[科普中國(guó)]-水模型

水力學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)裝置采用無(wú)色透明有機(jī)玻璃組成，如圖所示。1

在實(shí)驗(yàn)過程中，用水模擬鋼液，用油模擬保護(hù)渣。整個(gè)模型由供水系統(tǒng)、結(jié)晶器系統(tǒng)、出水系統(tǒng)、供氣系統(tǒng)和測(cè)試系統(tǒng)五大部分組成。結(jié)晶器上部采用蓄水槽供水，供水量由浸入式水口上部水閥控制。蓄水槽有兩路供水管路供水，以保持蓄水槽內(nèi)液面的穩(wěn)定。

結(jié)晶器系統(tǒng)由一個(gè)1.8m長(zhǎng)的結(jié)晶器空腔和兩條有機(jī)玻璃插板組成。板坯寬度由兩條插板根據(jù)需要隨意調(diào)整。結(jié)晶器底部出水端均勻布置四個(gè)等徑的圓孔，并利用水閥控制流量，目的在于防止結(jié)晶器底部出水口形狀影響上部流場(chǎng)，以便盡可能精確地模擬結(jié)晶器原型中鋼液流動(dòng)狀態(tài)。

供氣系統(tǒng)由氣瓶、氣壓計(jì)、氣閥、轉(zhuǎn)子流量計(jì)構(gòu)成。測(cè)量系統(tǒng)包括液面波動(dòng)測(cè)量和液面速度測(cè)量?jī)蓚€(gè)子系統(tǒng)。在結(jié)晶器窄面處，將浪高儀探頭插入到油水界面以下;將測(cè)速裝置固定在鑄坯寬面的1/4處，測(cè)速探頭置于油水界面以下，把液面的速度信號(hào)利用形阻片轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮栊盘?hào)，再利用動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀將電阻信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘?hào)。

幾何相似(或尺寸相似)指模型和原型的形狀相同，并且模型主要尺寸依據(jù)原型按照一定比例放大或縮小。在實(shí)際的水模型的設(shè)計(jì)過程中，一般是按比例縮小，最好采用1:1 。全比例模型為宜；如果采用縮小尺寸模型，縮小比例不要小于1:5。1

在兩個(gè)幾何相似的流場(chǎng)中，如果流場(chǎng)中流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況相同，即各對(duì)應(yīng)點(diǎn)在對(duì)應(yīng)時(shí)刻上的速度和加速度方向一致，大小保持相同的比例，則稱模型和原型滿足運(yùn)動(dòng)相似。

動(dòng)力相似是指作用于模型和原型中流體上的相應(yīng)的力的方向一致，大小互成比例。為滿足模型和原型的動(dòng)力相似，必須保證模型和原型中流體受力性質(zhì)相同并具有相同的比例。

作用在流體上的力可能有若干個(gè)，例如，重力、赫性力、表面張力、壓力、電磁力等。為了應(yīng)用方便，通常將兩種不同性質(zhì)力的商定義為一系列的無(wú)量綱相似準(zhǔn)數(shù)，如雷諾準(zhǔn)數(shù)(Reynolds Nuuiber)，弗勞德準(zhǔn)數(shù)(Froude Nun}er }，格拉曉夫準(zhǔn)數(shù)(Greshof Number)和韋伯準(zhǔn)數(shù)(Weber Number)等。1

模型和原型的流動(dòng)相似必須滿足幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似。相似的現(xiàn)象必須遵循同一個(gè)客觀規(guī)律，即可以用相同的微分方程進(jìn)行描述，并滿足單值條件相似。單值條件包括：

幾何條件。即模型和原型的形狀和尺寸。

物理?xiàng)l件。例如，密度和黏度等。

邊界條件。如入口、出口和壁面等。

初始條件。如初始速度、初始溫度等。

完全相似，要求模型和原型滿足幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似，并且具有相似的初始和邊界條件。但在實(shí)驗(yàn)過程中，要滿足兩個(gè)以上相似準(zhǔn)數(shù)相等是很困難的，有時(shí)甚至是不可能實(shí)現(xiàn)的。

一般而言，如果要滿足兩個(gè)相似準(zhǔn)數(shù)相等，模型中流體介質(zhì)的選擇就要受到模型尺寸選擇的限制。如果要滿足3個(gè)相似準(zhǔn)數(shù)相等，模型中流體介質(zhì)的其他物理量也要受到限制。在如此苛刻的要求下，模型實(shí)驗(yàn)往往難以進(jìn)行。

因此，在工程上通常采用近似的模型方法，即分析相似條件中哪些是主要的，對(duì)工藝過程起主導(dǎo)作用;哪些是次要的，不會(huì)對(duì)工藝過程起主導(dǎo)作用。在模型實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中盡量保證對(duì)工藝過程起主導(dǎo)作用的條件;對(duì)次要條件只作近似保證或忽略不計(jì)。這樣既滿足實(shí)驗(yàn)研究，又不引起較大的偏差。

采用水模擬鋼液的流動(dòng)在于利用流體流動(dòng)的“穩(wěn)定性”和“自?；浴?

流人管道的流體，即使人口速度分布不同，但只要流經(jīng)的距離足夠長(zhǎng)，流體速度分布就會(huì)固定下來(lái)，且不再改變。這種流體流動(dòng)特性被稱為充分發(fā)展流動(dòng)或流動(dòng)的穩(wěn)定性。因此，在進(jìn)行水模型實(shí)驗(yàn)時(shí)，只要保證在水模型的人口和出口具有一段幾何相似的穩(wěn)定區(qū)，就可以保證在水模型的人口和出口處流體流動(dòng)與原型的相似。

式中：

v1—流體運(yùn)動(dòng)黏度

u—流體特征速度

L—特征尺寸。

當(dāng)雷諾數(shù)小于第一臨界值時(shí)，流動(dòng)呈層流狀態(tài)，流體速度分布彼此相似且與雷諾數(shù)值的大小無(wú)關(guān)。如圓管中的層流流動(dòng)，雖然不同雷諾數(shù)下管道中流體運(yùn)動(dòng)速度不同，但沿管道截面的速度始終保持軸對(duì)稱的旋轉(zhuǎn)拋物面分布，這種流體流動(dòng)特性被稱為“自?；浴薄?

當(dāng)雷諾數(shù)大于第一臨界值后，流動(dòng)處于由層流到湍流的過渡狀態(tài);此時(shí)，隨著雷諾數(shù)的增加，流體的紊亂程度和流體速度分布變化很大，而后逐漸減小。

當(dāng)雷諾數(shù)達(dá)到第二臨界值后，流動(dòng)再次進(jìn)人自?；癄顟B(tài);隨著雷諾數(shù)的增加，流體流動(dòng)狀態(tài)與速度分布都彼此相似。通常將雷諾數(shù)小于第一臨界值的范圍稱為“第一自?；瘏^(qū)”，而將雷諾數(shù)大于第二臨界值的范圍稱為“第二自?；瘏^(qū)”。

對(duì)于光滑圓管而言，第一臨界雷諾數(shù)為2000，第二臨界雷諾數(shù)為aaoo。在進(jìn)行水模型研究時(shí).只要水模型與原型中的流體流動(dòng)處于同一?；瘏^(qū)，即使水模型與原型的雷諾數(shù)不相等，也能保證流體速度分布相似，這為水模型實(shí)驗(yàn)的開展提供了便利條件，即當(dāng)原型中的雷諾數(shù)遠(yuǎn)大于第二臨界值時(shí)，只要水模型的雷諾數(shù)略大于第二臨界值，就能做到流動(dòng)相似。由于結(jié)晶器內(nèi)鋼液流動(dòng)一般是湍流流動(dòng)，因此，水模型的雷諾數(shù)必須大于第二臨界雷諾數(shù)。

結(jié)晶器水模型實(shí)驗(yàn)一般采用一個(gè)或兩個(gè)決定性準(zhǔn)數(shù)相等即可滿足要求。采用1:1水模型能保證原型和模型的雷諾數(shù)和弗勞德準(zhǔn)數(shù)相等，否則在大多數(shù)情況下只能保證一個(gè)相似準(zhǔn)數(shù)相等。由于結(jié)晶器水模型及原型的雷諾數(shù)超過了100000，屬于第二自?；瘏^(qū)范圍，因此保證模型與原型弗勞德準(zhǔn)數(shù)(Fr)相等，就能保證兩者的動(dòng)力相似。弗勞德準(zhǔn)數(shù)可表示為1

式中

g—重力加速度;

L—特征尺寸;

U一特征速度。

設(shè)下標(biāo)p代表原型參數(shù)，下標(biāo)m代表模型參數(shù)，根據(jù)弗勞德準(zhǔn)數(shù)相等，可以列出下式

即

式中

—分別為結(jié)晶器原型和水模型浸人式水口出口處流體速度，m/s;

—分別為結(jié)晶器原型和水模型浸入式水口出口處的特征尺寸，m。

結(jié)晶器原型中澆注的鋼液體積流量Qp（單位為m3/s）由板坯寬度Lsp(單位為m/s)，厚度Lbp（單位為m），和拉速Lcp（單位為m/min）決定，即下式

根據(jù)進(jìn)出口流量守恒原則，結(jié)晶器原型中浸入式水口出口的鋼液體積流量必須滿足

CE－QUAL－ICM由美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)水體試驗(yàn)基地的Carl F.Cerco和Thomas Cole等人開發(fā)，ICM代表集成網(wǎng)格模型，該模型的建立最初是為了應(yīng)用于美國(guó)弗吉尼亞的切薩皮克灣（Chesapeake Bay），它能模擬一維、二維、三維水體結(jié)構(gòu)，它能夠模擬大量的水質(zhì)變量，如：不同種類藻、不同形態(tài)碳、不同形態(tài)氮、不同形態(tài)磷、不同形態(tài)硅、化學(xué)需氧量、溶解氧、鹽度、溫度、金屬等，對(duì)于這些狀態(tài)變量可以根據(jù)自己的需求進(jìn)行開關(guān)設(shè)置。但它本身沒有水動(dòng)力模塊，所以必須從別的模型中獲得流量、擴(kuò)散系數(shù)和蓄水量等信息。在指定觀測(cè)資料和子程序的基礎(chǔ)上，能夠模擬計(jì)算底質(zhì)－水界面的氧和營(yíng)養(yǎng)鹽的轉(zhuǎn)化通量。如果在計(jì)算過程中計(jì)算機(jī)突然中斷或發(fā)生其它類似的情況，由于程序中設(shè)置了熱啟文件重新啟動(dòng)計(jì)算機(jī)后可以繼續(xù)計(jì)算，有效避免了重新計(jì)算的發(fā)生。模型對(duì)于輸入輸出文件沒有固定時(shí)間步長(zhǎng)的限制，可以根據(jù)自己的實(shí)際情況任意設(shè)定時(shí)間步長(zhǎng)，這是該模型的又一大優(yōu)勢(shì)。1

模型具體結(jié)構(gòu)分布情況見上圖，模型由主程序、輸入輸出文件和子程序組成，在處理大量輸入輸出文件的時(shí)候，主程序和子程序根據(jù)各自功能都能夠執(zhí)行讀入寫出的任務(wù)，模型的主程序包括3個(gè)基本的功能：

⑴對(duì)于模型運(yùn)行的輸入輸出文件能夠制定詳細(xì)的說(shuō)明；

⑵3維質(zhì)量平衡方程的解法；

⑶處理指定的期望輸入輸出文件。

在大部分應(yīng)用中它與美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)的另一個(gè)水動(dòng)力模型CH3D－WES(曲線網(wǎng)格水動(dòng)力三維模型)合用。它是目前世界上發(fā)展程度最高的三維模型之一。

CE－QUAL－ICM模型以浮游植物和水生生物的生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)為核心，以C:N:P這三個(gè)主要元素的比例反映浮游植物和水生生物與水體環(huán)境中營(yíng)養(yǎng)鹽之間的競(jìng)爭(zhēng)轉(zhuǎn)化關(guān)系。模型不僅考慮了浮游植物的三種藻類（藍(lán)藻、綠藻和硅藻）以及用不同的動(dòng)力學(xué)參數(shù)、半飽和常數(shù)、新陳代謝速率等影響因子加以區(qū)別，還考慮了有機(jī)營(yíng)養(yǎng)鹽在礦化過程中根據(jù)降解速率的不同分為難分解（REFRACTORY）的營(yíng)養(yǎng)鹽、易分解（LABILE）的營(yíng)養(yǎng)鹽和溶解（DISSOLVED）的營(yíng)養(yǎng)鹽。

浮游植物和水生生物生長(zhǎng)動(dòng)力過程在富營(yíng)養(yǎng)化作用中起著非常重要的作用，影響著其它所有系統(tǒng)。下圖反映了浮游植物和水生生物動(dòng)力學(xué)變量作用關(guān)系。