[科普中國]-埃米爾·阿廷

埃米爾·阿廷（Emil Artin，1898年3月3日~1962年12月20日），德國數(shù)學家。1898年生于維也納，1962年卒于漢堡。其主要工作在交換代數(shù)和數(shù)論方面。1

簡述埃米爾·阿廷（Emil Artin，1898~1962）于1962年12月20日因心臟病突然去世。其后兩位布爾巴基的成員亨利·嘉當（Henri Carton，1904~2008）和克勞德·薛華荔（Claude Chevalley，1909~1984）發(fā)表了紀念文章。嘉當稱他為天才的數(shù)學家和藝術(shù)家，是一位完美的人。

他在純粹代數(shù)方面的著作并不多，主要論文都牽涉到代數(shù)數(shù)論、拓撲學以及函數(shù)論等方面。

阿廷同埃米·諾特（Emmy Noether，1882~1935）一樣，文章不多而且大都很短，但是卻有著極大的影響，尤其是對布爾巴基學派。他應(yīng)該說是布爾巴基學派的先驅(qū)。在1930年到1935年間，他作為一個代數(shù)學家的思想方法和表述方式成了年輕一代的楷模。嘉當甚至說，阿廷也許不自覺地促成了布爾巴基學派的出現(xiàn)。而厄布朗（Jacaues Herbrand，1908~1931）、薛華荔和韋伊（Andre Weft，1906~1998）更是直接受他影響的。布爾巴基的著作也多多少少追隨阿廷的思想方式與漂亮的表述方法，因為布爾巴基的成員對于阿廷的文章就像對于經(jīng)典著作一樣一點也不陌生。尤其使布爾巴基的成員感到驕傲的是，阿廷為布爾巴基的代數(shù)卷的第一至三冊寫了一個詳盡的述評，其中不乏對布爾巴基的思想的深刻理解與贊譽之詞，從這里可以看出布爾巴基與阿廷的血緣關(guān)系。

阿廷是一個對人生、藝術(shù)和科學都有著廣泛興趣的人。他對音樂的熱愛同他對數(shù)學的熱愛一樣深沉，在音樂史方面有著令人吃驚的深邃知識。1955年去日本開會時，他表現(xiàn)出對佛教很感興趣，而且這不是一般的西方人對東方文化淺薄的好奇心。為了回答他的問題，接待他的日本同行要去請教佛學專家。實際上早在30多年前，阿廷就已經(jīng)廣泛閱讀有關(guān)佛教的書籍了。不僅是他，布爾巴基的第一代成員在文化各方面的興趣都不亞于他們的數(shù)學，嘉當彈得一手好鋼琴正如阿廷吹得一口好黑管一樣，韋伊對日本工藝品也正如阿廷對佛教建筑一樣著迷。2

人物生平阿廷1898年3月3日生于維也納。他的藝術(shù)氣質(zhì)來自他的父母，父親為畫商，母親是芭蕾舞演員。他的祖上是亞美尼亞人。20世紀初在土耳其的亞美尼亞人曾遭到土耳其的驅(qū)趕及屠殺，他的祖上就居住在土耳其的阿爾明尼亞，姓阿廷尼安，阿廷的父親移居維也納，而免遭此難，這時才改姓阿廷。納粹上臺后，確認亞美尼亞人為雅利安人種，不屬于排斥之列。

阿廷出生后不久父親去世，母親再嫁，他隨母親和繼父到萊辛伯格，因為繼父在這里經(jīng)營紡織工廠。他的童年生活不能說不舒適，但是卻很孤獨。10歲上中學后他并沒有表現(xiàn)出對數(shù)學有什么興趣和才能。只是中間在法國度過的一年，是他少年時代最快樂的時光。中學時代他對化學非常喜愛。據(jù)他自己講，他對數(shù)學產(chǎn)生興趣是十六歲以后的事。

阿廷在第一次世界大戰(zhàn)期間的1916年中學畢業(yè)，進入維也納大學學習。但他只上了一學期課，就應(yīng)征入伍，在步兵營一直服役到1918年11月戰(zhàn)爭結(jié)束。幸運的是，他沒有上前線，只是當法語的翻譯。第一次世界大戰(zhàn)之后，1919年1月他進入德國萊比錫大學繼續(xù)學習。兩年后的1921年，阿廷寫出了博士論文，這篇接近100頁的文章是他唯一的一篇長文章，占他全集六分之一的篇幅。接著，他在當時數(shù)學圣地格廷根大學呆了一年。阿廷1922年秋到了漢堡，1923年就取得授課資格，成為講師。1925年阿廷成為副教授，僅僅一年之后，他的副教授席位轉(zhuǎn)為正教授席位，這樣，1926年剛剛28歲的他便成為正教授。由于阿廷等人的任教，漢堡大學很快成為德國數(shù)學的中心之一。1929年，阿廷與他的一個學生雅斯尼（Natalie Jasny，1909一）結(jié)婚，她有多方面的天賦，性情溫和，樂于助人。阿廷的家成為了他所在數(shù)學界的社交中心。他們共有三個子女，長女卡琳（Kalin，1932一）是美國數(shù)論大家泰特（John Tate，1925一）的妻子，次子邁克爾（Michael Artin，1934一）是當代著名數(shù)學家，三子托馬斯（Thonms Artin）在美國出生，專攻英國文學。

一直到1937年他才下決心離開，闔家移居美國。他先在圣母大學呆了一年，然后在印第安那大學當教授（1938~1946），后到普林斯頓大學（1946~1958），一直到他1958年回德國。實際上，阿廷繼輝煌十年之后整整十年（1933~1942）沒有發(fā)表一篇論文，不過這并沒有表明他已經(jīng)衰老，他不喜歡發(fā)表不成熟的文章，但樂于在數(shù)學界講述他的想法.

30年代初，埃米·諾特等人注意到類域論與結(jié)合代數(shù)理論之間的密切關(guān)系。他們證明了主定理，后來被哈塞用來證明阿廷的互反律。1951-1952年同泰特合作寫出其著名的類域論講義，其中包括大量新結(jié)果，特別是泰特完成的上同調(diào)理論，把阿廷的互反律變?yōu)楦唠A上同調(diào)群的泰特定理的特殊情形，這顯示出新方法的巨大威力。

1958年，阿廷回到漢堡，1962年12月20日因心臟病卒于漢堡。2

主要成就阿廷在數(shù)學上最初的貢獻是在代數(shù)數(shù)論方面，而頂峰則是類域論的完成。代數(shù)數(shù)域是有理數(shù)域Q上的有限次代數(shù)擴張，比如說添加一個m次不可約整系數(shù)方程的根。對于一個固定的代數(shù)數(shù)域k，可以考慮它的正規(guī)擴張域K，每一個K對應(yīng)一個伽羅瓦群G(K/k)。假如伽羅瓦群G（K/k）是交換群（即阿貝爾（Abel）群），這個擴張就稱為阿貝爾擴張。類域論就是研究怎樣用k的元素來描述k的所有阿貝爾擴張的問題。1920年日本數(shù)學家高木貞治完成了類域論的最早突破：對于每個擴張K，都對應(yīng)k中的一個對象T（K），即k的理想類群在某一等價關(guān)系之下的一個等價類。高木描述了這些T(K)的集合，而且每一個T（K）都刻劃k的唯一的阿貝爾擴張K，并且K的代數(shù)及算術(shù)性質(zhì)可由T(K)直接推出。對這個漂亮的定理，高木給出的證明非常繁復(fù)，中間還要用到解析的方法，但其中起主要作用的是定義狄利克雷L級數(shù)。因此，最好能夠簡化證明甚至取消解析方法。阿廷首先開始了這方面的工作，而最后取得成功的是布爾巴基的成員薛華荔。2

阿廷在數(shù)論、群論、環(huán)論（有一類環(huán)稱為阿廷環(huán)）、域論、伽羅瓦理論、幾何代數(shù)、代數(shù)拓撲、復(fù)變函數(shù)論等方面都有重要貢獻，并創(chuàng)立了辮子理論。曾榮獲美國數(shù)學會的科爾獎(數(shù)論)。證明了任意數(shù)域中的一般互反律。

阿廷的著作主要有《Γ函數(shù)引論》（1931）、《伽羅瓦理論》（1942）和《代數(shù)幾何學》（1957）等。此外，他還對化學、天文學、生物學和古典音樂深感興趣，能熟練地演奏撥弦古鋼琴。阿廷是一名出色的數(shù)學教師，他的許多博士生以后都成了有名的數(shù)學家。3

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

王海俠 - 副教授 - 南京理工大學