[科普中國]-斜棱柱

定義

棱柱指的是有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。1側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，畫斜棱柱時，一般將側(cè)棱畫成不與底面垂直，可見斜棱柱符合所有棱柱的特征 只不過是棱柱中的一種。2

斜棱柱的側(cè)面積和體積斜棱柱的側(cè)面積3

如果斜棱柱的側(cè)棱長是L，直截面的周長是C1，那么它的側(cè)面積計算公式為：

（斜棱柱的側(cè)面積可分析側(cè)面形狀逐個求得，也可用直截面周長與側(cè)棱長的乘積）

斜棱柱的體積4

斜圓棱柱：底面積*高（底面和頂面的距離），即（S為底面積，H為高）

斜四棱柱：長（上圖DC）*寬（上圖BC）*上下兩底面垂直距離（作垂直底面的高），即（a為長，b為寬，h為上下兩底面垂直距離）

直棱柱與斜棱柱的體積公式都是（S為底面積，H為豎直高）:

與其他棱柱對比斜棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱。斜棱柱的側(cè)面是平行四邊形，底面是多邊形，所有的側(cè)棱都平行且相等。
直棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。直棱柱的側(cè)面是矩形，底面是多邊形，所有的側(cè)棱都平行且相等。
正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。正棱柱的側(cè)面是全等的矩形，底面是正多邊形，所有的側(cè)棱都平行且相等。

所以有上面的對比可以看出：直棱柱的所有側(cè)棱都垂直與底面且各棱相互平行，上下兩個面沿豎直方向平移可重疊，但是斜棱柱的側(cè)棱不垂直與底面，與底面成一定的夾角，各棱都相互平行，上下兩個底面沿豎直方向平移不可重疊。1