[科普中國]-端部效應

端部效應是指試樣受壓時，兩端部受其與試驗機承壓極間摩擦力的束縛、不能自由側向膨脹而產(chǎn)生的對強度試驗值的影響。

簡介發(fā)生條件1.在單軸壓縮條件下；

2.上下墊板剛度大于試件剛度；

3.試件端面與墊板間存在摩擦，泊松效應受到約束，兩端形成錐形壓縮區(qū)，區(qū)內(nèi)巖石處于三軸受壓狀態(tài)。

消除方法1.潤滑試件端部（如墊云母片；涂黃油在端部）；

2.加長試件。

端部效應示例分析永磁直線同步電機針對高精度數(shù)控機床用的交流永磁直線同步電機( PM LSM )伺服系統(tǒng)，分析了PMLSM的端部效應對直線伺服系統(tǒng)跟蹤性能的影響，并在此基礎上引 入學習前饋控制( LFFC) 補償技術。學習前饋控制是一種反饋誤差學習的控制形式，其包含反饋控制器和采用函數(shù)逼近器的前饋控制器兩部分。在系統(tǒng)和擾動定性知識的基礎上，設計了基于B樣條網(wǎng)絡的學習前饋補償控制。仿真結果表明，該方案有效地克服了永磁直線同步電機特有的端部效應所產(chǎn)生的推力波動對系統(tǒng)的影響，實時補償端部效應引起的非線性時變擾動，提高了系統(tǒng)的伺服精度。1

永磁直線同步電機端部效應永磁直線同步電機是在定子( 即次級) 上安裝有永磁體( 永磁材料為NdFeB釹鐵硼) 而動子( 即初級) 上安裝了含鐵芯的電樞繞組。

永磁直線同步電機由于結構上的特點，又產(chǎn)生了其固有的特性，其中端部效應是它不同于普通旋轉電機的主要方面。端部效應可分為橫向端部效應和縱向端部效應兩種。1

橫向端部效應是由于邊緣磁通端部、連接磁通和次級縱向電流分量相互作用產(chǎn)生的。其主要影響是：

（1）使等值的次級電阻率增加；

（2）產(chǎn)生側向不穩(wěn)定的偏心力作用在次級上。

縱向端部效應是由有限長初級繞組和初級鐵心引起的特殊現(xiàn)象。 它又可細分為靜態(tài)端部效應和動態(tài)端部效應。 靜態(tài)端部效應是由于不可避免的三相阻抗不對稱引起的。在現(xiàn)代伺服控制系統(tǒng)中，可采用電流強迫跟蹤控制方式來保證三相電流對稱。動態(tài)端部效應是由于有限長初級和無限長次級之間有相對運動而產(chǎn)生的。 動態(tài)端部效應會使靜態(tài)端部效應加強。 這是因為動態(tài)端部效應使氣隙磁密的分布發(fā)生畸變， 從而引起磁鏈的更加不對稱。 縱向端部效應也會引起電機的附加耗，降低電機的效率和輸出推力。由于縱向端部效應的影響，使直線電機的磁場不是純粹前行的行波磁場，而是具有前進、后退、脈動三個分量，這種影響也會導致電機工作特性的惡化。1

學習前饋控制器的設計采用學習前饋控制方法來補償永磁同步直線電機的端部效應對直線伺服系統(tǒng)的影響。LFFC的設計包括反饋控 制器和BSN網(wǎng)絡結構兩部分。1

1、 反饋控制器的設計：

由于直線伺服系統(tǒng)的跟蹤性能由前饋控制器來保證的， 因此反饋控制器只需要保證系統(tǒng)對擾動和參數(shù)變化的魯棒性。 采用IP反饋控制器。 IP控制器的參數(shù)是依據(jù)被控直線電機的標稱模型來進行設計的。

2、 BSN 的設計：

由于B樣條網(wǎng)絡( BSN) 具有非局部極小化、能夠局部學習和精度可調(diào)等優(yōu)點，所以，采用BSN來實現(xiàn)前饋部分的函數(shù)逼近。

網(wǎng)絡結構確定后，就可以進行B樣條分布的選擇了。B樣條的寬度決定了BSN的逼近精度。B樣條的寬度越小，BSN越能精確逼近高頻信號。但是，B樣條的寬度過小會導致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。相反如果寬度較大，雖能滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的條件但逼近就會變得粗糙。保持系統(tǒng)穩(wěn)定的B樣條的最小寬度是由系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的波特圖來決定的。1

縱向端部效應補償示例由于永磁直線同步電機端部磁場分布復雜，因此沒有簡單、準確分析縱向端部效應的方法，所以很難評價減小端部效應各種措施的優(yōu)劣。采用一種新的非線性磁路模型的方法，通過比較旋轉電機和直線電機磁場分布的不同，得出了縱向端部效應本質上是磁場邊界使電機內(nèi)部的磁場分布規(guī)律發(fā)生畸變。進一步提出“直線電機與旋轉電機磁場相似化”方法，獲得了簡單易行的減小縱向端部效應的措施，并將該措施用于減小整數(shù)槽電機、分數(shù)槽電機的定位力。分別通過有限元仿真和實驗驗證了該措施可以將定位力減小80%以上。2

磁場相似化方法比較直線電機圖和旋轉電機磁場分布，發(fā)現(xiàn)旋轉電機的每個磁極與相鄰2 個磁極形成的回路磁通大小相等，而直線電機的每一磁極都存在磁通分布不均勻的情況。因此，可以認為縱向端部效應外在表現(xiàn)為每個回路磁通分布不均。只要采用某種方法使直線電機初級中的磁場分布類似旋轉電機，就可以減小縱向端部效應。

為了使磁場分布相同，PMLSM 第1個磁路的等效空氣間隙與旋轉電機的空氣間隙相同。又因為，旋轉電機的齒槽同PMLSM的相同，如果要減小直線電機的縱向端部效應，等價為將第1個磁路等效空氣間隙與中間磁路空氣間隙相同。將這種使直線電機內(nèi)部磁路均勻分布，從而減小縱向端部效應的方法稱之為磁場相似化方法。2

磁場相似化方法的驗證對于永磁直線同步電機來說，減小縱向端部效應引起的推力波動是提高電機性能的主要方面。磁場相似化方法通過改善磁路分布，減小了縱向端部效應，也就使推力波動大大減小了。為了證明理論的正確性，采用模型計算永磁同步直線電機的定位力。由于分數(shù)槽電機模型，大大減小了齒槽效應，可以認為推力波動主要來自縱向端部效應。

磁場相似化方法和有限元方法所得出的規(guī)律是相同的，定位力的大小隨著邊齒磁阻的變化，存在最優(yōu)值。因此，可以采用磁場相似化理論對定位力進行優(yōu)化。同時采用2種減小縱向端部效應的措施得到的邊齒優(yōu)化尺寸。2

定位力的實驗測試實際中的 PMLSM 在設計時，采用分數(shù)槽繞組和永磁體斜槽，一般來講，可大大削弱齒槽效應。因此，可以將測試所得的定位力認為主要來自于縱向端部效應。可以看出，有限元計算得出的定位力幅值與實測基本符合。因此，證明了磁場相似化方法可以有效減小縱向端部效應。2

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

何星 - 副教授 - 上海交通大學