你的數(shù)學(xué)，可能還比不過(guò)動(dòng)植物...

大自然的景色千姿百態(tài)，總能激發(fā)出我們探索的欲望。在親近自然的過(guò)程中，你有沒(méi)有那么一刻，對(duì)自然界的種種現(xiàn)象產(chǎn)生過(guò)疑惑？蜂巢為什么都是六邊形？蜘蛛網(wǎng)為什么大多是圓形的？周期蟬為什么周期都是質(zhì)數(shù)......跟著小科來(lái)探究一下~

1、蜂巢為什么都是六邊形？

蜂巢由一排排棱鏡似的“小隔間”組成，每一個(gè)“小隔間”的橫截面都是完美的六邊形；由蜂蠟制成的墻壁，每一面的厚度都相當(dāng)精確；所有的房間沿水平方向微微傾斜，不僅避免蜂蜜從蜂巢里流出來(lái)，還讓整個(gè)蜂巢的方向與地球磁場(chǎng)方向一致。

蜜蜂在動(dòng)工之前并沒(méi)有做過(guò)統(tǒng)籌規(guī)劃，也不可能設(shè)計(jì)圖紙，為什么它們能分工合作，完成如此精妙絕倫的蜂巢呢？

假設(shè)我們想用相同形狀和大小的圖形密鋪一個(gè)平面（使圖形不留空隙、也不互相重疊地鋪滿整個(gè)平面），那么只有3種正多邊形可以做到：正三角形、正方形和正六邊形。在鋪滿同等面積的情況下，使用正六邊形所需要的周長(zhǎng)之和最小。

這就不難理解蜜蜂為什么會(huì)選擇六邊形了，因?yàn)榉涑彩怯梅湎炞龅?，而蜜蜂產(chǎn)出蜂蠟是消耗能量的，它們當(dāng)然希望“省些力氣”。用達(dá)爾文的話說(shuō)，六邊形的蜂巢是“最省勞動(dòng)力、也最省材料的選擇”。

他認(rèn)為，既然六邊形蜂巢所需要的能量和時(shí)間是最少的，那么在自然選擇的作用下，這種建造方式就成了蜜蜂的本能。

2、周期蟬為什么周期都是質(zhì)數(shù)？

有一類蟬叫作周期蟬，幼蟲時(shí)期，它鉆到地下，在許多年后的某一時(shí)刻集體破土而出，交配繁衍后死亡，進(jìn)而開(kāi)始新的循環(huán)。常見(jiàn)的周期蟬有17年蟬，也有13年蟬，一般都是質(zhì)數(shù)，為什么會(huì)是這樣？

因?yàn)橘|(zhì)數(shù)只能被自己和1整除的特點(diǎn)，假設(shè)天敵生命周期是4年，那么17年蟬要68年才會(huì)遇到一次，13年蟬要52年才會(huì)遇到一次；就算拋卻天敵因素，兩種周期蟬相遇，也會(huì)面臨資源爭(zhēng)奪的問(wèn)題，這個(gè)情況下質(zhì)數(shù)周期的優(yōu)勢(shì)就體現(xiàn)出來(lái)了，13年蟬和17年蟬相遇，得花費(fèi)13*17=221年的時(shí)間。

因此，可以說(shuō)這種蟬的質(zhì)數(shù)周期，其實(shí)是一種自然選擇的結(jié)果。

3、為什么很多植物都非常符合斐波那契數(shù)？

科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，植物的花瓣、萼片、果實(shí)的數(shù)目以及其他方面的特征，都非常吻合于一個(gè)奇特的數(shù)列——著名的斐波那契數(shù)列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……

向日葵種子的排列方式，就是一種典型的數(shù)學(xué)模式。

仔細(xì)觀察向日葵花盤，你會(huì)發(fā)現(xiàn)兩組螺旋線，一組順時(shí)針?lè)较虮P繞，另一組則逆時(shí)針?lè)较虮P繞，并且彼此鑲嵌。雖然不同的向日葵品種中，種子順、逆時(shí)針?lè)较蚝吐菪€的數(shù)量有所不同，但往往不會(huì)超出34和55，55和89或者89和144這三組數(shù)字，這每組數(shù)字，就是斐波那契數(shù)列中相鄰的兩個(gè)數(shù)。前一個(gè)數(shù)字是順時(shí)針盤繞的線數(shù)，后一個(gè)數(shù)字是逆時(shí)針盤繞的線數(shù)。

雛菊的花盤也有類似的數(shù)學(xué)模式，只不過(guò)數(shù)字略小一些；菠蘿果實(shí)上的菱形鱗片，一行行排列起來(lái)，8行向左傾斜，13行向右傾斜；挪威云杉的球果在一個(gè)方向上有3行鱗片，在另一個(gè)方向上有5行鱗片；常見(jiàn)的落葉松是一種針葉樹(shù)，其松果上的鱗片在兩個(gè)方向上各排成5行和8行，美國(guó)松的松果鱗片則在兩個(gè)方向上各排成3行和5行……

如果是遺傳決定了花朵的花瓣數(shù)和松果的鱗片數(shù)，那么為什么會(huì)與斐波那契數(shù)列如此的巧合？

這也是植物在大自然中長(zhǎng)期適應(yīng)和進(jìn)化的結(jié)果。因?yàn)?strong>植物所顯示的數(shù)學(xué)特征是植物生長(zhǎng)在動(dòng)態(tài)過(guò)程中必然會(huì)產(chǎn)生的結(jié)果，它受到數(shù)學(xué)規(guī)律的嚴(yán)格約束，換句話說(shuō)，植物離不開(kāi)斐波那契數(shù)列，就像鹽的晶體必然具有立方體的形狀一樣。

由于該數(shù)列中的數(shù)值越靠后越大，因此兩個(gè)相鄰的數(shù)字之商將越來(lái)越接近0.618034這個(gè)值，例如34／55=0.6182，已經(jīng)與之接近，這個(gè)比值的準(zhǔn)確極限是“黃金數(shù)”。

數(shù)學(xué)中，還有一個(gè)稱為黃金角的數(shù)值是137.5°，這是圓的黃金分割的張角，更精確的值應(yīng)該是137.50776°，與黃金數(shù)一樣，黃金角同樣受到植物的青睞。

車前草的葉片間的夾角正好是137.5°，按照這一角度排列的葉片，能很好地鑲嵌而又互不重疊，這是植物采光面積最大的排列方式，每片葉子都可以最大限度地獲得陽(yáng)光，從而有效地提高植物光合作用的效率。

1979年，英國(guó)科學(xué)家沃格爾用大小相同的許多圓點(diǎn)代表向日葵花盤中的種子，根據(jù)斐波那契數(shù)列的規(guī)則，盡可能緊密地將這些圓點(diǎn)擠壓在一起，他用計(jì)算機(jī)模擬向日葵的結(jié)果顯示：若發(fā)散角小于137.5°，那么花盤上就會(huì)出現(xiàn)間隙，且只能看到一組螺旋線；若發(fā)散角大于137.5°，花盤上也會(huì)出現(xiàn)間隙，而此時(shí)又會(huì)看到另一組螺旋線。只有當(dāng)發(fā)散角等于黃金角時(shí)，花盤上才呈現(xiàn)彼此緊密鑲合的兩組螺旋線。

所以，向日葵等植物在生長(zhǎng)過(guò)程中，只有選擇這種數(shù)學(xué)模式，花盤上種子的分布才最為有效，花盤也變得最堅(jiān)固壯實(shí)，產(chǎn)生后代的幾率也最高。

4、蓮蓬的造型也有什么大學(xué)問(wèn)嗎？

我們平?？吹降纳徟钅?，一個(gè)大蓮蓬里包裹著許多小蓮子，這個(gè)生長(zhǎng)方式其實(shí)與一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題相呼應(yīng)，即“大圓套小圓”。

N個(gè)小圓在平面上緊貼，互不重疊，該如何進(jìn)行排布，才能使得外邊包裹的大圓面積最小，更節(jié)省空間呢？

聯(lián)系到蓮蓬身上，它們的排列正印證了這個(gè)規(guī)律。蓮蓬的蓮子可并不是隨便長(zhǎng)長(zhǎng)的，每個(gè)蓮子看成小圓，大蓮蓬就是能把所有小圓罩住的最小面積的大圓。

5、為什么很多蜘蛛網(wǎng)都是圓的？

生活中常見(jiàn)的蛛網(wǎng)大多是圓形的網(wǎng)狀模樣，由中央伸出等距離的徑向蛛絲，連接形成一張同心圓大網(wǎng)，將獵物捕獲。

這種徑向?qū)ΨQ的圓形蜘蛛網(wǎng)穩(wěn)固性強(qiáng)，有利于獵物在與網(wǎng)面接觸時(shí)均勻分布沖擊力，減少蛛絲斷裂的幾率。