[科普中國]-內射分解

定義

如果每個都是內射R模，正合列稱為M的內射分解。

正合列〔exact sequence〕

正合列是由交換群和同態(tài)組成的序列，并且它在每個交換群處正合，即。

短正合列〔short exact sequence〕

形如的正合列稱為短正合列，此時f是單同態(tài)， g是滿同態(tài)，且kerg=imf。

可裂短正合列〔splitting short exact sequence〕

如果存在同態(tài)h:C→B使得，交換群及同態(tài)的短正合列稱為可裂短正合列。

相關概念投射分解〔projective resolution〕

設R是環(huán)，M是R模，如果每個Pn都是投射R模，正合列稱為M的投射分解。

自由分解〔free resolution〕

自由分解是一種特殊的投射分解。

如果每個Pn都是自由R模，正合列稱為M的自由分解。1