[科普中國(guó)]-穗帽變換

簡(jiǎn)介

穗帽變換（又稱(chēng)KT變換）是一種特殊的主成分分析，和主成分分析不同的是其轉(zhuǎn)換系數(shù)是固定的，因此它獨(dú)立于單個(gè)圖像，不同圖像產(chǎn)生的土壤亮度和綠度可以互相比較。隨著植被生長(zhǎng)，在綠度圖像上的信息增強(qiáng)，土壤亮度上的信息減弱，當(dāng)植物成熟和逐漸凋落時(shí)，其在綠度圖像特征減少，在黃度上的信息增強(qiáng)。這種解釋可以應(yīng)用于不同區(qū)域上的不同植被和作物，但穗帽變換無(wú)法包含一些不是綠色的植被和不同的土壤類(lèi)型的信息。

總體上穗帽變換能夠較好的分離土壤和植被。他的一個(gè)缺點(diǎn)是她依賴(lài)于傳感器（主要是波段），因此其轉(zhuǎn)換系數(shù)對(duì)每種遙感器是不同的。

研究發(fā)展主成分分析的相關(guān)系數(shù)是原數(shù)據(jù)波段間協(xié)方差或相關(guān)系數(shù)的函數(shù)。這個(gè)特征使得主成分分析可以根據(jù)實(shí)際的圖像產(chǎn)生從數(shù)據(jù)壓縮角度看來(lái)最好的轉(zhuǎn)換，但卻使得從不同圖像得到的主成分難以進(jìn)行互相比較。通常可以按照實(shí)際圖像上的物理特征對(duì)主成分圖像進(jìn)行解譯，但這種解譯對(duì)每幅圖像都是不同的。顯然研究一種基于圖像物理特征上的固定轉(zhuǎn)換，對(duì)于數(shù)據(jù)分析是非常有用的。這種固定轉(zhuǎn)換最早由Kauth和Thomas(1976)提出。他們?cè)谟肕SS研究農(nóng)作物生長(zhǎng)時(shí)注意到MSS圖像DN值的散點(diǎn)圖表現(xiàn)出一定連續(xù)性，比如一個(gè)三角形的分布存在于第二和第四波段之間。隨著作物生長(zhǎng)這個(gè)分布顯示出一個(gè)似“穗帽”的形狀和一個(gè)后來(lái)被稱(chēng)作“土壤面”的底部。隨著作物生長(zhǎng)農(nóng)作物像元值移到穗帽區(qū)，當(dāng)作物成熟及凋落時(shí)，像元值回到土壤面。他們用一種線性變換將四個(gè)波段的MSS轉(zhuǎn)換產(chǎn)生4個(gè)新軸，分別定義為一個(gè)由非植被特性決定的“土壤亮度指數(shù)”(soil brightness)；一個(gè)與土壤亮度軸相垂直的、由植被特性決定的“綠度指數(shù)”(greenness)；以及“黃度指數(shù)”(yellow stuff)和“噪聲”(nonsuch)，后者往往指示大氣條件。這種轉(zhuǎn)換就是“穗帽變換”(Tctasseledcap trasform)。

穗帽變換(又稱(chēng)K—T變換)是一種特殊的主成分分析，和主成分分析不同的是其轉(zhuǎn)換系數(shù)是固定的，因此它獨(dú)立于單個(gè)圖像，不同圖像產(chǎn)生的土壤亮度和綠度可以互相比較。隨著植被生長(zhǎng)，在綠度圖像上的信息增強(qiáng)，土壤亮度上的信息減弱，當(dāng)植被成熟和逐漸凋落時(shí)，其在綠色度圖像特征減少，在黃度上的信息增強(qiáng)。這種解釋可以應(yīng)用于不同區(qū)域上的不同植被和作物，但穗帽變換無(wú)法包含一些不是綠色的植被和不同的土壤類(lèi)型的信息。

總體上，我們可以說(shuō)穗帽變換能較好地分離土壤和植被。穗帽變換的一個(gè)缺點(diǎn)是它依賴(lài)于遙感器(主要是波段)，因此其轉(zhuǎn)換系數(shù)對(duì)每種遙感器是不同的。1

應(yīng)用舉例由于原始影像各個(gè)波段之間往往存在較強(qiáng)的相關(guān)性，如果不加選擇地利用這些波段進(jìn)行分類(lèi)，不但增加多余的運(yùn)算，有時(shí)反而會(huì)影響分類(lèi)的準(zhǔn)確性。因此，對(duì)原始影像卵個(gè)波段進(jìn)行變換提取特征波段參與分類(lèi)是提高分類(lèi)精度的一種有效手段。光譜波段特征變換的方法包括主成分變換、植被指數(shù)變換等。本研究使用穗帽變換(K-T變換)獲取新的特征變量(即亮度、綠度和濕度變量)，從而開(kāi)展研究區(qū)地物的分類(lèi)以及水稻種植面積的提取。穗帽變換具有以下優(yōu)點(diǎn)：①減少數(shù)據(jù)維數(shù)和數(shù)據(jù)量；②對(duì)于某一固定傳感器的任何數(shù)據(jù)，變換矩陣系數(shù)無(wú)需重新定義，也無(wú)需調(diào)整即可直接使用；③穗帽變換后得到的特征變量直接對(duì)應(yīng)重要的物理參數(shù)。2

遙感影像分類(lèi)特征變量的確定利用穗帽變換矩陣系數(shù)可以將南原始六個(gè)TM影像波段(去除熱紅外TM6波段)構(gòu)成的六維光譜空間轉(zhuǎn)為具有物理意義的亮度、綠度和濕度特征空間。穗帽變換的實(shí)質(zhì)是對(duì)原始TM影像光譜空間坐標(biāo)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使亮度、綠度和濕度特征軸分別平行于南亮度、綠度和濕度這三個(gè)物理參數(shù)變化引起的像元點(diǎn)在光譜空間的位移方向，同時(shí)穿過(guò)這些點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)群。

基于穗帽變換的水稻面積遙感估算結(jié)果監(jiān)督分類(lèi)的主要方法有最大似然法(Maximum Likelihood Classifier，MLC)、最小距離法(Nearest—Mean Classifier)、平行六面體法、馬氏距離法、光譜角和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。其中最大似然法是傳統(tǒng)單像元分類(lèi)的基本方法，它考慮各類(lèi)別的協(xié)方差矩陣，如果在有足夠多的訓(xùn)練樣本及類(lèi)別分布的先驗(yàn)概率，且數(shù)據(jù)接近正態(tài)分布的條件下，分類(lèi)精度高。但是因?yàn)楸狙芯繀^(qū)比較小，所能夠選取的樣本數(shù)量較少，特別是一些較小類(lèi)地物，基本滿(mǎn)足不了最大似然法數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布和具有較大數(shù)據(jù)量樣本的條件。所以，本研究選用最小距離法進(jìn)行分類(lèi)。

最小距離法是一種常見(jiàn)的監(jiān)督分類(lèi)方法，它首先利用訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出每一類(lèi)的均值向量及標(biāo)準(zhǔn)差向量，然后以均值向量作為該類(lèi)在特征空間中的中心位置．計(jì)算輸入圖像中每個(gè)像元到各類(lèi)中心的距離，到哪類(lèi)距離最小，則將該像元?dú)w到哪一類(lèi)。這種方法是以距離為判別準(zhǔn)則。最小距離法具有簡(jiǎn)單、快速的特點(diǎn)，并且對(duì)數(shù)據(jù)概率分布沒(méi)有要求，對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)目要求低，不需要類(lèi)別先驗(yàn)概率，其缺點(diǎn)是沒(méi)有考慮各類(lèi)別的協(xié)方差矩陣，因此其分類(lèi)精度受到一定限制。2