[科普中國]-原子磁矩

介紹

原子磁矩（atomic magnetic moment）

原子內(nèi)部各種磁矩總和的有效部分。一個原子的總磁矩，是其內(nèi)部所有電子的軌道磁矩、自旋磁矩和核磁矩的矢量和。原子核具有磁矩，但核磁矩很小，通?？珊雎裕哟啪貏t為電子軌道磁矩與自旋磁矩的總和的有效部分 。

一般地原子磁矩μJ與原子的總角動量PJ有簡單的關(guān)系，大小為μJ=g(e/2m)PJ，方向相反，式中e/m是電子的荷質(zhì)比，g稱為朗德g因子，它可以根據(jù)原子中的耦合類型計算出來，是表征原子磁性質(zhì)的量。原子磁矩在塞曼效應(yīng)中起重要作用。

磁矩定義描述載流線圈磁性質(zhì)及微觀粒子物理性質(zhì)的物理量。載有電流I、面積為S的平面線圈的磁矩m定義為：

m=I×S×n；

式中，n為沿平面線圈法線方向的單位矢量，其指向與電流I環(huán)繞方向間成右螺旋關(guān)系，磁矩為m的載流小線圈在磁感應(yīng)強度為B的磁場中受到的磁力F、磁力矩L分別為：F=(m×grad)×BL=MB

磁矩的單位為A·m2。電子磁矩的通用單位是 玻爾磁子(μB=9.274×1024A·m-2)。原子核、質(zhì) 子和中子磁矩的類似單位是核磁子(相當于5.051 ×1027A·m2)。

電子磁矩原子磁矩來源于兩部分，電子圍繞核的軌道運動和電子的自旋。

從原子結(jié)構(gòu)的簡單模型出發(fā)，電子以角速度ω、半徑為r作圓軌道運動時，它所產(chǎn)生的電流為-eω/2π。其中e為電子的電荷，若電流i閉合回路的截面積為S，那么從電磁理論可以得出，這時的磁矩為μ0iS(單位為Wb·m)。

因此由單個電子的圓周運動所產(chǎn)生的軌道磁矩為：。其中e為電子電荷，ω為角速度。μo為真空磁導(dǎo)率

圓周運動的角動量為pl=mωr·r，其中m是電子的質(zhì)量。因此， 軌道磁矩可改寫成Ml= 實際上， 電子圍繞原子核的運動是一量子效應(yīng)， 按照量子力學(xué)， 角動量pl= ，這里l是軌道量子數(shù)，?為Planck常數(shù)被2π除。這樣軌道磁矩Ml==，為Bohr磁子。

若原子中有多個電子，則總的軌道角動量等于各個電子軌道角動量的矢量和，即總軌道角動量等于PL=∑pl，其數(shù)值為pl=。這里L是總軌道角量子數(shù)，是l值的一定的組合。這樣具有多個電子的原子的軌道磁矩為ML=。除了軌道磁矩外，自旋的電子也具有自旋磁矩。

這些公式中，g——朗德因子（lande splitting factor）；J——原子總角量子數(shù)；L——原子總軌道角量子數(shù)；S——原子總自旋量子數(shù)。

若一個原子有多個電子，則總的自旋量子數(shù)也是各個電子自旋量子數(shù)的組合，總自旋角動量Ps=，總自旋磁矩μs=。上面討論了電子的軌道磁矩和自旋磁矩，對于大多數(shù)磁性原子，其原子的總磁矩可以通過LS耦合給出，即如上所述，原子中各電子的軌道角動量和自旋角動量各自分別合成總的軌道和自旋角動量，然后兩者再合成原子的總角動量J=L+S。由于原子總磁矩MJ在磁場中的取向也是量子化的，所以M在外磁場方向上的分量MJZ=gJmJμB。

mJ有(2J+1)個可能取值，當mJ取最大值J時，就得到原子總磁矩在磁場方向上的最大分量，MJZ=gJJμB.這里gJ是Lande因子。上述LS耦合也稱Russell-Saunders耦合，除了LS耦合外，尚有jj耦合。此時，各電子的軌道角動量和自旋角動量先合成電子的總角動量j，然后各電子的總角量j再合成原子的總角動量。jj耦合適用于原子序數(shù)大于Z=82的原子。2