[科普中國(guó)]-F檢驗(yàn)

計(jì)算

樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差的平方，即：

S2=∑(-)2/(n-1)

兩組數(shù)據(jù)就能得到兩個(gè)S2值

F=S2/S2'

然后計(jì)算的F值與查表得到的F表值比較，如果

F

F ≥ F表 表明兩組數(shù)據(jù)存在顯著差異。

表格置信度95%時(shí)F值(單邊)

|| ||

橫向?yàn)榇蠓讲顢?shù)據(jù)的自由度；縱向?yàn)樾》讲顢?shù)據(jù)的自由度。

適用場(chǎng)合通常的F檢驗(yàn)例子包括：

假設(shè)一系列服從正態(tài)分布的母體，都有相同的標(biāo)準(zhǔn)差。這是最典型的F檢驗(yàn)，該檢驗(yàn)在方差分析（ANOVA）中也非常重要。

假設(shè)一個(gè)回歸模型很好地符合其數(shù)據(jù)集要求。

注意事項(xiàng)F檢驗(yàn)對(duì)于數(shù)據(jù)的正態(tài)性非常敏感，因此在檢驗(yàn)方差齊性的時(shí)候，Levene檢驗(yàn), Bartlett檢驗(yàn)或者Brown–Forsythe檢驗(yàn)的穩(wěn)健性都要優(yōu)于F檢驗(yàn)。 F檢驗(yàn)還可以用于三組或者多組之間的均值比較，但是如果被檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)無(wú)法滿足均是正態(tài)分布的條件時(shí)，該數(shù)據(jù)的穩(wěn)健型會(huì)大打折扣，特別是當(dāng)顯著性水平比較低時(shí)。但是，如果數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，而且alpha值至少為0.05，該檢驗(yàn)的穩(wěn)健型還是相當(dāng)可靠的。

若兩個(gè)母體有相同的方差（方差齊性），那么可以采用F檢驗(yàn)，但是該檢驗(yàn)會(huì)呈現(xiàn)極端的非穩(wěn)健性和非常態(tài)性，2可以用t檢驗(yàn)、巴特勒特檢驗(yàn)等取代。

關(guān)系F檢驗(yàn)的分子、分母其實(shí)各是一個(gè)卡方變數(shù)除以各自的自由度。

F檢驗(yàn)用來(lái)檢驗(yàn)單一變數(shù)可否排除于模型外時(shí)， F=t2。3