[科普中國(guó)]-定容比熱容

計(jì)算對(duì)象

定容比熱容計(jì)算對(duì)象為氣體。因?yàn)闅怏w在壓強(qiáng)不變的條件下，當(dāng)溫度升高時(shí)，氣體一定要膨脹而對(duì)外作功，除升溫所需熱量外，還需要一部分熱量來(lái)補(bǔ)償氣體對(duì)外所作的功，因此，氣體的定壓比熱容比定容比熱容要大些。由于固體和液體在沒(méi)有物態(tài)變化的情況下，外界供給的熱量是用來(lái)改變溫度的，其本身體積變化不大，所以固體與液體的定壓比熱容和定容比熱容的差別也不太大。因此也就不需要區(qū)別了。

一般定義定容比熱容的定義為1

定容比熱容是以 為獨(dú)立變量的熱力學(xué)函數(shù)，也是一個(gè)強(qiáng)度參數(shù)，以 為獨(dú)立變量時(shí)，熵的一般關(guān)系式為

根據(jù)全微分的性質(zhì)，可得出

對(duì)上式積分可以得出

上面兩個(gè)式子分別表示定容比熱容普遍關(guān)系式的微分形式和積分形式。它們的物理意義及功能與定壓比熱容的一般關(guān)系是相似的。但是，定容比熱容的測(cè)定是比較困難的，相比之下，定壓比熱容的測(cè)定比較容易 ，因此通常采用測(cè)得的定壓比熱容，再利用與之間的關(guān)系，就可計(jì)算出相應(yīng)的定容比熱容。1

與定壓比熱容定壓比熱容是指將1 Kg氣體在壓力不變時(shí)，溫度升高或降低1℃（1k）時(shí)，工質(zhì)吸收或放出的熱量。2

定壓比熱容和定容比熱容的定義式都適用于一切工質(zhì)。2

由于氣體翟定壓下受熱要膨脹，所吸熱量在使熱力學(xué)能增加的同時(shí)，還要克服外力做功，因而定壓比熱容大于定容比熱容，其差值就是使1 Kg氣體在定壓下升溫的過(guò)程中對(duì)外所做的噴張工。定壓比熱容和定容比熱容的關(guān)系可以通過(guò)右圖說(shuō)明。2

定壓比熱容過(guò)程可以理解為兩個(gè)假想的分過(guò)程，即首先使1 Kg氣體在定容的情況下升溫dT，此時(shí)工質(zhì)的吸熱量為；之后使1Kg氣體在定壓下吸熱用于對(duì)外做膨脹功，其功量為pdv；由此可知：1Kg氣體在定壓下完成升溫dT的過(guò)程中，其總的吸熱量為2

顯然有下式成立

它稱(chēng)為梅耶公式，適合于理想氣體。2

另外，與之比稱(chēng)為比熱容比。