[科普中國]-副量子數(shù)

副量子數(shù)，副量子數(shù)又叫角量子數(shù)。它是描述電子在核外運(yùn)動狀態(tài)的第二個量子數(shù)，常用符號l表示。l的取值受n（主量子數(shù)）的限制，是O、1、2、……（n-1），它的大小決定軌道角動量大小，因而決定軌道形狀和電子云狀態(tài)，它和波函數(shù)的角度分布（空間形狀）有關(guān),是決定電子運(yùn)動能量的次要量子數(shù)。

定義角量子數(shù)和能量有關(guān)的量子數(shù)。從經(jīng)典力學(xué)的概念可知，任何旋轉(zhuǎn)體都有繞軸的角動量。它是一個矢量。當(dāng)它不是連續(xù)變動時(shí)，會取不同的分離值，是量子化的。1

角量子數(shù)與電子能級角量子數(shù)確定原子軌道的形狀并在多電子原子中和主量子數(shù)一起決定電子的能級。電子繞核運(yùn)動，不僅具有一定的能量，而且也有一定的角動量M， 它的大小同原子軌道的形狀有密切關(guān)系。例如M=0時(shí)，即l=0時(shí)說明原子中電子運(yùn)動情況同角度無關(guān),即原子軌道的軌道是球形對稱的；如l=1時(shí),其原子軌道呈啞鈴形分布；如l=2時(shí)，則呈花瓣形分布。對于給定的n值，量子力學(xué)證明l只能取小于n的正整數(shù)：l=0,1,2,3……(n-1) 磁量子數(shù)m 磁量子數(shù)m決定原子軌道在空間的取向。某種形狀的原子軌道，可以在空間取不同方向的伸展方向,從而得到幾個空間取向不同的原子軌道。這是根據(jù)線狀光譜在磁場中還能發(fā)生分裂，顯示出微小的能量差別的現(xiàn)象得出的結(jié)果。磁量子數(shù)可以取m=0,+/-1,+/-2……+/-l 自旋量子數(shù)ms。直接從薛定諤方程得不到第四個量子數(shù)——自旋量子數(shù)ms,它是根據(jù)后來的理論和實(shí)驗(yàn)要求引入的。精密觀察強(qiáng)磁場存在下的原子光譜，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)譜線其實(shí)由靠得很近的兩條譜線組成。這是因?yàn)殡娮釉诤送膺\(yùn)動，還可以取數(shù)值相同,方向相反的兩種運(yùn)動狀態(tài),通常用↑和↓表示。1

角量子數(shù)與電子云，電子軌道角量子數(shù)決定電子空間運(yùn)動的角動量，以及原子軌道或電子云的形狀，在多電子原子中與主量子數(shù)n共同決定電子能量高低。對于一定的n值，l可取0，1，2，3，4… n-1等共n個值，用光譜學(xué)上的符號相應(yīng)表示為s，p，d，f，g等。角量子數(shù)l表示電子的亞層或能級。一個n值可以有多個l值，如n=3表示第三電子層，l值可有0，1，2，分別表示3s，3p，3d亞層，相應(yīng)的電子分別稱為3s，3p，3d電子。它們的原子軌道和電子云的形狀分別為球形對稱，啞鈴形和四瓣梅花形，對于多電子原子來說，這三個亞層能量為E3d>E3p>E3s，即n值一定時(shí)，l值越大，亞層能級越高。在描述多電子原子系統(tǒng)的能量狀態(tài)時(shí)，需要用n和l兩個量子數(shù)。2

相關(guān)知識主量子數(shù)主量子數(shù)是原子物理學(xué)中的概念，是與能層對應(yīng)的量子數(shù)，表示原子軌道的量子數(shù)的其中一種（其他還包括角量子數(shù)、磁量子數(shù)和自旋量子數(shù)），用小寫字母n表示。

主量子數(shù)只能取正整數(shù)的值。當(dāng)主量子數(shù)增加時(shí)，原子軌道變大，原子的外層電子將處于更高的能量值（能量值只能取確定的、分離的值，這些能量值稱為能級），因此受到原子核的束縛更小。這是波爾模型引入的唯一一個量子數(shù)。主量子數(shù)n是用來描述原子中電子出現(xiàn)幾率最大區(qū)域離核的遠(yuǎn)近，或者說它是決定電子層組數(shù)的。因?yàn)殡娮优挪甲裱畹湍芰吭砼挪柬樞驗(yàn)閚s→(n-2)f→(n-1)d→np，故當(dāng)主量子數(shù)等于3時(shí)能級排到1s2s2p3s3p4s3d。

n相同的電子為一個電子層，電子近乎在同樣的空間范圍內(nèi)運(yùn)動，故稱主量子數(shù)。主量子數(shù)的n的取值為1，2，3...等正整數(shù)。例如，n=1代表電子離核的平均距離最近的一層，即第一電子層；n=2代表電子離核的平均距離比第一層稍遠(yuǎn)的一層，即第二電子層。余此類推?？梢妌愈大電子離核的平均距離愈遠(yuǎn)。2

磁量子數(shù)磁量子數(shù)代表每個亞層的軌道（軌道方向）。同一亞層（l值相同）的幾條軌道對原子核的取向不同。磁量子數(shù)Me是描述原子軌道或電子云在空間的伸展方向。某種形狀的原子軌道，可以在空間取不同方向的伸展方向，從而得到幾個空間取向不同的原子軌道。這是根據(jù)線狀光譜在磁場中還能發(fā)生分裂，顯示出微小的能量差別的現(xiàn)象得出的結(jié)果。磁量子數(shù)m取值受角量子數(shù)l制約，對于給定的l值，m∈{m|m∈Z且|m|≤l} 既m= -l，...，-2，-1，0，+1，+2…+l，共2l+1個值。這些取值意味著在角量子數(shù)為l的亞層有2l+1個取向，而每一個取向相當(dāng)一條“原子軌道”。3

自旋量子數(shù)自旋量子數(shù)是描述電子自旋運(yùn)動的量子數(shù)。自旋磁量子數(shù)用ms表示。除了量子力學(xué)直接給出的描寫原子軌道特征的三個量子數(shù)n、l和m之外，還有一個描述軌道電子特征的量子數(shù)，叫做電子的自旋磁量子數(shù)ms。原子中電子除了以極高速度在核外空間運(yùn)動之外，也還有自旋運(yùn)動。電子有兩種不同方向的自旋，即順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向的自旋。 它決定了電子自旋角動量在外磁場方向上的分量。通常用向上和向下的箭頭來代表，即↑代表正方向自旋電子，↓代表逆方向自旋電子。3

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

唐浩宇 - 教授 - 湘潭大學(xué)