亚洲影院午夜在线免费,亚洲一区AV无码少妇电影

系統(tǒng)的狀態(tài)變量可由外輸入作用來(lái)控制的一種性能。如果在一個(gè)有限的時(shí)間間隔內(nèi)，可以用幅值沒(méi)有限制的輸入作用，使偏離系統(tǒng)平衡狀態(tài)的某個(gè)初始狀態(tài)回復(fù)到平衡狀態(tài)，就稱這個(gè)初始狀態(tài)是能控的。

定義當(dāng)系統(tǒng)的所有可能的初始狀態(tài)都能控時(shí)，稱系統(tǒng)為完全能控的，否則稱系統(tǒng)為不完全能控的。1能控性的概念是由R.E.卡爾曼在1960年首先提出的，它很快就成了現(xiàn)代控制理論中的一個(gè)基礎(chǔ)性概念，在解決線性系統(tǒng)的極點(diǎn)配置、最優(yōu)控制等問(wèn)題時(shí)具有重要作用。對(duì)于線性系統(tǒng)（狀態(tài)變量和輸出變量對(duì)于所有可能的輸入變量和初始狀態(tài)都滿足疊加原理的系統(tǒng)），能控性及其判別條件都已有成熟的研究結(jié)果。從控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的角度來(lái)看，只有當(dāng)受控系統(tǒng)為完全能控時(shí)，才有可能設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)臓顟B(tài)反饋使閉環(huán)控制系統(tǒng)具有任意指定的性能。如果只要求所設(shè)計(jì)的閉環(huán)控制系統(tǒng)為漸近穩(wěn)定（見(jiàn)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性）則完全能控條件可放寬為不完全能控，且要求不能控部分是穩(wěn)定的。

能控性和能觀性能控性和能觀性是相對(duì)的概念。

動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的能控性和能觀性是揭示動(dòng)態(tài)系統(tǒng)不變的本質(zhì)特征的兩個(gè)重要的基本結(jié)構(gòu)特性。2

卡爾曼在60年代初首先提出狀態(tài)能控性和能觀性。其后的發(fā)展表明,這兩個(gè)概念對(duì)回答被控系統(tǒng)能否進(jìn)行控制與綜合等基本性問(wèn)題,對(duì)于控制和狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題的研究,有著極其重要的意義。

系統(tǒng)能控性指的是控制作用對(duì)被控系統(tǒng)的狀態(tài)和輸出進(jìn)行控制的可能性。

能觀性反映由能直接測(cè)量的輸入輸出的量測(cè)值來(lái)確定反映系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)態(tài)特性的狀態(tài)的可能性。

研究對(duì)于線性系統(tǒng)，能控性及其判別條件都已有成熟的研究結(jié)果。3如果所考察的是線性定常系統(tǒng)，它的狀態(tài)方程為，則系統(tǒng)為能控的充分必要條件是系統(tǒng)的能控性矩陣的秩為，為由系數(shù)矩陣和按一定規(guī)則組成的分塊矩陣，表達(dá)式是

為系統(tǒng)的維數(shù)。判別線性定常系統(tǒng)能控性的判據(jù)還有其他的形式。對(duì)于線性時(shí)變系統(tǒng)，判別能控性的條件要復(fù)雜一些，而且系統(tǒng)是否能控，常常還依賴于初始時(shí)刻的選取。

對(duì)于完全能控的線性定常系統(tǒng)，通過(guò)特別選定的坐標(biāo)變換，可以將其狀態(tài)方程化成標(biāo)準(zhǔn)的形式，稱為能控規(guī)范形。對(duì)于只包含一個(gè)輸入和一個(gè)輸出的單變量系統(tǒng)，狀態(tài)方程的能控規(guī)范形具有如下的形式：

式中常數(shù)是矩陣的特征多項(xiàng)的系數(shù)。對(duì)于多變量系統(tǒng)，狀態(tài)方程的能控規(guī)范形在形式上要復(fù)雜一些，而且不是惟一的。常用的有呂恩伯格規(guī)范形、旺納姆規(guī)范形和橫山規(guī)范形。能控規(guī)范形常被用于控制系統(tǒng)按期望極點(diǎn)的綜合中（見(jiàn)極點(diǎn)配置）。

當(dāng)系統(tǒng)為不完全能控時(shí)，通過(guò)引入適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)變換，可將它分解成能控的部分和不能控的部分。對(duì)于線性定常系統(tǒng)，如果能控性矩陣的秩小于n，則經(jīng)分解后的狀態(tài)方程具有如下的形式：

式中維分狀態(tài)為能控分狀態(tài)，維分狀態(tài)為不能控分狀態(tài)。子系統(tǒng)是系統(tǒng)的不能控部分，子系統(tǒng)是系統(tǒng)的能控部分。外輸入作用只能影響能控分狀態(tài)，而不能影響不能控分狀態(tài)。從控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的角度來(lái)看，只有當(dāng)受控系統(tǒng)為完全能控時(shí)，才有可能設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)臓顟B(tài)反饋來(lái)使閉環(huán)控制系統(tǒng)具有任意指定的性能。但是如果僅要求所設(shè)計(jì)的閉環(huán)控制系統(tǒng)為漸近穩(wěn)定（見(jiàn)穩(wěn)定性），那么完全能控條件可放寬為不完全能控，而只要求不能控部分是穩(wěn)定的。通常，將不能控部分為穩(wěn)定的不完全能控系統(tǒng)稱為能穩(wěn)定的系統(tǒng)。