[科普中國]-斜梁

斜梁，在船舶工程中，是指甲板下與斜肋骨相連接的梁。在建筑工程中，是指兩頭不等高的梁稱為斜梁。

概念平法中斜梁表示方法：梁平法圖中的斜梁在集中標(biāo)注或原位標(biāo)注時用漢字注明斜梁即可，在模板圖中表示標(biāo)高。在建筑工程中，兩頭不等高的梁稱為斜梁。“平法”是“建筑結(jié)構(gòu)平面整體設(shè)計方法”的簡稱。用平面來表達(dá)結(jié)構(gòu)尺寸、標(biāo)高、構(gòu)造、配筋等的繪圖方法，是用在建筑里面的結(jié)構(gòu)施工圖。平法最新版本是11G101系列。

斜梁在熱作用下的動力特性隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，人們對工程結(jié)構(gòu)構(gòu)件在熱狀態(tài)下的力學(xué)形態(tài)表現(xiàn)出極大的興趣，溫度分布不均所產(chǎn)生的熱強(qiáng)度問題已成為實際工程中的重大問題，與結(jié)構(gòu)壽命有關(guān)的熱應(yīng)力分析已開始在設(shè)計中占主導(dǎo)地位，人們越來越關(guān)注溫度效應(yīng)對工程結(jié)構(gòu)構(gòu)件振動的影響，所以梁在熱作用下的動力穩(wěn)定性問題是實際工程中必須解決的課題?；谏鲜鲆蛩兀鶕?jù)彈性穩(wěn)定理論及Galerkin原理研究了斜梁在熱狀態(tài)下的動力穩(wěn)定性問題，并討論分析了溫度、長細(xì)比、梁截面形式、傾斜角等因素對斜梁動力穩(wěn)定性的影響。

動力分析模型及振幅計算式現(xiàn)分析圖1所示的簡支斜梁的受力情況，參照文獻(xiàn)1的分析方法，可得到斜梁在豎向均布振動荷載作用下的熱狀態(tài)動力控制方程為

且

其中：NT為熱力，EJ為斜梁的抗彎剛度，ρ為斜梁的密度，A為斜梁的橫截面面積，l為斜梁長度，C為阻尼系數(shù)，V為斜梁橫振位移，N0、Nt為振動力幅值，θ為外振動力頻率，α為斜梁傾角。

振動參數(shù)對斜梁動力性能的影響為了研究溫度、桿件長細(xì)比、桿軸的傾斜角等對斜梁動力性能的影響，現(xiàn)取梁的計算參數(shù)為：l1=1 m，l2=5 m，ρ=78 kN/m3，E=2.1×108 kN/m2，αs=12.5×10-6/℃，梁的截面取鋼管(?89 ×5.5，?140×9)、工字鋼(I10a，I20a)。

由圖2、圖3和圖5可知：當(dāng)桿件長細(xì)比一定時，隨著溫度的升高，桿件的抗彎剛度愈小，桿件的振幅愈大；桿件的傾斜角度愈小，桿件的振幅愈大；外激振頻率和外激振力愈大，桿件的振幅愈大。

由圖4可知：隨著溫度的升高，桿件的長細(xì)比愈大，桿件的振幅愈大。

由圖6可知：桿件的阻尼對桿件的振幅影響不大，這是因為粘滯阻尼對于參數(shù)振動起的作用和對于強(qiáng)迫振動起的作用很不相同，在線性系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動中，線性阻尼在共振時可以抑制振幅使不至于無限增長。在參數(shù)振動中(如Mathieu方程)，如果發(fā)生參數(shù)共振，即處于不穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)時，線性阻尼并不能起抑制振幅的作用，它能起的作用是縮小不穩(wěn)定區(qū)域。

研究結(jié)論根據(jù)彈性穩(wěn)定理論及Galerkin原理分析了溫度、長細(xì)比、梁截面形式、傾斜角、荷載、阻尼力等因素對斜梁動力特性的影響，研究表明，在熱效應(yīng)下桿件的傾角、長細(xì)比、梁截面形式、振動荷載對斜梁的動力特性影響較大，而桿件的阻尼力則影響較小 ,可忽略不計。在桿件的動力分析與設(shè)計中，應(yīng)根據(jù)不同的工程環(huán)境，采取相應(yīng)的技術(shù)措施，使桿件處于共振區(qū)域之外，在設(shè)計時應(yīng)考慮環(huán)境溫度、諧振力幅值、諧振頻率、桿的長細(xì)比、桿截面尺寸等因素對桿件振動的影響，避免桿件產(chǎn)生過大的振動，以保證結(jié)構(gòu)的安全可靠。2

變截面門式剛架斜梁的優(yōu)化設(shè)計門式剛架已成為當(dāng)今輕型化結(jié)構(gòu)的主要形式，它以輕小、經(jīng)濟(jì)、施工快速和可循環(huán)利用而被廣泛應(yīng)用于工業(yè)廠房和公共建筑中，其中尤以變截面門式剛架應(yīng)用最廣。但在實際設(shè)計中，變截面門式剛架有關(guān)截面突變處位置的選擇和截面各處彎矩的驗算并無統(tǒng)一方法，大多由設(shè)計者自行校核。本文針對此情況，通過優(yōu)化分析給出計算公式，從而解決如何選擇截面突變處的位置和梁高以及進(jìn)行截面各處強(qiáng)度驗算。

假設(shè)和計算模型研究剛架均為雙坡對稱形式，且剛架斜梁上翼緣沿梁長為一直線，為得出既規(guī)整又適用的公式，本文提出如下假設(shè)：

（1）桿件軸線為等截面時的軸線，桿件截面關(guān)于此軸線對稱；

（2）柱底為理想鉸接；

（3）設(shè)計中全截面都有效；

（4）截面變化僅改變截面高度；

（5）斜梁上無集中荷載，且受軸力很小并均勻分布。

由上假設(shè)，計算模型中軸線如圖7所示。

變截面斜梁的優(yōu)化設(shè)計根據(jù)《門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（CECS102:98），由假設(shè)得斜梁強(qiáng)度的驗算公式為Mx≤M-NWx/A=Wx(f-N/A)（對于此種斜梁一般V≤0.5Vd，Vd為腹板抗剪承載力設(shè)計值），該公式要求斜梁各處截面均應(yīng)滿足此公式。

優(yōu)化的思想是在滿足此要求前提下使梁截面高度最小，對于斜梁第一節(jié)而言也即是使h1和h3取得最優(yōu)值。在保證斜梁1端滿足強(qiáng)度要求的條件下，只要從斜梁1端向斜梁突變處移動過程中，因斜梁梁高的減少引起的斜梁所能抵抗內(nèi)力的減小速度小于斜梁所受內(nèi)力的減小速度，就能保證此節(jié)斜梁各處滿足強(qiáng)度要求。

門式剛架斜梁進(jìn)行變截面設(shè)計的主要目的是為了節(jié)省鋼材，截面突變處位置的選擇也應(yīng)立足使用鋼量最優(yōu)。由于鋼材密度為常數(shù)，故用鋼量最優(yōu)等價為體積最小和體形最合理，即在保證體形合理的前提下使斜梁的體積最小。體形合理是指受力上滿足強(qiáng)度和剛度要求，使用上滿足功能要求。為得出統(tǒng)一規(guī)律，本文對體形合理僅要求滿足強(qiáng)度要求，在此條件下使斜梁體積最小。

研究結(jié)論（1）通過使變截面斜梁的用鋼量最優(yōu)的方法，推導(dǎo)出最優(yōu)的變截面位置，雖僅考慮滿足強(qiáng)度要求來優(yōu)化體形，但得出的結(jié)論很實用。

（2）進(jìn)行截面強(qiáng)度驗算的充分條件，通過它可以很快確定截面突變處的梁高和位置及很好地校核變截面各處強(qiáng)度，以便更快地優(yōu)化截面。它們適用于斜梁上無集中荷載，且雙坡對稱的無吊車剛架。公式的不足是它們僅是截面強(qiáng)度滿足要求的充分條件，同時，沒有考慮到剛架的穩(wěn)定問題。

（3）該優(yōu)化方法能做到節(jié)省一定鋼材，但節(jié)省并不多，主要原因為門式剛架截面多由剛度控制。不過此方法對于強(qiáng)度校核很好用，同時該思想對于其他類型結(jié)構(gòu)也可起到借鑒作用。3

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

胡建平 - 副教授 - 西北工業(yè)大學(xué)