自由能原理（上）：生命、意識與智能的統(tǒng)一原理

導(dǎo)語

自由能原理被認為是“自達爾文自然選擇理論后最包羅萬象的思想”，從第一性原理出發(fā)解釋智能體更新認知、探索和改變世界的機制，被認為有可能成為智能的第一性原理的重要候選方案，并有望成為新時代復(fù)雜系統(tǒng)的大統(tǒng)一理論。本文是對自由能原理的概覽介紹文章，歡迎開啟這趟自由能之旅，探討智能的第一性原理！

關(guān)鍵詞：自由能原理，主動推理，貝葉斯定理，生成模型，隨機動力系統(tǒng)，馬爾可夫毯

作者｜牟牧云

編輯｜梁金

目錄

1. 生命、意識與智能的統(tǒng)一原理

2. 主動推理的底層路徑：從貝葉斯定理出發(fā)

3. 主動推理的頂層路徑：從隨機動力系統(tǒng)出發(fā)

從微小的細菌到復(fù)雜的動物，包括人類，都可以被看作是具有某種形式智能的存在。例如，培養(yǎng)皿中的細菌能夠通過細胞膜上的受體蛋白來檢測環(huán)境中化學(xué)物質(zhì)的濃度梯度，并通過化學(xué)趨向性這一過程，向有利的化學(xué)物質(zhì)濃度方向移動，同時避開有害物質(zhì)。細菌這種單細胞生物，盡管結(jié)構(gòu)簡單，卻具備了感知環(huán)境和做出行動的基本能力，這使得它們能夠?qū)ふ沂澄锘蛱颖芪ｋU。

當(dāng)許多單細胞生物通過簡單行為進行交互匯聚成多細胞生物時，我們便見證了更為豐富和復(fù)雜的智能行為的誕生。以人類大腦為例，它由大約1000億個神經(jīng)元組成，這些神經(jīng)元通過約100萬億個連接形成了一個龐大而復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)，共同構(gòu)成了我們對世界的感知，控制身體運動，還賦予了我們意識、思考、學(xué)習(xí)和記憶的能力。

從單細胞生物的適應(yīng)性行為，到多細胞生物復(fù)雜神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)所孕育的智能行為，我們不禁好奇：這些現(xiàn)象之間是否存在一種普遍適用的原理？自由能原理（Free Energy Principle）及其衍生的主動推理（Acitive Inference，也譯作主動推斷）框架，嘗試從第一性原理出發(fā)，為我們提供一個可能的答案。

圖1. 自由能原理嘗試從第一性原理出發(fā)為生命和智能提供統(tǒng)一的解釋。

1. 生命、意識與智能的統(tǒng)一原理

在探討生命起源到意識奧秘這一宏大話題時，許多科學(xué)家曾做出重要貢獻。例如，達爾文在《物種起源》中提出了演化論，認為生物的多樣性和復(fù)雜性是通過自然選擇和適者生存的過程逐漸形成的。薛定諤在《生命是什么》中探討了生命體如何在物理定律的框架內(nèi)維持其高度有序的狀態(tài)，特別是通過引入“負熵”的概念來解釋生命體如何抵抗熱力學(xué)第二定律所描述的無序趨勢。他指出，生命系統(tǒng)通過與外界環(huán)境交換物質(zhì)和能量，實現(xiàn)了內(nèi)部的秩序和復(fù)雜性，這與開放系統(tǒng)通過能量流動維持秩序的思想相呼應(yīng)。

普利高津的耗散結(jié)構(gòu)理論進一步闡釋了開放系統(tǒng)如何在遠離平衡態(tài)的條件下，通過能量和物質(zhì)的流動生成和維持秩序。這一理論解釋了在非平衡狀態(tài)下，系統(tǒng)如何通過耗散過程形成新的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出高度的組織性和復(fù)雜性，與生命系統(tǒng)的特征相吻合。普利高津的工作擴展了我們對生命系統(tǒng)如何在動態(tài)過程中維持其復(fù)雜性的理解，可以視為是對薛定諤“負熵”概念的物理和數(shù)學(xué)上的深化與擴展。

現(xiàn)在，探索生命及意識起源奧秘的接力棒交到了自由能原理手中，這可能是我們距離揭示生命和意識起源以及智能的奧秘最近的一次嘗試。我們發(fā)現(xiàn)，這與以預(yù)測為核心的大語言模型之間存在許多相似之處，對于下一代人工智能算法的開發(fā)，或許能夠帶來新的的洞見和啟示。

自由能原理（Free Energy Principle, FEP），由當(dāng)前全球最具影響力的理論神經(jīng)科學(xué)家 Karl Friston 提出，它揭示了生物系統(tǒng)如何通過最小化內(nèi)部狀態(tài)與外部環(huán)境預(yù)期之間的差異，即最小化自由能，來實現(xiàn)與環(huán)境的和諧共存和維持內(nèi)部穩(wěn)態(tài)。這一理論在過去二十年間不斷深化，其理論基礎(chǔ)根植于生物物理學(xué)和系統(tǒng)生物學(xué)，廣泛應(yīng)用于神經(jīng)科學(xué)、認知科學(xué)和心理學(xué)領(lǐng)域，并對新一代人工智能算法產(chǎn)生了深遠的影響。

圖2. 達爾文，薛定諤，普利高津，和Karl Friston 。｜來源于網(wǎng)絡(luò)

基于自由能原理的主動推理（ActiveInference）提供了一個統(tǒng)一的框架，用于建模感知、學(xué)習(xí)和決策過程。在這一框架中，感知和行動被視為推斷過程的一部分。主動推理進一步闡釋了這一過程，它不僅包括被動適應(yīng)環(huán)境，還涉及主動通過行為改變環(huán)境，以實現(xiàn)預(yù)期狀態(tài)。

主動推理理論的核心觀點是，生物體的認知和行為都遵循相同的規(guī)則，即最小化感官觀測的驚奇（surprise）。驚奇是衡量智能體當(dāng)前感官觀測與偏好觀測之間的差異的指標(biāo)。

在主動推理框架下，感知過程可以看作是調(diào)整智能體腦中的信念，使其與觀測盡可能一致。例如，當(dāng)我們在路上行走，遠看一個人影，走近后發(fā)現(xiàn)其實是一棵樹，我們就更新了之前的錯誤信念。另一方面，行動過程則是通過改變世界，使感官觀測與我們的信念（腦中的先驗信念、偏好、表現(xiàn)型）盡可能一致。比如，我們在路上行走時突然遇到大雨，為了避免被雨淋濕（這可以看作是我們腦中的先驗信念），我們會迅速尋找避雨的地方，通過行動改變了感官觀測，使世界狀態(tài)與我們的預(yù)期相符。

主動推理理論框架可以通過兩條路徑來理解：一條是更貼近日常直覺的貝葉斯路徑（Low road），另一條是更符合底層原理的物理路徑（Highroad）[6]。接下來，我將簡要介紹這兩條道路的思路和邏輯。關(guān)于這兩條道路的更深入內(nèi)容，將在后續(xù)的文章中進行詳細討論。

圖3. 主動推理的兩條路徑：貝葉斯路徑（Low road）和物理路徑（Highroad）

2. 主動推理的第一條道路：從貝葉斯定理出發(fā)

在介紹貝葉斯定理的主動推理路徑之前，我們首先需要區(qū)分一組關(guān)鍵概念：生成過程（Generative Process）與生成模型（Generative Model）。生成過程指的是現(xiàn)實世界中實際發(fā)生的事件過程，反應(yīng)了現(xiàn)實世界的真實狀態(tài)以及這些狀態(tài)如何決定我們的觀測結(jié)果。相對地，生成模型則是智能體（無論是人類還是人工智能系統(tǒng)）對世界的信念和理解的內(nèi)部表示。

圖4. 生成過程和生成模型

由于我們無法直接知曉真實世界的生成過程，只能依據(jù)觀測到的有限信息來構(gòu)建對真實世界的認知。智能體通過這些觀測信息在其大腦中構(gòu)建一個模型，力圖盡可能地復(fù)原外部世界的生成過程。在人工智能領(lǐng)域，這種內(nèi)部構(gòu)建的模型有時也被稱為“世界模型”。

古希臘哲學(xué)家柏拉圖提出過一個著名的洞穴思想實驗，拋開更深層次的隱喻，這里不太嚴謹?shù)慕栌眠@個實驗進行舉例：想象一個深洞穴，里面有一群囚徒自出生以來就被鎖鏈?zhǔn)`，面朝墻壁，不能轉(zhuǎn)身看到背后。在他們背后有一堆火，火光將洞穴外走過的人和手持物體的影子投射到囚徒面前的墻壁上。由于囚徒只能看到這些影子，他們便認為影子是現(xiàn)實世界的全部。其中生成過程對應(yīng)外面士兵及他手持的三維物體的運動，這是現(xiàn)實世界狀態(tài)的真實演變。而洞穴中的囚徒所看到的，不過是這些三維物體在墻上的二維投影，這構(gòu)成了囚徒頭腦中的生成模型。囚徒所能做的就是通過陰影來推斷物體的真實形態(tài)。

圖5. 柏拉圖洞穴思想實驗

這種根據(jù)已知觀測信息去推斷未知信息（在這里指世界背后的真實狀態(tài)）的過程就是貝葉斯定理的核心思想。例如，當(dāng)我們從遠處辨認一個模糊的輪廓時，我們可以運用貝葉斯定理來評估這個輪廓是人還是樹的概率，并據(jù)此做出推斷，這個過程通常是在我們大腦的潛意識中自動完成的，并不需要進行刻意的、有意識的計算。這種由觀察結(jié)果反推原因的方法，展示了智能體如何利用已有的信念和新的觀測數(shù)據(jù)不斷更新對世界的理解。

例如，我們的視覺感知不僅僅是被動地接收外界的信息，而是包含了一個主動的推斷過程。在一些情況下，如果呈現(xiàn)給我們的視覺信息是模糊或誤導(dǎo)性的，大腦會根據(jù)以往的經(jīng)驗和預(yù)期來做出推斷，導(dǎo)致我們“看到”一些實際上并不存在的事物。一個例子是著名的“繆勒-萊爾錯覺”（Müller-Lyer illusion），兩條相同長度的線因為箭頭的指向不同，給人造成了長度不同的錯覺。

圖6. 繆勒-萊爾錯覺

19世紀德國物理學(xué)家赫爾曼·馮·亥姆霍茲（Hermannvon Helmholtz）是首位將大腦比作一個假設(shè)檢驗機器的科學(xué)家。他提出，人類的感知系統(tǒng)可以被視為一個統(tǒng)計推斷引擎，功能是根據(jù)感官輸入來推斷最可能的原因。亥姆霍茲對產(chǎn)生知覺的“物理活動”進行了如下描述：“（它們）一般不是有意識的，而是無意識的。就結(jié)果來看它們就像推理活動，因為我們是從觀察到的感官結(jié)果得出這種結(jié)果的原因。即使我們實際上只能直接接觸神經(jīng)層面的事件，也就是說，我們感知到的是感官結(jié)果，而不是外部對象。”（亥姆霍茲，1867年，翻譯來自《預(yù)測心智》一書中文版）

到了20世紀末，Peter Dayan和Geoffrey Hinton在他們的開創(chuàng)性工作“sleep-wake算法”和“亥姆霍茲機”中[1,2]，將熱力學(xué)與統(tǒng)計物理學(xué)中的自由能概念引入機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域。在熱力學(xué)中，亥姆霍茲自由能定義為系統(tǒng)的能量減去其熵與絕對溫度的乘積，用公式表示為 F=U-TS，其中U是系統(tǒng)的內(nèi)能，T是溫度，S是熵。在機器學(xué)習(xí)中引入變分分布后，變分自由能的概念被提出，它可以視為熱力學(xué)自由能的信息論同構(gòu)物。變分自由能通過結(jié)合模型的生成概率和觀測數(shù)據(jù)的概率分布，為學(xué)習(xí)算法提供了一個優(yōu)化目標(biāo)。在這一框架下，變分自由能的最小化等價于數(shù)據(jù)的最大似然，這使得學(xué)習(xí)過程可以看作是在尋找能夠最好解釋觀測數(shù)據(jù)的模型參數(shù)。

進入21世紀，這一關(guān)于感知推斷的視角得到了進一步的發(fā)展，形成了所謂的“貝葉斯大腦假說”，它將大腦的感知和決策過程視為一個貝葉斯推斷的過程。這一假說認為，大腦不斷地根據(jù)先驗知識和新的感官證據(jù)更新其對世界的估計和預(yù)測。

圖7. “貝葉斯大腦假說”將大腦的感知和決策過程視為一個貝葉斯推斷的過程。

上圖是貝葉斯定理的數(shù)學(xué)形式，貝葉斯定理是概率論中的一條重要定理，告訴我們?nèi)绾我罁?jù)觀察到的結(jié)果逆向推斷出潛在原因，可以看作是一種由果溯因的推理方式。以貝葉斯定理為基礎(chǔ)，我們可以將智能體的感知和行動過程視為貝葉斯推斷的實踐。在感知方面，我們根據(jù)觀測到的狀態(tài)來推斷和更新對世界真實狀態(tài)的估計；而在行動方面，我們依據(jù)自身的偏好和信念來推斷應(yīng)采取的行動。

然而，從公式中可以看到僅憑貝葉斯公式直接獲得狀態(tài)的后驗估計面臨一個復(fù)雜的數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)。觀測的邊際概率P(B)需要對所有可能的狀態(tài)進行積分才能得到。為應(yīng)對這一難題，我們引入一個近似的后驗分布，將推斷問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題：尋找一個近似后驗分布，使其盡可能地接近真實后驗分布。變分自由能作為衡量兩者距離的上界，我們的目標(biāo)便轉(zhuǎn)變?yōu)樽钚』@一變分自由能，以此達到優(yōu)化推斷的目的。關(guān)于變分貝葉斯更詳細的內(nèi)容以及具體的公式推導(dǎo)會在后續(xù)系列文章中進行介紹。

感知、模型學(xué)習(xí)和動作選擇均可以理解為追求最小化自由能的過程。在這一過程中，感知與模型學(xué)習(xí)主要依托于當(dāng)前及歷史觀測數(shù)據(jù)，而動作選擇則著眼于未來還未發(fā)生的觀測數(shù)據(jù)。在主動推理的框架下，根據(jù)時間維度的劃分，自由能被分解為兩個部分：一部分是著眼于過去的變分自由能，它涉及對現(xiàn)有和歷史數(shù)據(jù)的分析；另一部分是著眼于未來的期望自由能，它關(guān)乎通過行動使得未來的觀測數(shù)據(jù)符合預(yù)期信念。

從貝葉斯定理演進到主動推理的道路中，我們看到了什么是自由能，以及如何最小化自由能。然而，一個更深層次的問題尚未得到解答：為何我們會追求最小化自由能，或者說，為何生物體要致力于最小化驚奇（surprise）？為了深入這一問題，我們需要將視野提升至更高層次——透過隨機動力系統(tǒng)這一數(shù)學(xué)物理視角，我們將看到生物體得以存在的必要條件就是最小化自由能。

通過這種高層次的分析，我們開始理解，自由能最小化不僅是一個數(shù)學(xué)上的概念，而是生物體適應(yīng)環(huán)境、維持內(nèi)部穩(wěn)態(tài)、并有效預(yù)測未來事件的關(guān)鍵機制。這一原理指導(dǎo)著生物體如何通過內(nèi)部模型來預(yù)測和解釋外部世界，從而在不斷變化的環(huán)境中生存和延續(xù)。

3. 主動推理的第二條道路：從隨機動力系統(tǒng)出發(fā)

生物系統(tǒng)可以被視為一個處于非平衡穩(wěn)態(tài)的開放系統(tǒng)，它們不斷地與外界交換物質(zhì)和能量。在數(shù)學(xué)上，這類系統(tǒng)可以被建模為隨機動力系統(tǒng)，以捕捉其內(nèi)在的動態(tài)性和隨機性。其中，“非平衡”指的是系統(tǒng)與外界之間有能量或物質(zhì)的交換，意味著系統(tǒng)不是封閉的，也不是靜止的，而是處于持續(xù)的變化之中。而“穩(wěn)態(tài)”則指盡管有交換發(fā)生，系統(tǒng)的一些宏觀性質(zhì)在一定時間內(nèi)相對穩(wěn)定，表現(xiàn)出一種動態(tài)的平衡。這種穩(wěn)定性是通過系統(tǒng)內(nèi)部的調(diào)節(jié)機制和反饋循環(huán)實現(xiàn)的，使得生物系統(tǒng)能夠在面對環(huán)境變化時保持功能和結(jié)構(gòu)的連貫性。

一個典型的例子就是人體的體溫調(diào)節(jié)。無論外部環(huán)境如何變化，人體的生理機制都能通過調(diào)節(jié)血管的擴張與收縮、汗腺的分泌以及代謝率等，保持體溫在大約37攝氏度的恒定水平。

從隨機動力系統(tǒng)出發(fā)的自由能原理路徑想要回答的一個核心問題就是，生物系統(tǒng)如何抵抗外界環(huán)境波動所帶來的耗散效應(yīng)？換句話說，外界環(huán)境在不斷變化，如果生物系統(tǒng)不能抵抗這種變化維持內(nèi)部狀態(tài)的穩(wěn)定就會死亡。有兩種方式可以維持內(nèi)部狀態(tài)的穩(wěn)定，一種方式是改變內(nèi)部狀態(tài)降低對環(huán)境的“驚奇”，也就是內(nèi)部狀態(tài)應(yīng)該盡可能準(zhǔn)確預(yù)測外部的環(huán)境狀態(tài)，另一種方式是通過行動改變外界狀態(tài)使得內(nèi)部狀態(tài)維持在預(yù)期的范圍內(nèi)。

還是以體溫調(diào)節(jié)為例，設(shè)想你穿著短袖衣物站在冰天雪地的戶外，短期內(nèi)，你的身體會通過內(nèi)在的調(diào)節(jié)機制來保持體溫接近37攝氏度，這是人體的理想內(nèi)穩(wěn)態(tài)。這一過程涉及到改變身體的內(nèi)部狀態(tài)，以適應(yīng)外部環(huán)境的挑戰(zhàn)。然而，如果長時間暴露在如此惡劣的低溫環(huán)境中，即便是最健康的身體也終將無法承受，無法繼續(xù)維持這一內(nèi)穩(wěn)態(tài)，最終導(dǎo)致死亡。幸運的是，與單純的內(nèi)部調(diào)節(jié)相比，我們還擁有另一種強大的能力——通過行動來改變環(huán)境狀態(tài)，進而維持體內(nèi)溫度的穩(wěn)態(tài)。例如，我們可以增添衣物，或是尋找一個溫暖的地方避寒。這些行動改變了我們所處的環(huán)境條件，幫助我們維持了體內(nèi)溫度的穩(wěn)定。

需要注意的是，這個例子雖然直觀，但它簡化了實際情況。實際上，身體對內(nèi)部狀態(tài)的調(diào)節(jié)不僅關(guān)注于當(dāng)前時刻的狀態(tài)，而是著眼于整個隨機動力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分布。這種穩(wěn)態(tài)分布受到智能體感知過程和行動策略的影響，不同的感知過程或行動策略可能會導(dǎo)致不同的穩(wěn)態(tài)分布。概括來說，生物體通過復(fù)雜的內(nèi)在調(diào)節(jié)和行為適應(yīng)，不斷尋求在變化的環(huán)境中保持穩(wěn)態(tài)。而那些不那么幸運的生物系統(tǒng)，由于不能有效使穩(wěn)態(tài)分布的熵達到最小化，在自然選擇的過程中難以存續(xù)。

圖8. 系統(tǒng)的狀態(tài)可分為四類：代表外部環(huán)境的外部狀態(tài)（external state）、智能體的觀測狀態(tài)（sensation state）、內(nèi)部狀態(tài)（internal state）以及動作狀態(tài)（action state）。

以上提供了一種直觀的理解，從更正式的隨機動力系統(tǒng)的角度出發(fā)建模生物系統(tǒng)，我們可將系統(tǒng)的狀態(tài)分為四類：代表外部環(huán)境的外部狀態(tài)、智能體的觀測狀態(tài)、內(nèi)部狀態(tài)以及動作狀態(tài)。在感知過程中，觀測狀態(tài)映射到內(nèi)部狀態(tài)，在采取行動策略時，內(nèi)部狀態(tài)映射到動作狀態(tài)。智能體的觀測狀態(tài)和動作狀態(tài)共同構(gòu)成了所謂的馬爾可夫毯（Markov blanket）。在給定馬爾可夫毯的條件下，智能體的內(nèi)部狀態(tài)與外部環(huán)境狀態(tài)在統(tǒng)計上是獨立的。這種獨立性為智能體提供了一種基礎(chǔ)，使其能夠抵抗環(huán)境擾動帶來的耗散效應(yīng)。

正如薛定諤指出，生命系統(tǒng)擁有一種非凡的能力：它們能夠抵御外界環(huán)境的干擾，違背熱力學(xué)第二定律所描述的自然趨勢，維持自身的有序狀態(tài)。相較之下，非生命系統(tǒng)往往因無法抵御這些干擾而走向解體。以雪花的消融為例，當(dāng)它從高空飄落，接近地面時，溫度逐漸升高使其融化成雨滴。我們可以說雪花這個物體由于不能抵抗外界溫度的升高維持內(nèi)部狀態(tài)的穩(wěn)定從而走向消亡，設(shè)想如果雪花能裝上一雙翅膀，向上飛行，它就能保持原有的形態(tài)。

這里，我們所要探討的問題不僅是生命系統(tǒng)如何能夠抵御外界的干擾，更重要的是，一個系統(tǒng)需要滿足哪些條件，才能具備這種抵御能力，從而成為我們所理解的生命。答案是只有那些能夠最小化自身自由能的系統(tǒng)，才能有效抵抗環(huán)境的擾動，持續(xù)存在。

圖9. 生命系統(tǒng)擁有一種非凡的能力，能夠抵御外界環(huán)境干擾，維持自身的有序狀態(tài)，而像雪花這樣的非生命系統(tǒng)則不能。

從系統(tǒng)生物學(xué)的角度，生命體可以類比為一個處于穩(wěn)態(tài)分布的隨機動力系統(tǒng)[4,5]。在這個系統(tǒng)中，我們假設(shè)存在可遍歷（ergodic）的隨機動態(tài)吸引子（random dynamical attractor），意味著有一組經(jīng)常被訪問的吸引狀態(tài)。還是以體溫為例，它不會進行無序的隨機游走，而是在某個特定值附近波動。該動力系統(tǒng)在長時間演化下，這些吸引狀態(tài)的時間平均可以代表狀態(tài)的分布密度，這個密度被稱為遍歷密度（ergodic density），遍歷密度可以通過Fokker-Planck方程的穩(wěn)態(tài)解得到（Fokker-Planck方程表示連續(xù)時間隨機過程的概率密度函數(shù)的演化）。借助于遍歷密度的概念，我們得以進一步利用香農(nóng)熵來定義隨機動力系統(tǒng)的遍歷熵（ergodic entropy）。遍歷熵是對系統(tǒng)長期行為的統(tǒng)計特性的一種度量，它可以被理解為當(dāng)時間趨向于無窮大時，系統(tǒng)狀態(tài)的“驚奇”路徑積分。在這里，“驚奇”（surprise）指的是狀態(tài)的負對數(shù)似然概率（即-lnp(s)），一個狀態(tài)的驚奇越大，該狀態(tài)發(fā)生的概率越小。

圖10. 生命體可以類比為一個處于穩(wěn)態(tài)分布的隨機動力系統(tǒng)，我們假設(shè)這個系統(tǒng)中存在可遍歷的隨機動態(tài)吸引子。

智能體應(yīng)該使得系統(tǒng)的遍歷熵保持在一個盡可能低的水平。然而，由于智能體無法直接訪問外部狀態(tài)，因此需要通過最小化觀測狀態(tài)的熵，間接地實現(xiàn)對外部隱藏狀態(tài)熵的控制。為了使觀測狀態(tài)的熵盡可能低，系統(tǒng)需要在內(nèi)部狀態(tài)中包含盡可能多的關(guān)于外部狀態(tài)的信息，實現(xiàn)對觀測狀態(tài)盡可能準(zhǔn)確的預(yù)測，這等同于最小化觀測狀態(tài)的“驚奇”度。換句話說，智能體的感知和動作應(yīng)該旨在最小化“驚奇”。自由能可以視為感官驚奇的一個上界。因此，通過最小化自由能，智能體實際上也在最小化其“驚奇”。

通過改變感知過程和行動策略，系統(tǒng)能夠有效降低自由能，隱含地使得該系統(tǒng)能夠?qū)⑼獠繝顟B(tài)的“驚奇”最小化，同時使得系統(tǒng)的熵達到最小化，從而維持其有序的存在狀態(tài)。用一個簡單的比喻來說，想象一個在森林中尋找食物的動物。如果這個動物能夠預(yù)測食物出現(xiàn)的地方（比如通過觀察其他動物的行為或者環(huán)境的線索），它就可以更有效地找到食物，而不是在森林里隨機游蕩。通過最小化自由能，動物實際上是在最小化尋找食物時的“驚奇”和不確定性，確保自己能夠生存下去。

由此可以看出，最小化自由能是生物系統(tǒng)為了生存和適應(yīng)環(huán)境所演化出的一種必要機制。這一過程將問題從“生物體需要如何行動來獲取食物”轉(zhuǎn)變?yōu)椤盀榱松妫锉仨殘?zhí)行哪些行動”。可以通過物理學(xué)哈密頓力學(xué)中局部視角和全局視角進行類比。局部視角關(guān)注于粒子在相空間中遵循哈密頓正則方程的具體演化過程。相對地，全局視角——即哈密頓的最小作用量原理——表明，在所有可能的運動路徑中，真實的系統(tǒng)演化路徑是那條使得作用量取極小值的路徑。同樣地，智能體采用使自由能取最小值的方式進行感知和行動，這也為什么自由能原理被譽為統(tǒng)一生物體感知和行動的第一性原理。

至此，我們分別從底層路徑和頂層路徑介紹了自由能原理及主動推理框架的基本思想。作為一種高度抽象的底層原理，自由能原理在認知科學(xué)與神經(jīng)科學(xué)領(lǐng)域等具有廣泛應(yīng)用，我們將在下一篇繼續(xù)介紹。

參考文獻

1. HintonG E, Dayan P, Frey B J, et al. The" wake-sleep" algorithm forunsupervised neural networks[J]. Science, 1995, 268(5214): 1158-1161.

2. DayanP, Hinton G E, Neal R M, et al. The helmholtz machine[J]. Neural computation,1995, 7(5): 889-904.

3. FristonK, Kilner J, Harrison L. A free energy principle for the brain[J]. Journal ofphysiology-Paris, 2006, 100(1-3): 70-87.

4. FristonK, Ao P. Free energy, value, and attractors[J]. Computational and mathematicalmethods in medicine, 2012, 2012.

5. KarlF. A free energy principle for biological systems[J]. Entropy, 2012, 14(11):2100-2121.

6. ParrT, Pezzulo G, Friston K J. Active inference: the free energy principle in mind,brain, and behavior[M]. MIT Press, 2022.

7. ClarkA. Surfing uncertainty: Prediction, action, and the embodied mind[M]. OxfordUniversity Press, 2015.

8. Hafner D, Ortega P A, Ba J, et al. Action and perception asdivergence minimization[J]. arXiv preprint arXiv:2009.01791, 2020.

9. Mazzaglia P, Verbelen T, ?atal O, etal. The free energy principle for perception and action: A deep learningperspective[J]. Entropy, 2022, 24(2): 301.

本文為科普中國·創(chuàng)作培育計劃扶持作品

作者：牟牧云

審核：張江 北京師范大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院教授

出品：中國科協(xié)科普部

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