反直覺但真實(shí)存在！三個(gè)奇妙的量子效應(yīng)，你聽過幾個(gè)？

在物理學(xué)中，有許多無比重要的效應(yīng)，比如在生活中常見的多普勒效應(yīng)，比如著名的光電效應(yīng)，又比如今年頻上熱搜的超導(dǎo)新聞背后的邁斯納效應(yīng)。接下來，我想跟大家分享的是三個(gè)來自量子物理學(xué)領(lǐng)域，聽起來非常奇異但真實(shí)存在的效應(yīng)。

量子隧穿效應(yīng)

如果你有關(guān)注2023年度的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，那么你很有可能讀到這樣一句話：“當(dāng)電子只被一個(gè)狹窄的勢(shì)壘困住時(shí)，量子力學(xué)允許它隧穿并逃逸出來”。這里的“隧穿”指的是量子力學(xué)中的“量子隧穿效應(yīng)”，也是我要跟大家分享的第一個(gè)神奇效應(yīng)。

假如我把一個(gè)籃球扔到墻上，毫無疑問，它會(huì)彈回來，這是常識(shí)。但假如我們把這個(gè)籃球換成一個(gè)電子，把這面墻換成一面微觀世界的“墻”——量子勢(shì)壘，又會(huì)發(fā)生什么呢？量子力學(xué)告訴我們，電子是有一定概率可以“穿墻而過”的。這個(gè)奇怪的現(xiàn)象就是量子隧穿效應(yīng)。

量子隧穿允許粒子穿過勢(shì)壘。（圖/Universit?t Innsbruck/Harald Ritsch）

事實(shí)上，電子所穿越的并不是一個(gè)像籃球遇到的致密實(shí)體物質(zhì)墻，而是一組可以限制它自由運(yùn)動(dòng)的勢(shì)壘。量子隧穿之所以可能發(fā)生，是因?yàn)殡娮泳哂胁ǖ奶匦?。量子力學(xué)為每一個(gè)粒子都賦予了波的特性，而且波穿透障礙的概率總是有限的。

物理學(xué)家很快發(fā)現(xiàn)，粒子隧穿的能力可以解決許多謎團(tuán)。它解釋了各種化學(xué)鍵和放射性衰變，也解釋了太陽中的氫核是如何克服斥力，從而聚變形成氦并釋放出光子。

盡管量子隧穿效應(yīng)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)快 100 年了，但物理學(xué)家并沒有完全理解量子隧穿效應(yīng)過程中的一些細(xì)節(jié)。例如，物理學(xué)家還無法確定隧穿效應(yīng)究竟是瞬間發(fā)生的，還是需要若干時(shí)間。2019 年 3 月 18 日，一篇發(fā)表于《自然》雜志的研究就表明，在氫原子中，電子會(huì)在不超過 1.8 阿秒的時(shí)間內(nèi)，從原子中隧穿而出。這是一個(gè)極短的時(shí)間，幾乎意味著隧穿過程是瞬間發(fā)生的。然而，在2020 年 7 月 22 日，另一項(xiàng)發(fā)表于《自然》雜志的研究卻表明，原子在一個(gè)激光勢(shì)壘中大約停留了 0.61 毫秒，然后才從另一 側(cè)“跳”出來。這意味著量子隧穿的持續(xù)時(shí)間并不為0，而且勢(shì)壘的厚度和原子的速度決定了原子在其中停留的時(shí)長(zhǎng)。

雖然物理學(xué)家還沒有搞清所有細(xì)節(jié)，但量子隧穿早已被用作于一些技術(shù)的基礎(chǔ)，比如量子計(jì)算技術(shù)、掃描隧道顯微鏡技術(shù)等等。

阿哈羅諾夫-玻姆效應(yīng)

接下來，我要提到的第二個(gè)效應(yīng)聽起來或許比較陌生，那就是阿哈羅諾夫-玻姆效應(yīng)。

在經(jīng)典電磁學(xué)中，電場(chǎng)和磁場(chǎng)是負(fù)責(zé)所有物理效應(yīng)的基本實(shí)體。例如，一個(gè)微小的粒子只有在直接與電場(chǎng)或磁場(chǎng)接觸的情況下，才會(huì)受到場(chǎng)的影響，比如加速、減速、轉(zhuǎn)彎。
電磁場(chǎng)可以用一個(gè)被稱為電磁勢(shì)的量來表示，這個(gè)量在空間的任何地方都有一個(gè)值。從電磁勢(shì)就可以推導(dǎo)出電磁場(chǎng)。但電磁勢(shì)的概念曾一直被認(rèn)為只是一個(gè)純數(shù)學(xué)概念，不具有物理意義。

然而，在量子物理學(xué)中，事情開始變得有趣起來。1959年，阿哈羅諾夫（Yakir Aharonov）和玻姆（David Bohm）兩位理論物理學(xué)家提出一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)，將電磁勢(shì)與可測(cè)量的結(jié)果聯(lián)系了起來。在這個(gè)思想實(shí)驗(yàn)中，一束電子被分成兩條路徑，分別繞著一個(gè)圓柱形的螺線圈的兩側(cè)運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)被限制在線圈內(nèi)部。因此這兩條電子路徑可以穿過一個(gè)沒有場(chǎng)存在的區(qū)域，但這個(gè)沒有場(chǎng)的區(qū)域的電磁勢(shì)并不為零。

阿哈羅諾夫-玻姆效應(yīng)是一種量子力學(xué)效應(yīng)。在這種效應(yīng)中，當(dāng)粒子繞著一個(gè)包含磁場(chǎng)的區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的相位會(huì)發(fā)生改變，即便粒子經(jīng)過的地方的磁場(chǎng)都為零。（圖/E.Cohen et al.）
阿哈羅諾夫和玻姆從理論上論證了這兩條不同路徑上的電子會(huì)經(jīng)歷不同的相位變化，當(dāng)這兩條路徑上的電子再重新結(jié)合時(shí)，可以產(chǎn)生可被檢測(cè)到的干涉效應(yīng)。由于相位的變化可以從磁場(chǎng)的強(qiáng)度計(jì)算得到，所以干涉可以被解釋為電子實(shí)際上從未直接穿過磁場(chǎng)的效應(yīng)。如今，阿哈羅諾夫-玻姆效應(yīng)早已經(jīng)被許多實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

有意思的是，2022 年 1 月，一項(xiàng)刊登在《科學(xué)》雜志上的新研究表明，阿哈羅諾夫-玻姆效應(yīng)不僅適用于磁場(chǎng)，甚至也適用于引力。

量子霍爾效應(yīng)

最后，我們要提到的第三個(gè)效應(yīng)是凝聚態(tài)物理學(xué)非常重要的一個(gè)發(fā)現(xiàn)，即量子霍爾效應(yīng)。

我們知道，當(dāng)電流通過金屬條時(shí)，如果在垂直于電流的方向進(jìn)行測(cè)量，會(huì)發(fā)現(xiàn)金屬條兩端的電勢(shì)通常并沒有差別。但在1879年，年僅24歲的霍爾（Edwin Hall）卻發(fā)現(xiàn)如果一個(gè)磁場(chǎng)垂直地作用于金屬條的平面上，那么電子就會(huì)向其中一邊偏轉(zhuǎn)，從而在金屬條的兩側(cè)產(chǎn)生電勢(shì)差。這種現(xiàn)象被稱為霍爾效應(yīng)。就在霍爾發(fā)現(xiàn)的一年后，他又在一個(gè)鐵磁性的材料中發(fā)現(xiàn)，即使沒有外加磁場(chǎng)的情況下，也可以觀測(cè)到霍爾效應(yīng)。這被稱為反?；魻栃?yīng)。

到了上個(gè)世紀(jì)70年代末，研究人員開始使用半導(dǎo)體材料，在低溫（接近絕對(duì)零度）和強(qiáng)磁場(chǎng)（約30T）的條件下，研究霍爾效應(yīng)。在低溫半導(dǎo)體材料中，電子具有很強(qiáng)的流動(dòng)性，但它們只能在一個(gè)二維平面中運(yùn)動(dòng)。這種幾何上的限制導(dǎo)致了許多意想不到的影響，其中一個(gè)就是改變了霍爾效應(yīng)的特征，這種變化可以通過測(cè)量霍爾電阻隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化而觀察到。

1980年，德國(guó)物理學(xué)家馮·克利青（Klaus von Klitzing）在類似的實(shí)驗(yàn)條件下發(fā)現(xiàn)，霍爾電阻隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化并不是像預(yù)期的那樣平滑地漸進(jìn)增長(zhǎng)，而是呈量子化的逐階上升。馮·克利青意識(shí)到，在這種情況下，霍爾電阻值與兩個(gè)基本常數(shù)相關(guān)，其中一個(gè)是普朗克常數(shù)h，另一個(gè)是電子電荷e，它與這兩個(gè)常數(shù)組成的量子物理量成倍數(shù)關(guān)系。馮·克利青發(fā)現(xiàn)的正是整數(shù)量子霍爾效應(yīng)，是整個(gè)凝聚態(tài)物理領(lǐng)域最重要、最基本的量子效應(yīng)之一。這一發(fā)現(xiàn)也為馮·克利欽在1985年贏得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

整數(shù)量子霍爾效應(yīng)（圖/公共領(lǐng)域）

就在馮·克利青發(fā)現(xiàn)整數(shù)量子霍爾效應(yīng)的兩年后，實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家霍斯特·施特默（Horst St?rmer）和崔琦（Daniel Tsui ）發(fā)現(xiàn)了一個(gè)更令人困惑的現(xiàn)象：他們?cè)诟偷臏囟群透鼜?qiáng)的磁場(chǎng)下，發(fā)現(xiàn)霍爾電導(dǎo)會(huì)以先前觀察到的結(jié)果的分?jǐn)?shù)倍量子化。這就好像電子以某種方式分裂成了更小的粒子，每個(gè)粒子都攜帶了電子的一小部分電荷。1998年，施特默和崔琦，以及理論物理學(xué)家羅伯特·勞夫林因在分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)的工作而被授予諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

剛剛我們提到霍爾發(fā)現(xiàn)了反?；魻栃?yīng)，那么是否也存在量子反?；魻栃?yīng)（QAHE），也就是無需外加磁場(chǎng)的量子霍爾效應(yīng)呢？答案是肯定的。然而，要在實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到量子反?；魻栃?yīng)，對(duì)材料有極高的要求。這種材料必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：一、材料必須具有鐵磁性；二、材料的內(nèi)部必須是絕緣的；三、材料內(nèi)的電子結(jié)構(gòu)必須具有拓?fù)湫?。這也就意味著要在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)量子反常霍爾效應(yīng)是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。2013年，薛啟坤和團(tuán)隊(duì)在Cr摻雜(Bi,Sb)?Te?的薄膜中，率先首次成功地觀測(cè)到了量子反?；魻栃?yīng)。2023年10月24日，薛其坤也因他在拓?fù)浣^緣體的研究和在拓?fù)浣^緣體中發(fā)現(xiàn)量子反?；魻栃?yīng)，獲得了凝聚態(tài)物理領(lǐng)域的最高獎(jiǎng)——巴克利獎(jiǎng)。

參考來源：

https://www.nature.com/articles/122439a0

https://www.nature.com/articles/s41586-019-1028-3

https://www.nature.com/articles/s41586-020-2490-7

https://www.science.org/doi/10.1126/science.abl7152

本文為科普中國(guó)·星空計(jì)劃扶持作品

團(tuán)隊(duì)：原理

審核：羅會(huì)仟 中科院物理所研究員

出品：中國(guó)科協(xié)科普部

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