[科普中國(guó)]-凸透鏡成像原理

在物理上 凹鏡和凸鏡都是利用光的折射的原理成像，光學(xué)顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡（包括一部分天文望遠(yuǎn)鏡）都是利用光的折射和光的直線傳播原理制成的1。放大鏡和顯微鏡是用于觀測(cè)放置在觀測(cè)人員近處應(yīng)予放大的物體的凸透鏡。

成像特點(diǎn)先把物體放在離透鏡很遠(yuǎn)的地方,看看像的位置與大小,然后把物體移向凸透鏡,再看像的大小及位置的變化。由實(shí)驗(yàn)可知2：

(1)物在非常遠(yuǎn)的地方,像生在焦點(diǎn)上,像很小。

(2)物向凸透鏡前移動(dòng),像從焦點(diǎn)向凸透鏡外移動(dòng),像變大,倒立。

(3)物在焦點(diǎn)外不遠(yuǎn)時(shí),像在很遠(yuǎn)的地方,像很大。

(4)物體在焦點(diǎn)上,找不到像,不成像。

(5)物在焦點(diǎn)內(nèi)得不到像,但是眼睛通過(guò)透鏡可以看到一個(gè)放大的正立虛像。

放大鏡的成像原理表面為曲面的玻璃或其他透明材料制成的光學(xué)透鏡可以使物體放大成像，光路圖如圖1所示。位于物方焦點(diǎn)F以內(nèi)的物AB，其大小為y，它被放大鏡成一大小為y'的虛像A'B'。放大鏡的放大率 Γ=250/f' 式中250--明視距離，單位為mm f'--放大鏡焦距，單位為mm 該放大率是指在250mm的距離內(nèi)用放大鏡觀察到的物體像的視角同沒(méi)有放大鏡觀察到的物體視角的比值。 1．畫(huà)定一直尺 2．在直尺上畫(huà)出點(diǎn)O，為光心，在O點(diǎn)畫(huà)一凸透鏡。在凸透鏡兩側(cè)標(biāo)出一倍焦距點(diǎn)f、二倍焦距點(diǎn)2f3。

3．分區(qū)，（如圖），在凸透鏡的左右兩側(cè)分成三區(qū)O──f為一區(qū)，f──2f為二區(qū)，2f以外為三區(qū)。

4．規(guī)律：

物在無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，聚焦點(diǎn)。

物三（區(qū)）像二（區(qū)）小實(shí)倒

物二（區(qū)）像三（區(qū)）倒大實(shí)

物一（區(qū)）像同側(cè)正大虛

2F點(diǎn)是成放大縮小像的分界點(diǎn)

F點(diǎn)是成實(shí)像虛像的分界點(diǎn)。

在應(yīng)用和記憶時(shí)我們采用標(biāo)尺：

顯微鏡的成像原理顯微鏡和放大鏡起著同樣的作用，就是把近處的微小物體成一放大的像，以供人眼觀察。只是顯微鏡比放大鏡可以具有更高的放大率而已。 圖2是物體被顯微鏡成像的原理圖。圖中為方便計(jì)，把物鏡L1和目鏡L2均以單塊透鏡表示。物體AB位于物鏡前方，離開(kāi)物鏡的距離大于物鏡的焦距，但小于兩倍物鏡焦距。所以，它經(jīng)物鏡以后，必然形成一個(gè)倒立的放大的實(shí)像A'B'。 A'B'位于目鏡的物方焦點(diǎn)F2上，或者在很靠近F2的位置上。再經(jīng)目鏡放大為虛像A''B''后供眼睛觀察。虛像A''B''的位置取決于F2和A'B'之間的距離，可以在無(wú)限遠(yuǎn)處（當(dāng)A'B'位于F2上時(shí)），也可以在觀察者的明視距離處（當(dāng)A'B'在圖中焦點(diǎn)F2之右邊時(shí)）。目鏡的作用與放大鏡一樣。所不同的只是眼睛通過(guò)目鏡所看到的不是物體本身，而是物體被物鏡所成的已經(jīng)放大了一次的像。

重要光學(xué)技術(shù)參數(shù)在鏡檢時(shí)，人們總是希望能清晰而明亮的理想圖象，這就需要顯微鏡的各項(xiàng)光學(xué)技術(shù)參數(shù)達(dá)到一定的標(biāo)準(zhǔn)，并且要求在使用時(shí)，必須根據(jù)鏡檢的目的和實(shí)際情況來(lái)協(xié)調(diào)各參數(shù)的關(guān)系。只有這樣，才能充分發(fā)揮顯微鏡應(yīng)有的性能，得到滿意的鏡檢效果。 顯微鏡的光學(xué)技術(shù)參數(shù)包括：數(shù)值孔徑、分辨率、放大率、焦深、視場(chǎng)寬度、覆蓋差、工作距離等等。這些參數(shù)并不都是越高越好，它們之間是相互聯(lián)系又相互制約的，在使用時(shí)，應(yīng)根據(jù)鏡檢的目的和實(shí)際情況來(lái)協(xié)調(diào)參數(shù)間的關(guān)系，但應(yīng)以保證分辨率為準(zhǔn)。

1． 數(shù)值孔徑 數(shù)值孔徑簡(jiǎn)寫(xiě)NA，數(shù)值孔徑是物鏡和聚光鏡的主要技術(shù)參數(shù)，是判斷兩者（尤其對(duì)物鏡而言）性能高低的重要標(biāo)志。其數(shù)值的大小，分別標(biāo)刻在物鏡和聚光鏡的外殼上4。 數(shù)值孔徑（NA）是物鏡前透鏡與被檢物體之間介質(zhì)的折射率（n）和孔徑角（u）半數(shù)的正弦之乘積。用公式表示如下：NA=nsinu/2 孔徑角又稱"鏡口角"，是物鏡光軸上的物體點(diǎn)與物鏡前透鏡的有效直徑所形成的角度?？讖浇窃酱螅M(jìn)入物鏡的光通亮就越大，它與物鏡的有效直徑成正比，與焦點(diǎn)的距離成反比。 顯微鏡觀察時(shí)，若想增大NA值，孔徑角是無(wú)法增大的，唯一的辦法是增大介質(zhì)的折射率n值。基于這一原理，就產(chǎn)生了水浸物鏡和油浸物鏡，因介質(zhì)的折射率n值大于1，NA值就能大于1。 數(shù)值孔徑最大值為1.4，這個(gè)數(shù)值在理論上和技術(shù)上都達(dá)到了極限。介質(zhì)，溴萘的折射率為1.66,所以NA值可大于1.4。 這里必須指出，為了充分發(fā)揮物鏡數(shù)值孔徑的作用，在觀察時(shí)，聚光鏡的NA值應(yīng)等于或略大于物鏡的NA值。 數(shù)值孔徑與其他技術(shù)參數(shù)有著密切的關(guān)系，它幾乎決定和影響著其他各項(xiàng)技術(shù)參數(shù)。它與分辨率成正比，與放大率成正比，與焦深成反比，NA值增大，視場(chǎng)寬度與工作距離都會(huì)相應(yīng)地變小。

2． 分辨率 顯微鏡的分辨率是指能被顯微鏡清晰區(qū)分的兩個(gè)物點(diǎn)的最小間距，又稱"鑒別率"。其計(jì)算公式是σ=λ/NA 式中σ為最小分辨距離；λ為光線的波長(zhǎng)；NA為物鏡的數(shù)值孔徑?？梢?jiàn)物鏡的分辨率是由物鏡的NA值與照明光源的波長(zhǎng)兩個(gè)因素決定。NA值越大，照明光線波長(zhǎng)越短，則σ值越小，分辨率就越高。要提高分辨率，即減小σ值，可采取以下措施（1） 降低波長(zhǎng)λ值，使用短波長(zhǎng)光源。（2） 增大介質(zhì)n值以提高NA值（NA=nsinu/2）。（3） 增大孔徑角u值以提高NA值。（4） 增加明暗反差。

3.放大率和有效放大率 由于經(jīng)過(guò)物鏡和目鏡的兩次放大，所以顯微鏡總的放大率Γ應(yīng)該是物鏡放大率β和目鏡放大率Γ1的乘積： Γ=βΓ1 顯然，和放大鏡相比，顯微鏡可以具有高得多的放大率，并且通過(guò)調(diào)換不同放大率的物鏡和目鏡，能夠方便地改變顯微鏡的放大率。 放大率也是顯微鏡的重要參數(shù)，但也不能盲目相信放大率越高越好。顯微鏡放大倍率的極限即有效放大倍率。 分辨率和放大倍率是兩個(gè)不同的但又互有聯(lián)系的概念。有關(guān)系式：500NA