[科普中國(guó)]-輔助角

基本介紹

在和差化積問(wèn)題中，有些和差形式的表達(dá)式不能直接應(yīng)用和差化積公式，但引進(jìn)適當(dāng)?shù)妮o助角后就可容易地將它們化為乘積形式，這里給出幾種常見(jiàn)的引進(jìn)輔助角的方法2。

常見(jiàn)引入輔助法的方法asinx+bcosx (a、b是非零實(shí)數(shù))在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是(a，b)，a，b≠0，并記 那么存在唯一的 使得

從而

**注意：**上面這種變形常用于有關(guān)振動(dòng)的問(wèn)題中。若考慮點(diǎn)N(b，a)，令

則

a±b(a、b是非零實(shí)數(shù))引進(jìn)角則

a2-b2 (a、b是非零實(shí)數(shù)，|b|