[科普中國]-矩陣轉(zhuǎn)置

矩陣的轉(zhuǎn)置是矩陣的一種運(yùn)算，在矩陣的所有運(yùn)算法則中占有重要地位。1

定義設(shè)A為m×n階矩陣（即m行n列），第i 行j 列的元素是a(i,j)，即：

把m×n矩陣A的行換成同序數(shù)的列得到一個(gè)n×m矩陣，此矩陣叫做A的轉(zhuǎn)置矩陣，記做或 .1

例如矩陣

的轉(zhuǎn)置矩陣為

基本性質(zhì)矩陣的轉(zhuǎn)置和加減乘除一樣，也是一種運(yùn)算，且滿足下列運(yùn)算規(guī)律（假設(shè)運(yùn)算都是可行的）：

擴(kuò)展設(shè)A為n階矩陣，如果滿足，即

那么A稱為對稱矩陣。1

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郭學(xué)軍 - 教授 - 南京大學(xué)