[科普中國(guó)]-定常流

定義

在流場(chǎng)中的任何一點(diǎn)處，如果流體微團(tuán)流過(guò)時(shí)的流動(dòng)參數(shù)——速度、壓力、溫度、密度等不隨時(shí)間變化，這種流動(dòng)就稱為定常流。

柱體在定常流中所受流體作用力定常流(也稱恒定流)即流場(chǎng)中任一點(diǎn)的物理量(如速度、壓強(qiáng)、溫度、密度等)不隨時(shí)間改變的流動(dòng)。在實(shí)際工程中，不少非定常流問(wèn)題的運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間變化非常緩慢，可視為定常流。許多實(shí)際情況中，流的速度剖面隨深度的變化也是緩慢的，例如，由長(zhǎng)潮汐波的傳播所引起的純潮汐流即是如此。而且，一般認(rèn)為，在海床以上1米處的水質(zhì)點(diǎn)速度和加速度未受海床的影響，并將海床至該處的區(qū)域假設(shè)為邊界層。

當(dāng)定常流經(jīng)過(guò)靜止柱體時(shí)，對(duì)柱體產(chǎn)生作用力，包括阻力、慣性力和升力。同時(shí)，柱體也會(huì)反作用于流場(chǎng)，對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生一定影響。

阻力當(dāng)水流質(zhì)點(diǎn)流經(jīng)柱體時(shí)，流經(jīng)柱體的速度會(huì)產(chǎn)生摩擦阻力和壓差阻力，合稱阻力，也叫速度力，摩擦阻力占總阻力的比例常不足5%。阻力方向與流速相同。當(dāng)固定柱體與流速垂直時(shí)，通常認(rèn)為所受流體阻力與流速的平方成正比。

慣性力慣性力只有一個(gè)表達(dá)式，但事實(shí)上，可認(rèn)為慣性力是由兩部分組成的。一部分純粹由流場(chǎng)中的壓力梯度造成。壓力梯度由場(chǎng)內(nèi)流體的加速流動(dòng)產(chǎn)生，并且，因圓柱特征尺度小，故認(rèn)為此時(shí)流體的流動(dòng)不受柱體存在的影響，也就是說(shuō)，在考慮流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，認(rèn)為柱體不存在。壓力梯度在圓柱直徑的尺度范圍內(nèi)可合理地看作常數(shù)，它對(duì)流場(chǎng)中的圓柱體施加一個(gè)力，該力在數(shù)值上等于圓柱體所排開(kāi)的流體質(zhì)量與流體加速度的乘積，即由單位長(zhǎng)度圓柱體所受慣性力第一部分。

慣性力的第二部分是圓柱體誘導(dǎo)的附加質(zhì)量力。事實(shí)上，當(dāng)我們假定流場(chǎng)未被圓柱體擾動(dòng)時(shí)，等于假定了有流體流經(jīng)圓柱體壁面。這在物理上是不現(xiàn)實(shí)的。因此，圓柱體必須能建立一個(gè)壓力場(chǎng)，它產(chǎn)生的流體速度在圓柱壁面上能恰好抵消流動(dòng)產(chǎn)生的法向速度。尋找這一附加壓力場(chǎng)問(wèn)題等價(jià)于圓柱體以一定加速度運(yùn)動(dòng)的流體動(dòng)力問(wèn)題。這樣，總的來(lái)說(shuō)將沒(méi)有流體質(zhì)點(diǎn)穿透圓柱體壁面。

升力當(dāng)流體接近圓柱形柱體的前緣時(shí)，因受阻而壓力增加，這一增高的壓力使圍繞柱體表面的邊界層(普朗特在1904年的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出，流體粘性的影響主要表現(xiàn)在壁面附近的薄層里，一般為1 Omm左右，壁面遠(yuǎn)處的流體可視為理想流體，粘性影響可忽略不計(jì))沿兩側(cè)向下游發(fā)展。但當(dāng)雷諾數(shù)Re較高時(shí)，這一壓力不足以使邊界層擴(kuò)展到圓柱體背后一面，而在結(jié)構(gòu)斷面寬度最大點(diǎn)附近產(chǎn)生分離點(diǎn)(即表面速度由正到負(fù)的轉(zhuǎn)折點(diǎn))。在分離點(diǎn)后，因反向壓力梯度，導(dǎo)致流體沿柱體表面產(chǎn)生回流，邊界層在分離點(diǎn)脫離結(jié)構(gòu)表面，并形成向下游延展的自由剪切層，兩剪切層之間即為回流區(qū)。在剪切層范圍內(nèi)，由于接近自由流區(qū)的外側(cè)部分，流速大于內(nèi)側(cè)，所以流體便發(fā)生旋轉(zhuǎn)，有形成漩渦的趨勢(shì)。漩渦在柱體上下兩側(cè)交替產(chǎn)生并瀉入尾流，在圓柱體后面尾流區(qū)形成著名的Karman渦街，它一直伸展到下游約80倍圓柱直徑遠(yuǎn)才瓦解。1

定常流場(chǎng)下二維流路內(nèi)的流動(dòng)特性對(duì)聚合物溶液和表面活性劑構(gòu)成的非牛頓流體在二維流路內(nèi)的減阻和湍流傳熱現(xiàn)象的研究有很多。二維流路是具有矩形截面的流路，通常稱為二維通道。研究發(fā)現(xiàn)，不同形狀的二維通道可以獲得不同的傳熱和減阻效果。

董方正等人研究了二維矩形通道,添加表面活性劑既可以減少阻力系數(shù)，同時(shí)也能使傳熱性能發(fā)生變化。采用測(cè)壓差裝置和熱電偶測(cè)溫系統(tǒng)分別對(duì)通道內(nèi)減阻流體的減阻性能、傳熱性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明表面活性劑減阻流體的傳熱系數(shù)因子與阻力系數(shù)之比和水的情況有較大差異;當(dāng)減阻流體的減阻率穩(wěn)定時(shí)，隨著雷諾數(shù)的增大，傳熱系數(shù)因子與阻力系數(shù)之比緩慢下降;達(dá)到臨界雷諾值，傳熱系數(shù)因子與阻力系數(shù)之比波動(dòng)較大，并且比值迅速增大到接近沒(méi)有添加減阻劑的水平。這表明在低雷諾數(shù)下添加劑具有很好的傳熱效果，但減阻效果不好。

西安交大的肖青等人對(duì)聚丙烯酞胺在周期性突擴(kuò)突縮通道中的流動(dòng)阻力特性進(jìn)行研究。結(jié)果表明在200~1400wppm濃度范圍內(nèi)，聚丙烯酞胺在周期性突擴(kuò)突縮通道內(nèi)無(wú)明顯的減阻現(xiàn)象。不同濃度聚丙烯酞胺溶液在二維通道內(nèi)的阻力系數(shù)介于牛頓流體和Virk漸近線之間，隨著濃度的增加，減阻效果增大。當(dāng)濃度為500wppm時(shí)，減阻效率可達(dá)到12%~13%，濃度為1400wppm時(shí)，減阻率達(dá)到40%。PAM在充分發(fā)展段的阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化。首先PAM阻力系數(shù)隨Re數(shù)的增加而增大，慢慢地趨于穩(wěn)定，這意味著流動(dòng)進(jìn)入阻力平方區(qū)，但對(duì)于不同濃度的PAM來(lái)講，減阻不明顯，因而減阻效應(yīng)在此通道內(nèi)不存在。對(duì)于這一現(xiàn)象可以用湍流能量傳遞來(lái)解釋。理論認(rèn)為在湍流時(shí)，壁面附近由于強(qiáng)的剪切鏈狀分子伸展開(kāi)來(lái)與流動(dòng)方向呈平行排列，因而阻礙了主流的加入，抑制了摩擦耗散的能量；但是由于周期性通道截面形狀的突擴(kuò)突縮使壁面附近的邊界層不斷被破壞，層流底層的厚度也無(wú)法增加，此時(shí)摩擦損耗的能量大大低于漩渦碰撞耗散的能量，這樣高分子聚合物通過(guò)增大層流底層厚度抑制縱向能量傳遞，從而達(dá)到減小摩擦阻力的效應(yīng)也就不明顯或者喪失了。

定常流場(chǎng)下三維流路內(nèi)的流動(dòng)特性聚合物溶液在三維管路中的流動(dòng)特性也得到了廣泛的關(guān)注。M. P. Escudier等人實(shí)驗(yàn)研究了聚合物在三維圓管流動(dòng)中的減阻特性，分別考察了PAM, CMC, XG(黃原膠)在圓管中流動(dòng)的f-Re曲線、平均流速、壁面剪切速率分布、軸向速度波動(dòng)等。結(jié)果表明在高剪切速率下，聚合物溶液的粘彈性隨著濃度的增大而增加，XG的粘彈性效果最佳，PAM的效果最差;在低剪切速率下，CMC的效果最佳，PAM最差;另外發(fā)現(xiàn)，對(duì)于PAM, XG來(lái)說(shuō)，盡管很難從f-Re曲線中區(qū)分層流與湍流，但與牛頓流體相比，過(guò)渡流區(qū)域轉(zhuǎn)恨點(diǎn)對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)延遲了。Gadd}33}第一個(gè)指出，聚合物添加劑的湍流減阻是由拉伸應(yīng)變產(chǎn)生，這種減阻抑制了臨近壁面區(qū)域的主流形成與破壞。實(shí)驗(yàn)證實(shí)了第一法向應(yīng)力差與溶液剪切應(yīng)力基本呈線性關(guān)系，即第一法向應(yīng)力差隨剪切應(yīng)力的增加而增大。非牛頓流體，尤其粘彈性流體的測(cè)量可由第一法向應(yīng)力差來(lái)測(cè)量，第一法向應(yīng)力差是表征粘彈性流體流動(dòng)中法向應(yīng)力效應(yīng)的重要參數(shù)。目前測(cè)量第一法向應(yīng)力差的方法主要有射流漲大法、孔壓誤差法、出口壓力法。如圖1.12所示的流變曲線表明PAM, CMC,XG的剪切粘度隨剪切速率的變化基本一致，即隨著剪切速率的增加而減小，最終保持不變，這與二維通道得出的結(jié)論基本一致。實(shí)驗(yàn)測(cè)得的f-Re曲線表明，在層流區(qū)，各種聚合物的摩擦阻力系數(shù)f與Re數(shù)的關(guān)系基本一致，無(wú)明顯的減阻現(xiàn)象;但在紊流區(qū)，減阻現(xiàn)象非常明顯，0.2%的PAM減阻效果最好，接近于Virk漸近線值，而0.3%的CMC減阻效果最差。另外在徑向固定位置測(cè)得的軸向速度波動(dòng)是觀察流體進(jìn)入過(guò)渡區(qū)域的指示器。

西安交大的張根廣等人采用較粗水平圓管對(duì)兩種溫度多種濃度的黃原膠溶液進(jìn)行較系統(tǒng)的研究，應(yīng)用了Metzner-Reed廣義雷諾數(shù)定義，對(duì)流路內(nèi)不同流動(dòng)狀態(tài)的廣義雷諾數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到了Fanning系數(shù)和廣義雷諾數(shù)的關(guān)系。發(fā)現(xiàn)黃原膠溶液從層流到湍流轉(zhuǎn)抿點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Re數(shù)隨著溶液濃度的升高而增大，給出了轉(zhuǎn)披點(diǎn)對(duì)應(yīng)的廣義雷諾數(shù)與溶液濃度變化的關(guān)系表達(dá)式。此外還發(fā)現(xiàn):在層流區(qū)，黃原膠溶液的Fanning阻力系數(shù)與廣義雷諾數(shù)之間具有良好的線性關(guān)系，與牛頓流體的摩擦阻力系數(shù)一致;在紊流區(qū)，黃原膠溶液具有明顯的減阻效應(yīng)，減阻效應(yīng)隨著溶液濃度的升高而增大。2