[科普中國(guó)]-超線性收斂

設(shè)序列{xk}趨向于x0,而且lim |xk+1-x0|/(|xk-x0|p)=a，當(dāng)k趨向無(wú)窮大。若p>1，或者p=1且a=0，則稱序列是超線性收斂的。1

定義對(duì)于收斂點(diǎn)列，如果其 Q 因子 滿足，則稱是 Q 超線性收斂于；如果其 R 因子滿足，則稱是 R 超線性收斂于。

一個(gè)點(diǎn)列如果 Q 超線性收斂就一定 R 超線性收斂，但反之不然。2

通常，超線性收斂是指 Q 超線性收斂，它等價(jià)于

線性收斂對(duì)于收斂點(diǎn)列，如果其 Q 因子滿足，則稱是 Q 線性收斂于；如果，則稱是 Q 次線性收斂于。

如果收斂點(diǎn)列 的R 因子滿足，則稱是 R 線性收斂于。如果，則稱是 R 次線性收斂。

一個(gè)點(diǎn)列如果 Q 線性收斂就一定 R 線性收斂，但反之不然。

通常，線性收斂是指 Q 線性收斂，它等價(jià)于

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尚華娟 - 副教授 - 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)