[科普中國(guó)]-動(dòng)量矩守恒定律

簡(jiǎn)介

角動(dòng)量/動(dòng)量矩這一概念是經(jīng)典物理學(xué)里面的重要組成部分，角動(dòng)量的研究主要是對(duì)于物體的轉(zhuǎn)動(dòng)方面，并且可以延伸到量子力學(xué)以、原子物理及天體物理等方面。

角動(dòng)量/動(dòng)量矩可從另一側(cè)面反映物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。事實(shí)上，角動(dòng)量不但能描述宏觀物體的運(yùn)動(dòng)，而且在近代物理理論中，角動(dòng)量對(duì)于表征狀態(tài)也必不可少。角動(dòng)量守恒定律在經(jīng)典物理學(xué)、運(yùn)動(dòng)生物學(xué)、航空航天技術(shù)等領(lǐng)域中的應(yīng)用非常廣泛。角動(dòng)量在20世紀(jì)已成為繼動(dòng)量和能量之外的力學(xué)中的重要概念之一。

定義在現(xiàn)行的普通物理教材中，力學(xué)中的三大守恒定律，即動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量矩守恒定律和機(jī)械能守恒定律。現(xiàn)代物理學(xué)業(yè)已證明這些守恒定律是和時(shí)空對(duì)稱性相聯(lián)系的：動(dòng)量守恒定律與空間平移對(duì)稱性相聯(lián)系；動(dòng)量矩守恒定律與空間轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱性相聯(lián)系；能量守恒定律與時(shí)間平移對(duì)稱性相聯(lián)系。由上述對(duì)稱性可導(dǎo)出相應(yīng)的守恒定律,進(jìn)一步導(dǎo)出牛頓運(yùn)動(dòng)定律。2

動(dòng)量矩守恒條件：又名角動(dòng)量守恒，合外力矩為零，合外力不一定為零。描述物體運(yùn)動(dòng)狀況的有2條路線，牛頓發(fā)展的是動(dòng)量變化等于合外力與時(shí)間乘積。萊布尼茲發(fā)展的動(dòng)能的變化是合外力與位移乘積。2條發(fā)展路線爭(zhēng)論了好多年，最后才知道2條路線都可以描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。但是，后來發(fā)現(xiàn)動(dòng)量不能描述旋轉(zhuǎn)物體的狀態(tài)，一個(gè)靜止的圓盤和一個(gè)旋轉(zhuǎn)圓盤，他們動(dòng)量都為0，但是一個(gè)物體靜止一個(gè)物體旋轉(zhuǎn)無法區(qū)分，所以用角動(dòng)量來描述物體的狀態(tài)，產(chǎn)生角動(dòng)量守恒定律。

相關(guān)概念角動(dòng)量/動(dòng)量矩這一概念范疇系統(tǒng)的介紹的力矩、角速度、角加速度的概念，并且統(tǒng)籌的聯(lián)系到質(zhì)點(diǎn)系、質(zhì)心系、對(duì)稱性等概念。

力矩：在物理學(xué)里，力矩可以被想象為一個(gè)旋轉(zhuǎn)力或角力，導(dǎo)致出旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的改變。這個(gè)力定義為線型力乘以徑長(zhǎng)。 依照國(guó)際單位制，力矩的單位是牛頓-米。

角速度：角速度是一個(gè)矢量，它的方向由右手螺旋法則決定，描述轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的程度。

角加速度：描述角速度變化快慢的程度。

質(zhì)點(diǎn)系：包含兩個(gè)或兩個(gè)以上互相有聯(lián)系的的質(zhì)點(diǎn)組成的力學(xué)系統(tǒng)叫做質(zhì)點(diǎn)系。質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)不僅可受到外界物體對(duì)質(zhì)點(diǎn)系的作用力──外力的作用，而且還受到質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用力──內(nèi)力的作用。外力或內(nèi)力的區(qū)分取決于質(zhì)點(diǎn)系的選取。

質(zhì)心系：質(zhì)心系就是以質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)并隨質(zhì)心一起平動(dòng)的參照系。3

對(duì)稱性：

質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律當(dāng)質(zhì)點(diǎn)所受的合外力矩為零時(shí)，其角動(dòng)量守恒。根據(jù)動(dòng)量矩定理推論，當(dāng)合外力矩為0時(shí)，其動(dòng)量矩保持不變，這就是動(dòng)量矩守恒定律，即當(dāng)M=0時(shí)，Jw=恒矢量。

剛體的角動(dòng)量守恒定律剛體所受到的合外力矩為零時(shí)，其角動(dòng)量守恒。

剛體是特殊的質(zhì)點(diǎn)系，其上各質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)位置保持不變，是受力時(shí)形狀和體積不改變的物體。剛體平動(dòng)：剛體上任意兩點(diǎn)的連線，在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持平行的運(yùn)動(dòng)。剛體轉(zhuǎn)動(dòng)：剛體上所有的點(diǎn)都繞某一條直線作圓周運(yùn)動(dòng)，該直線稱為剛體轉(zhuǎn)軸。

當(dāng)作用在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上所有力對(duì)轉(zhuǎn)軸之矩的代數(shù)和為零時(shí)，根據(jù)動(dòng)量矩定理式，剛體在運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)量矩保持不變（守恒）。由于剛體繞給定軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為一常量，故有剛體的角速度保持不變，此時(shí)剛體作慣性轉(zhuǎn)動(dòng)。這一結(jié)果與平動(dòng)物體的慣性運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)。