[科普中國(guó)]-鋒生函數(shù)

定義

鋒生函數(shù)（function of frontogenesis）是指表征水平運(yùn)動(dòng)、垂直運(yùn)動(dòng)、非絕熱變化和摩擦諸因素對(duì)鋒生作用的物理量。1

鋒生函數(shù)定義為1：

式中 為位溫水平梯度。

其中，

鋒生函數(shù)描述了水平位溫梯度隨質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的變化率。 表示鋒生， 表示鋒消。

影響因子表達(dá)式由熱力學(xué)方程有（1）式1：

其中，Q表示非絕熱加熱。

對(duì)（1）式分別對(duì)x,y微分可得，

而

利用流體力學(xué)中知識(shí)，可有

其中，

分別表示水平散度、伸展形變、切邊形變、垂直方向的渦度。

利用上式可得1，

即

其中，

其中n為沿 方向的單位矢量。

物理意義下面分別討論以上四項(xiàng)的物理意義：

（1）非絕熱加熱T1

T1表示沿已存在溫度梯度方向的非絕熱加熱的梯度產(chǎn)生的鋒生作用。1

（2）垂直運(yùn)動(dòng)作用T2

T2表示由于在沿已存在溫度梯度方向不同的垂直運(yùn)動(dòng)使垂直方向溫度梯度的水平方向溫度梯度的轉(zhuǎn)換。

若大氣為穩(wěn)定層結(jié) ，當(dāng)暖氣團(tuán)中下沉運(yùn)動(dòng)w 0，相應(yīng)有 ，則表示鋒生。相反則為鋒消過(guò)程。1

（3）水平運(yùn)動(dòng)輻合T3

T3表示在已有的水平溫度梯度情況，水平輻合(D 0)產(chǎn)生的水平溫度梯度的增加(或減弱)，即鋒生或鋒消。1

（4）水平變形場(chǎng)的作用T4

T4表示整個(gè)水平變形產(chǎn)生的鋒生作用。為了更進(jìn)一步簡(jiǎn)化，選β區(qū)典型變形場(chǎng)，設(shè)x軸為變形場(chǎng)的膨脹軸，y軸為收縮軸，而等位溫線與x軸的夾角為β，相應(yīng)位溫梯度與x軸的夾角為，則位溫梯度，相應(yīng)T4表達(dá)式為1

對(duì)于線性變形場(chǎng)，F(xiàn)=0，相應(yīng)有

相應(yīng)當(dāng)β 45°時(shí)，表示鋒消作用，當(dāng)β = 0時(shí)，表示鋒生作用最大。

應(yīng)用在觀測(cè)分析研究中，試圖確定鋒生函數(shù)中各T項(xiàng)的相對(duì)重要性。然而， 垂直運(yùn)動(dòng)的估計(jì)非常困難，即使能計(jì)算出，但其結(jié)果包含許多“噪聲”，相應(yīng)T2的估計(jì)同樣如此，同樣對(duì)T4的估計(jì)，在目前的有效觀測(cè)資料的情況下，仍非常困難。1