[科普中國]-希格斯機制

在標準模型里，希格斯機制（英語：Higgs mechanism）是一種生成質(zhì)量的機制，能夠使基本粒子獲得質(zhì)量。為什么費米子、W玻色子、Z玻色子具有質(zhì)量，而光子、膠子的質(zhì)量為零？希格斯機制可以解釋這問題。希格斯機制應用自發(fā)對稱性破缺來賦予規(guī)范玻色子質(zhì)量。在所有可以賦予規(guī)范玻色子質(zhì)量，而同時又遵守規(guī)范理論的可能機制中，這是最簡單的機制。根據(jù)希格斯機制，希格斯場遍布于宇宙，有些基本粒子因為與希格斯場之間相互作用而獲得質(zhì)量。

更仔細地解釋，在規(guī)范場論里，為了滿足定域規(guī)范不變性，必須設定規(guī)范玻色子的質(zhì)量為零。由于希格斯場的真空期望值不等于零，造成自發(fā)對稱性破缺，因此規(guī)范玻色子會獲得質(zhì)量，同時生成一種零質(zhì)量玻色子，稱為戈德斯通玻色子，而希格斯玻色子則是伴隨著希格斯場的粒子，是希格斯場的振動。通過選擇適當?shù)囊?guī)范，戈德斯通玻色子會被抵銷，只存留帶質(zhì)量希格斯玻色子與帶質(zhì)量規(guī)范矢量場。

費米子也是因為與希格斯場相互作用而獲得質(zhì)量，但它們獲得質(zhì)量的方式不同于W玻色子、Z玻色子的方式。在規(guī)范場論里，為了滿足定域規(guī)范不變性，必須設定費米子的質(zhì)量為零。通過湯川耦合，費米子也可以因為自發(fā)對稱性破缺而獲得質(zhì)量。

本條目的數(shù)學表述內(nèi)容需要讀者了解一些量子場論的知識。所有方程都遵守愛因斯坦求合約定。按照粒子物理學慣例，采用CGS單位制為物理量的單位，并且設定光速與約化普朗克常數(shù)的數(shù)值為 。1

1964年，分別有三組研究小組幾乎同時地獨立研究出希格斯機制，其中，一組為弗朗索瓦·恩格勒和羅伯特·布繞特，另一組為彼得·希格斯，第三組為杰拉德·古拉尼、卡爾·哈庚和湯姆·基博爾。古拉尼于1965年、希格斯于1966年又各自更進一步發(fā)表論文探討這模型的性質(zhì)。這些論文表明，假若將規(guī)范不變性理論與自發(fā)對稱性破缺的概念以某種特別方式連結在一起，則規(guī)范玻色子必然會獲得質(zhì)量。1967年，史蒂文·溫伯格與阿卜杜勒·薩拉姆首先應用希格斯機制來打破電弱對稱性，并且表述希格斯機制怎樣能夠并入稍后成為標準模型一部分的謝爾登·格拉肖的電弱理論。

六位物理學者分別發(fā)表的三篇論文，在《物理評論快報》50周年慶祝文獻里被公認為里程碑論文。2010年，他們又榮獲理論粒子物理學櫻井獎。

因為“次原子粒子質(zhì)量的生成機制理論，促進了人類對這方面的理解，并且最近由歐洲核子研究組織屬下大型強子對撞機的超環(huán)面儀器及緊湊μ子線圈探測器發(fā)現(xiàn)的基本粒子證實”，恩格勒、希格斯榮獲2013年諾貝爾物理學獎。2

U(1)希格斯機制是一種很簡單的賦予質(zhì)量的機制，適用于U(1)規(guī)范場論。U(1)規(guī)范場論的規(guī)范變換涉及到相位變換： ；其中， 是復值希格斯場， 是相位。這種變換是U(1)變換，所涉及的是阿貝爾群，因此是一種“阿貝爾希格斯機制”。

假定遍布于宇宙的希格斯場是由兩個實函數(shù) 、 組成的復值標量場 ：

其中， 是四維坐標。

對于這自旋為零、質(zhì)量為 、勢能為 的標量場，克萊因-戈爾登拉格朗日量為

暫時假設質(zhì)量項目不存在，則克萊因-戈爾登拉格朗日量的形式變?yōu)?/p>

其中，是四維導數(shù)算子。

這是個波動方程，可以用來描述電磁波處于位勢的物理行為。從這方程，似乎找不到任何質(zhì)量的蛛絲馬跡，但是假若將勢能泰勒展開于：

注意到、、都是常數(shù)。在這展開式里，可以隱約地觀察到質(zhì)量項目的形式。3

量子力學的真空與一般認知的真空不同。在量子力學里，真空并不是全無一物的空間，虛粒子會持續(xù)地隨機生成或湮滅于空間的任意位置，這會造成奧妙的量子效應。將這些量子效應納入考量之后，空間的最低能量態(tài)，是在所有能量態(tài)之中，能量最低的能量態(tài)，又稱為基態(tài)或“真空態(tài)”。最低能量態(tài)的空間才是量子力學的真空。

設想某種對稱群變換，只能將最低能量態(tài)變換為自己，則稱最低能量態(tài)對于這種變換具有“不變性”，即最低能量態(tài)具有這種對稱性。盡管一個物理系統(tǒng)的拉格朗日量對于某種對稱群變換具有不變性，并不意味著它的最低能量態(tài)對于這種對稱群變換也具有不變性。假若拉格朗日量與最低能量態(tài)都具有同樣的不變性，則稱這物理系統(tǒng)對于這種變換具有“外顯的對稱性”；假若只有拉格朗日量具有不變性，而最低能量態(tài)不具有不變性，則稱這物理系統(tǒng)的對稱性被自發(fā)打破，或者稱這物理系統(tǒng)的對稱性被隱藏，這現(xiàn)象稱為“自發(fā)對稱性破缺”。4

在標準模型里，SU(2)×U(1)希格斯機制是最簡單的一種賦予質(zhì)量的機制，適用于弱電相互作用的SU(2)×U(1)規(guī)范場論。采用這種機制的標準模型稱為最小標準模型（minimal standard model）。在這模型里，希格斯場是復值二重態(tài)：

其中，都是實函數(shù)。

這種希格斯場是由兩個復值標量場，或四個實值標量場組成，其中，兩個帶有電荷，兩個是中性。在這模型里，還有四個零質(zhì)量規(guī)范玻色子，都是橫場，如同光子一樣，具有兩個自由度?？偤掀饋?，一共有十二個自由度。自發(fā)對稱性破缺之后，一共有三個規(guī)范玻色子會獲得質(zhì)量、同時各自添加一個縱場，總共有九個自由度，另外還有一個具有兩個自由度的零質(zhì)量規(guī)范玻色子，剩下的一個自由度是帶質(zhì)量的希格斯玻色子。三個帶質(zhì)量規(guī)范玻色子分別是W、W和Z玻色子。零質(zhì)量規(guī)范玻色子是光子。

在標準模型里，假若溫度足夠高，物理系統(tǒng)的電弱對稱性沒有被打破，則所有基本粒子都不具有質(zhì)量。當溫度降到低于臨界溫度，希格斯場會變得不穩(wěn)定，會躍遷至最低能量態(tài)，即量子力學的真空，整個物理系統(tǒng)的連續(xù)對稱性因此被自發(fā)打破，W玻色子、Z玻色子、費米子也因此會獲得質(zhì)量。5

希格斯玻色子的實驗探索

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