[科普中國(guó)]-使用系數(shù)

使用系數(shù)是設(shè)備的使用時(shí)間與允許使用時(shí)間的比值。通常以一年累積的時(shí)間為計(jì)算范圍。使用系數(shù)x年使用小時(shí)基數(shù)=年使用小時(shí)數(shù)。

例如，一臺(tái)電機(jī)每天工作八小時(shí)，一年50周，那么一年電機(jī)工作的時(shí)候是2000小時(shí)。如果電機(jī)是連續(xù)工作制，一年有約8760小時(shí)，這臺(tái)電機(jī)的使用系數(shù)是2000/8760=22.83%。如果這臺(tái)電機(jī)一年的允許工作時(shí)間是每年2000小時(shí)，它的使用系數(shù)就是100%。可見(jiàn)，是否合理的選擇基數(shù)，對(duì)使用系數(shù)是有影響的。

使用系數(shù)的電路面積優(yōu)化為縮短布爾函數(shù)系統(tǒng)混合極性Reed－Muller（mixed－polarity Reed－Muller，MPRM）電路面積優(yōu)化過(guò)程的時(shí)間，提出了能在任意極性值的MPRM間進(jìn)行極性轉(zhuǎn)換的系數(shù)矩陣變換方法。使用系數(shù)矩陣表示布爾函數(shù)系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)系數(shù)矩陣進(jìn)行分隔，使用置換和折疊操作完成MPRM極性轉(zhuǎn)換以加快極性轉(zhuǎn)換速度；在此基礎(chǔ)上，給出了適用于較大規(guī)模MPRM電路的面積優(yōu)化算法，其中使用遺傳算法進(jìn)行極性空間搜索，并采用基于最短個(gè)體距離的適應(yīng)度計(jì)算方法進(jìn)一步縮短優(yōu)化過(guò)程中的極性轉(zhuǎn)換時(shí)間。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與其他MPRM極性轉(zhuǎn)換方法相比，此方法能夠提高 MPRM電路面積優(yōu)化的速度。1

基于系數(shù)矩陣變換的 MPRM極性轉(zhuǎn)換1、單變量極性轉(zhuǎn)換：

通過(guò)分析當(dāng)僅對(duì)變量x1的分解形式發(fā)生改變，即僅有變量x1的極性發(fā)生變化時(shí)（稱之為單變量極性轉(zhuǎn)換），為完成極性轉(zhuǎn)換系數(shù)向量所需的運(yùn)算，推導(dǎo)出單變量極性轉(zhuǎn)換所需的系數(shù)矩陣變換。

下面以變量x1的極性由2變?yōu)?時(shí)，即x1 的極性發(fā)生變化前的 MPRM的極性值為g、pjg=2，變量x1的極性發(fā)生變化后得到的 MPRM的極性值為：

h、pjh=pjg（j≠l），plh=1為例進(jìn)行分析。

2、MPRM極性轉(zhuǎn)換算法：

輸入：極性值g以及相應(yīng) MPRM的 系數(shù)矩陣Ag，極性值h，變量個(gè)數(shù)n。

輸出：極性值為h的 MPRM的系數(shù)矩陣 Ah。1

MPRM電路面積優(yōu)化由于MPRM極性空間巨大，采用窮舉策略搜索極性空間將導(dǎo)致優(yōu)化時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，盡管可以采用極性值的Gray碼順序?qū)O性空間進(jìn)行搜索來(lái)降低優(yōu)化時(shí)間，但對(duì)于規(guī)模較大電路優(yōu)化過(guò)程依然不能在合理的時(shí)間內(nèi)完成。遺傳算法是基于自然選擇和遺傳原理的搜索算法，常用于解決各種優(yōu)化問(wèn)題，采用遺傳算法可以加快極性空間的 搜索，能夠在較短的時(shí)間內(nèi)得到比較好的結(jié)果，并且優(yōu)于爬山算法和模擬退火算法。1

面積估算模型為進(jìn)行MPRM電路面積優(yōu)化，需要對(duì)MPRM電路進(jìn)行面積評(píng)估。采用面積估算模型，即用MPRM中的pi－term數(shù)作為電路的估算面積，通過(guò)最小化MPRM中的pi－term數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)面積優(yōu)化。由于使用系數(shù)矩陣表示MPRM，MPRM中的pi－term數(shù)等于相應(yīng)系數(shù)矩陣中on－set系數(shù)向量的個(gè)數(shù)，因此面積優(yōu)化的目的是最小化系數(shù)矩陣中on－set系數(shù)向量的個(gè)數(shù)。1

MPRM電路面積優(yōu)化算法1、遺傳基因型和適應(yīng)度函數(shù)：

為了簡(jiǎn)化編碼問(wèn)題，方便實(shí)現(xiàn)交叉、變異等遺傳操作，采用極性向量來(lái)表現(xiàn)個(gè)體的遺傳基因型。解碼工作，即遺傳基因型 （極性向量 ）向表現(xiàn)型（MPRM）的映射使用給出的基于系數(shù)矩陣變換的MPRM極性轉(zhuǎn)換算法完成。

遺傳算法在演化過(guò)程中僅以適應(yīng)度函數(shù)為依據(jù)，利用種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值來(lái)進(jìn)行搜索，因此適應(yīng)度函數(shù)應(yīng)該能夠反映個(gè)體的優(yōu)劣程度。將MPRM中的pi－term數(shù)（即系數(shù)矩陣中on－set系數(shù)向量的個(gè)數(shù)）作為適應(yīng)度函數(shù)，適應(yīng)度值越小，則表示個(gè)體越優(yōu)。在計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度時(shí)，先完成解碼工作，即極性轉(zhuǎn)換工作，然后再統(tǒng)計(jì) MPRM中 pi－term的個(gè)數(shù)。

2、遺傳基本操作：

為了使種群能夠進(jìn)化，需要進(jìn)行選擇、交叉、變異和替換等操作．采用錦標(biāo)賽選擇方法，隨機(jī)地從種群中挑選一定數(shù)量的體，并從中選取具有最小適應(yīng)度的個(gè)體作為進(jìn)行后續(xù)操作的父?jìng)€(gè)體，錦標(biāo)賽選擇的參數(shù)為錦標(biāo)賽規(guī) 模。為了在算法收斂效果和時(shí)間之間進(jìn)行折中，還設(shè)置了控制種群進(jìn)化時(shí)生成新個(gè)體數(shù)量的選擇次數(shù)參數(shù)。

交叉操作采用單點(diǎn)交叉，對(duì)2所選擇的父?jìng)€(gè)體，隨機(jī)生成交叉位置完成個(gè)體的交叉生成子個(gè)體。變異操作采用均勻變異，隨機(jī)地改變一個(gè)基因位。1

3、MPRM電路面積優(yōu)化算法描述：

將所給出的基于系數(shù)矩陣變換的MPRM極性轉(zhuǎn)換算法與遺傳算法相結(jié)合，給出了能夠適用于較大規(guī)模 MPRM電路的面積優(yōu)化算法，算法描述如下：

Step1、讀取網(wǎng)表文件。

Step2、設(shè)定參數(shù)：種群規(guī)模，錦標(biāo)賽規(guī)模，最大迭代次數(shù)，選擇次數(shù)。

Step3、隨機(jī)生成初始種群，使用基于最短個(gè)體距離的適應(yīng)度計(jì)算方法計(jì)算初始種群中個(gè)體的適應(yīng)度。

Step4、演化代數(shù)賦0值。

Step5、根據(jù)選擇次數(shù)參數(shù)使用錦標(biāo)賽選擇方法選擇父?jìng)€(gè)體。

Step6、完成父?jìng)€(gè)體對(duì)的交叉操作生成子個(gè)體。

Step7、對(duì)新生成的子個(gè)體進(jìn)行變異。

Step8、使用基于最短個(gè)體距離的適應(yīng)度計(jì)算方法計(jì)算變異后的子個(gè)體的適應(yīng)度。

Step9、使用沒(méi)有重復(fù)的穩(wěn)態(tài)替換策略進(jìn)行替換生成新種群。

Step10、演化代數(shù) +1，如果演化代數(shù)大于最大迭代次數(shù)，則轉(zhuǎn)Step11；否則轉(zhuǎn)Step5。

Step11、輸出面積最優(yōu)MPRM結(jié)果；算法結(jié)束。

該算法的時(shí)間復(fù)雜度與算法參數(shù)、所使用的遺傳基本操作及適應(yīng)度的計(jì)算有關(guān)，主要由適應(yīng)度計(jì)算的時(shí)間復(fù)雜度決定，而適應(yīng)度計(jì)算的時(shí)間復(fù)雜度則由極性轉(zhuǎn)換的時(shí)間復(fù)雜度決定。因此，算法的時(shí)間復(fù)雜度主要由MPRM極性轉(zhuǎn)換的時(shí)間復(fù)雜度決定。1

用模糊綜合決策評(píng)判抽油桿使用系數(shù)抽油桿的疲勞破壞是抽油桿柱的主共失效形式之一。因此 ， 抽油桿使用系數(shù)不僅影響抽油桿的安全程度 ， 而且影響機(jī)抽米氣系統(tǒng)的可靠性和經(jīng)濟(jì)性， 故確定其值的大小是個(gè)非常重要的問(wèn)題。 一改過(guò)去傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)取值法 ，利用模糊理論，對(duì)影響抽油桿強(qiáng)度的系數(shù)— 抽油桿使用系數(shù) (ks )—進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模糊綜合評(píng)判。通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，得到了切合實(shí)際的參數(shù)值，有效地提高了機(jī)抽系統(tǒng)的可靠性和經(jīng)濟(jì)性，具有較好的實(shí)用價(jià)值和推廣價(jià)值。2

二級(jí)模糊綜合評(píng)判基本原理所謂模糊，是指邊界不清楚，即在質(zhì)上沒(méi)有確切的含義，又在量上沒(méi)有明確的界限。二級(jí)模糊綜合評(píng)判基本原理是，先把影響設(shè)計(jì)參數(shù)取值的每個(gè)模糊因素。按性質(zhì)和程度細(xì)分為若干等級(jí)，并把每一因素及各個(gè)等級(jí)，均視為等級(jí)論域上的模糊子集，然后按各等級(jí)模糊子集進(jìn)行一級(jí)模糊綜合評(píng)判，并將結(jié)果作為單因素評(píng)判集，在按所有因素進(jìn)行二級(jí)模糊綜合評(píng)判。從而獲得確定設(shè)計(jì)變量的評(píng)判指標(biāo)，最后得到合理的參數(shù)值。2

用二級(jí)模糊綜合評(píng)判確定抽油桿使用系數(shù)影響抽油桿使用系數(shù) (ks ) 的因素，對(duì)于不同的油田、不同的區(qū)域、不同的井、同一井在不同的開(kāi)采時(shí)期， 其因素級(jí)隸屬度 ( μJ) 是不同的，必須具體問(wèn)題具體分析。具體確定抽油桿使用系數(shù) (ks) 的大小 。2

( l) 確定各因素等級(jí)隸屬度 (μJ)：

各因素等級(jí)隸屬度 (μJ) 通常是根據(jù)實(shí)際情況、概率統(tǒng)計(jì)和專家評(píng)判得出的。如對(duì)腐蝕程度這一因素，該機(jī)抽 井井液含有一定量的鹽水，但H2S含量較低，所以由經(jīng)驗(yàn)得出，該井屬腐蝕不嚴(yán)重的概率為0，不太嚴(yán)重、一般、 較嚴(yán)重和嚴(yán)重的概率分別為0.3、0.8、0.5、0.2，將各因素等級(jí)隸屬度 (μJ) 寫成矩陣形式。

(2 )確定備擇集：

ks 的取值區(qū)間 「v ， v ]= [ 0.5 ， 0.9 〕， 按等步長(zhǎng)在區(qū)間內(nèi)取一系列離散值，得備擇集 (v )：

v= 「0.5，0.55 ，0.6 ， … ，0.9 〕

(3 ) 一次模糊綜合評(píng)判：

①各因素等級(jí)評(píng)判集（R），

② 各因素等級(jí)權(quán)重集，將第i個(gè)因素的各等級(jí)隸屬度進(jìn)行規(guī)一 化處理后，得到第i個(gè)因素的等級(jí)權(quán)重集 (w1) 。

③ 一級(jí)模糊綜合評(píng)判矩陣 ( A )，2

(4 ) 二級(jí)模糊綜合評(píng)判：

① 各因素權(quán)重集(w1 )w1= [ 0.07、 0.06、 0.07、0.055、0.05、0.055、0.12、 0.11、 0.08、0.09、0.08 0.07 ]

② 二級(jí)模糊綜合評(píng)判集B = w1· A

( 5 ) ks 值的確定

通過(guò)計(jì)算 ， 得出二級(jí)模糊綜合評(píng)判集 ， 那么根據(jù)實(shí)際情況不同 ， 采用最大隸屬度法或加權(quán)平均法即可得到抽油桿使用系數(shù)(ks)。

① 最大隸屬度法ks=vl= 0.535

② 加權(quán)平均法ks=vm=0.708

用模糊綜合決策評(píng)判抽油桿使用系數(shù) (ks )，綜合考慮了影響實(shí)際機(jī)抽系統(tǒng)的諸多模糊因素。如井下環(huán)境、抽 油桿質(zhì)量等，并對(duì)其進(jìn)行了定量化處理，與過(guò)去單憑經(jīng)驗(yàn)直接在某個(gè)范圍內(nèi)確定參數(shù)值大小相比，獲得的抽油桿使用系數(shù) (ks ) 更為準(zhǔn)確、可靠，提高了機(jī)抽系統(tǒng)的可靠性和經(jīng)濟(jì)性。

根據(jù)不同的實(shí)際情況，確立相應(yīng)的模糊因素、因素隸屬度和因素權(quán)重等，可得到不同的參數(shù)值。

整個(gè)評(píng)判過(guò)程通過(guò)編程在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，快速、簡(jiǎn)單、方便，適用于各類有桿抽油系統(tǒng)。2

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

李勇 - 副教授 - 西南大學(xué)