍茲值得介紹的是他在德國科學(xué)家發(fā)展中所起的組織作用。1870年，他的老師馬格努斯（Heinrich Gustav Magnus，1802－1870），德國最早的物理研究所所長，逝世了。當(dāng)時(shí)還是副教授的亥姆霍茲繼任為所長。那時(shí)，德國的科學(xué)研究水平，比起英國與法國要落后得多。不久普法戰(zhàn)爭結(jié)束，德國從法國得到一大筆賠款，德國的經(jīng)濟(jì)狀況有所改善，亥姆霍茲得到了300萬馬克的經(jīng)費(fèi)去籌建新的研究所，經(jīng)過5年的努力新研究所建成。這個(gè)研究所后來吸引了大批優(yōu)秀的年輕學(xué)者，而且它的研究課題同工業(yè)的發(fā)展緊密聯(lián)系，后來形成德國科學(xué)研究的一個(gè)十分好的傳統(tǒng)。在研究所的支持者中有德國的大企業(yè)家、大發(fā)明家西門子（Sir William Siemens，1823－1883）他與亥姆霍茲是柏林物理協(xié)會的第一批會員，是老朋友。亥姆霍茲擔(dān)任德國物理協(xié)會會長達(dá)數(shù)十年之久。被人稱為“德國物理的宰相”。

焦耳的熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)焦耳（James Prescott Joule，1818－1889）是一位英國富有的釀造商之子，他的經(jīng)濟(jì)條件可以提供他終生做研究工作。焦耳自幼身體虛弱，脊柱曾受過傷，因此他一心讀書研究，他父親為他提供了一個(gè)家庭實(shí)驗(yàn)室。1835年他認(rèn)識了曼徹斯特大學(xué)的教授道爾頓，受到過后者的指導(dǎo)，焦耳的成功主要是靠自學(xué)的。焦耳對數(shù)學(xué)的知識很少，他的研究主要是靠測量。 1840年他經(jīng)過多次測量通電的導(dǎo)體，發(fā)現(xiàn)電能可以轉(zhuǎn)化為熱能，并且得出一條定律：電導(dǎo)體所產(chǎn)生的熱量與電流強(qiáng)度的平方、導(dǎo)體的電阻和通過的時(shí)間成正比。他將這一定律寫成一篇論文《論伏打電生熱》。后來焦耳繼續(xù)探討各種運(yùn)動形式之間的能量守恒與轉(zhuǎn)化關(guān)系，1843年他發(fā)表了論文《論水電解時(shí)產(chǎn)生的熱》與《論電磁的熱效應(yīng)和熱的機(jī)械值》。特別在后一篇論文中，焦耳在英國學(xué)術(shù)會議上宣稱：“自然界的能是不能毀滅的，那里消耗了機(jī)械能，總能得到相當(dāng)?shù)臒?，熱只是能的一種形式?！贝撕蠼苟粩喔倪M(jìn)測量方法，提高測量精度，最后得到了一個(gè)被稱為“熱功當(dāng)量”的物理常數(shù)，焦耳當(dāng)時(shí)測得的值是423.9 千克米/千卡?，F(xiàn)在這個(gè)常數(shù)的值是418.4。后人為紀(jì)念他，在國際單位制中采用焦耳為熱量的單位，取1卡=4.184焦耳。

前沿拓展關(guān)于能量守恒定律的最新研究，目前有研究者認(rèn)為，能量守恒定律需要條件限制，它并不是在任何情況任何時(shí)空都是普適的，認(rèn)為時(shí)間平移不變性是能量守恒的條件。還有研究者通過分析能量守恒定律，認(rèn)為各種形式能量的轉(zhuǎn)換遵循等量轉(zhuǎn)換原則是能量守恒定律成立的基本條件，指出了長期以來物理學(xué)界一直把∑ E=常量等同于能量守恒是對能量守恒定律認(rèn)識不足.換位思考能量守恒定律對坐標(biāo)變換的要求，得出能量守恒定律對坐標(biāo)變換的要求。關(guān)于人們對于能量守恒定律的認(rèn)識和研究還需要更進(jìn)一步的深入。

意義能量守恒是符合時(shí)間平移對稱性的，這也就是說能量守恒定律的適用是不受時(shí)間限制的，舉個(gè)例子比如說切割磁感線的閉合線圈在動能損失時(shí)增加了其內(nèi)能，這是符合能量守恒定律的，而這個(gè)過程即使推后幾天也是成立的。

它可表述為：在孤立系統(tǒng)中，能量從一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，從一個(gè)物體傳遞到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)換和傳遞的過程中，各種形式、各個(gè)物體的能量的總和保持不變。整個(gè)自然界也可看成一個(gè)孤立系統(tǒng)，而表述為自然界中能量可不斷轉(zhuǎn)換和傳遞，但總量保持不變。

從18世紀(jì)末到20世紀(jì)40年代，6個(gè)國家的10多位科學(xué)家從不同角度或否定熱質(zhì)說或獨(dú)立地提出了能量守恒觀點(diǎn)。俄國化學(xué)家蓋斯于1836年發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)化學(xué)反應(yīng)，不論是一步完成，還是幾步完成，放出的總熱量相同，即證明了能量在化學(xué)反應(yīng)中是守恒的，被認(rèn)為是能量守恒定律的先驅(qū)。德國醫(yī)生J.R.邁爾在荷蘭遠(yuǎn)航東印度船中任船醫(yī)時(shí)，在熱帶地區(qū)看到海員靜脈中的血紅于在歐洲時(shí)，他聯(lián)系到L.A.拉瓦錫的燃燒理論，認(rèn)為機(jī)體需熱量小，食物氧化過程減弱，靜脈血中留下較多的氧，從而想到食物中化學(xué)能與熱能的等效性。又從海員談話中聽到海水在暴風(fēng)雨中較熱，想到熱和機(jī)械運(yùn)動的等效性，1841和1842年連續(xù)寫出論自然力(即能量)守恒的論文，并從空氣的定壓和定容比熱之比，推算出熱功當(dāng)量為1卡等于365克力·米，因此邁爾是公認(rèn)的第一個(gè)提出能量守恒并計(jì)算出熱功當(dāng)量的人。J.P.焦耳是英國的酒商和業(yè)余的物理學(xué)家，從1837年開始研究電流產(chǎn)生熱量，以后又用多種機(jī)械裝置反復(fù)測定熱功當(dāng)量，一直工作到1878年，終于精確地測定了熱功當(dāng)量值(他用的是英制，換算后為4.51焦/卡)，和現(xiàn)代值很近，從而為能量守恒奠定了鞏固的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，因此也被公認(rèn)為發(fā)現(xiàn)人之一。德國生理學(xué)家H.von亥姆霍茲在不了解邁爾和焦耳的研究情況下，從永動機(jī)不可能出發(fā)，思考自然界不同的力(即能)間的相互關(guān)系。在專著《力的守恒》中提到張力(今稱勢能)和活力(即動能)的轉(zhuǎn)換，還深刻地闡明熱的本質(zhì)：“被稱為熱的量的，一部分是指熱運(yùn)動活力的量，另一部分是指原子之間張力的量。這些張力在原子的排列發(fā)生變化時(shí)能引起熱運(yùn)動，第一部分相當(dāng)于稱之為自由熱的部分，第二部分相當(dāng)于稱之為潛熱的部分?！彼€分析了在電、磁和生物機(jī)體中的力的守恒問題。盡管他系統(tǒng)地完整地綜合了能量守恒理論，他仍把發(fā)現(xiàn)定律的優(yōu)先權(quán)讓給邁爾和焦耳。此外，還有好幾位科學(xué)家對這條定律做出貢獻(xiàn)，但這條揭示力、熱、電、化學(xué)等各種運(yùn)動間的統(tǒng)一性、使物理學(xué)融為一體的重要定律，在誕生初期卻受到重重阻撓。英國皇家學(xué)會曾拒絕宣讀焦耳的論文，德國主要物理學(xué)雜志主編J.C.波根多夫以含有思辨內(nèi)容為由曾先后拒絕發(fā)表邁爾和亥姆霍茲的論文，使得他們不得不以小冊子形式自費(fèi)出版論文。

20世紀(jì)，根據(jù)A.愛因斯坦的狹義相對論，能量有新的涵義，高速運(yùn)動的粒子的能量表示式也和宏觀、低速運(yùn)動的物體的表示式有根本差別。實(shí)驗(yàn)證明，康普頓效應(yīng)等高速粒子碰撞現(xiàn)象完全符合能量守恒，而且還能根據(jù)這條定律預(yù)言在β衰變中出現(xiàn)的新粒子——中微子，因此這條從宏觀物理現(xiàn)象總結(jié)出來的基本定律完全符合微觀粒子的運(yùn)動，確保了它在自然科學(xué)中的重要地位。已知道它是和時(shí)間平移對稱性相關(guān)聯(lián)的，并和三個(gè)方向上的動量守恒，組成了四維空間的守恒關(guān)系。