[科普中國(guó)]-天文緯度

簡(jiǎn)介

緯度是指地球橢圓體上赤道平面與某點(diǎn)的法線的夾角，它是以赤道為基準(zhǔn)。是地球表面上某點(diǎn)的坐標(biāo)之一。通常是指該點(diǎn)的地理緯度，用符號(hào)“φ”表示。通過(guò)天文觀測(cè)方法求得的緯度，稱為天文緯度。天文緯度是在地球橢圓體上某點(diǎn)的鉛垂線（重力方向線）與赤道平面的夾角。天文緯度與地理緯度之差稱為垂線偏差，它是該點(diǎn)橢圓子午線法線與該點(diǎn)的鉛垂線之間的夾角(一般為±1″.5~±2″.0，個(gè)別地區(qū)可達(dá)幾十秒)，有時(shí)又籠統(tǒng)地將天文緯度近似地當(dāng)成地理緯度。此外，還有地心緯度，它是某點(diǎn)地球橢圓體的向徑(該點(diǎn)與地心的連線)與赤道面的夾角。地心緯度與地理緯度之差，在赤道和兩極都為o，而在φ=45°處，此差值為最大，可達(dá)11′.6。緯度的度量方法是從赤道向北或向南，從0°~90°。在赤道以南的為南緯，以北的為北緯。若將地球當(dāng)成圓球體，緯度等于赤道至該點(diǎn)的經(jīng)線弧距，或該弧距所對(duì)應(yīng)的球心角。2

天文緯度測(cè)量天文緯度的測(cè)量與天體經(jīng)度測(cè)量類似，也利用了天文定位三角形所建立的關(guān)系進(jìn)行測(cè)量。

天體天頂距法若已知赤經(jīng)α和赤緯δ的某天體，對(duì)該天體進(jìn)行觀測(cè)得到相應(yīng)表面時(shí)X的天頂距z，并收取無(wú)線電時(shí)號(hào)得到表差 ，即可由（1）式獲得天文緯度φ。

由于該法主要是通過(guò)測(cè)定天體的天頂距進(jìn)行緯度測(cè)量，所以稱為天體天頂距法，具體的有北極星天頂距法和太陽(yáng)天頂距法。

如圖1所示，對(duì)于觀測(cè)的天體b，過(guò)b作大圓弧垂直于子午圈并交于D，而測(cè)站的天文緯度φ等于天頂?shù)某嗑暎?img src="https://img-xml.kepuchina.cn/images/newsWire/nIu4ijKDJHYumQbsAB9RnE0iQlFhFJpCM2CH.jpg" alt="" /> ，令

當(dāng)觀測(cè)天體位于天頂以北時(shí)，如圖1（a）所示，則有

當(dāng)觀測(cè)天體位于天頂以南時(shí)，如圖1（b）所示，則有

以觀測(cè)天體位于天頂以南為例，在球面三角形PDb中：

根據(jù)球面三角形五元素公式，有

化簡(jiǎn)得

即

另外，在球面直角三角形ZDB中：

根據(jù)球面三角形五元素公式，有

化簡(jiǎn)得

再在球面三角形PDb中取Db邊的余弦公式，可推導(dǎo)得

由式（11）、（12）可得

獲得了m及n，即可用式（3）或（4）求得測(cè)站的天文緯度。在進(jìn)行天文緯度測(cè)量時(shí)，經(jīng)常選用北極星或太陽(yáng)作為觀測(cè)天體。

（1）北極星天頂距法測(cè)定緯度的具體流程如圖2所示，計(jì)算流程如圖3所示，具體實(shí)例可參閱相關(guān)參考文獻(xiàn)（董挹英，劉彩璋等 1992）。

（2）太陽(yáng)天頂距法測(cè)定緯度的具體流程如圖4所示，計(jì)算流程如圖5所示，具體實(shí)例可參閱相關(guān)參考文獻(xiàn)（董挹英，劉彩璋等 1992）。3

中天法中天法又稱南北星對(duì)法。當(dāng)天體上中天時(shí)，有

則緯度計(jì)算公式為

由公式可看出，當(dāng)所選南北兩星過(guò)子午圈的前后時(shí)間間隔較短，且兩星的天頂距接近時(shí)，能有效削弱豎盤(pán)讀數(shù)和蒙氣差導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差。在采用此方法時(shí)，必須提前進(jìn)行一下工作：編制觀測(cè)星表（各星的α、δ），并將望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸置于測(cè)站子午面內(nèi)。3

太爾各特法這是一種高精度的天文緯度測(cè)量方法，基本原理與中天法相同。使用WILD T4經(jīng)緯儀和DKM3-A經(jīng)緯儀配合進(jìn)行觀測(cè)。我國(guó)采用此法進(jìn)行一等點(diǎn)的天文緯度測(cè)量。3