[科普中國]-大地高

大地高簡介

點(diǎn)的空間位置除平面位置外還有高程位置。

大地高是高程位置的一部分。

地面點(diǎn)沿參考橢球面法線到參考橢球面的距離叫做大地高，用H表示。顯然，由三角高程測量所得到的兩點(diǎn)間的高差，如果消除了垂線偏差的影響就是大地高高差。

大地高、正常高與正高間的關(guān)系

如圖表示地面一點(diǎn)的大地高H大與正常高H常以及正高H正之間的關(guān)系．N為大地水準(zhǔn)面與參考橢球面之間的高程差，稱為大地水準(zhǔn)面差距，ξ為似大地水準(zhǔn)面和參考橢球面之何的高程差，稱為高程異常。這兩者都可通過天文水準(zhǔn)或天文重力水準(zhǔn)的方法求定。由圖可知：

H大=H正+N

H大=H常+ξ

于是，大地高H大同正高H正或同正常高H常之間通過N或ξ聯(lián)系了起來而可互相換算。但因正高的精確值不能得到，故嚴(yán)格地說，大地高只能通過正常高求得。由此可見，大地高高差可以從幾何水準(zhǔn)測量的結(jié)果中算出。另外，因?yàn)槿歉叱虦y量所測得的兩點(diǎn)間的高差是以垂線為依據(jù)的。而大地高高差是以法線為依據(jù)的，故由三角測量所得高差在消除了垂線偏差影響之后就是大地高高差。2

GPS大地高的應(yīng)用由GPS相對定位獲得的三維基線向量，通過GPS網(wǎng)平差，可求得以WGS－84橢球面為基準(zhǔn)的高精度大地高。而我國采用的高程系統(tǒng)則是以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)的正常高系統(tǒng)，傳統(tǒng)的幾何水準(zhǔn)或三角高程測量方法是獲取以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)的正常高的主要手段。如果找出似大地水準(zhǔn)面與橢球面這兩個(gè)基準(zhǔn)面間差距的數(shù)學(xué)表達(dá)式（似大地水準(zhǔn)面模型），就能將GPS大地高換算成正常高，從而實(shí)現(xiàn)GPS測高來代替高精度的幾何水準(zhǔn)或三角高程測量。

大地高是由地面點(diǎn)沿通過該點(diǎn)的橢球面法線到參考橢球面的距離，是一個(gè)幾何量。而我國高程系統(tǒng)采用正常高系統(tǒng)，即地面點(diǎn)的jE常高是地面點(diǎn)沿鉛垂線至似大地水準(zhǔn)面的距離。而似大地水準(zhǔn)面（或大地水準(zhǔn)面）是由地球重力場定義的高程參考面．是一個(gè)物理意義上的等位面。

由GPS相對定位獲得的三維基線向量，通過GPS網(wǎng)平差，可求得以WGS－84橢球面為基準(zhǔn)的高精度大地高。由GPS獲得的WGS－84大地高與相對于大地水準(zhǔn)面的正高或相對于似大地水準(zhǔn)面的正常高的相互關(guān)系如圖所示：

圖中：h54為1954年北京系大地高；h84為GPS WGS－84系大地高；H2為正常高；ε54為1954年北京系高程異常；ε84為WGS－84系高程異常；H1為正高；N54為大地水準(zhǔn)面差異；N84為WGS－84系大地水準(zhǔn)面差距。

由圖，有以下關(guān)系式成立：

可見，GPS測高與常規(guī)水準(zhǔn)測量的基準(zhǔn)面之問存在一定關(guān)系，或者說可以通過轉(zhuǎn)換求得我們所需要的高程數(shù)據(jù)。由于常規(guī)水準(zhǔn)測量需要用水準(zhǔn)儀一個(gè)站一個(gè)站地傳遞高程，每個(gè)測站最大距離只能是60~100m，勞動強(qiáng)度大，工作效率低，內(nèi)業(yè)較為繁瑣。GPS測高只需擺好接收機(jī)，開機(jī)等待即可，測站距離可以達(dá)幾千米，勞動強(qiáng)度小，工作效率高，內(nèi)業(yè)較為簡單，其優(yōu)越性是非常明顯的，特別是在山區(qū)更為明顯。3