首次成功驗證費米子哈伯德模型！量子模擬帶來重大突破

作者：袁嵐峰 中國科學技術大學 副研究員

最近有個大新聞，中國科學技術大學潘建偉、陳宇翱、姚星燦、鄧友金等人構建了求解費米子哈伯德模型的超冷原子量子模擬器“天元”，以超越經典計算機的模擬能力首次驗證了該體系中的反鐵磁相變，朝向獲得費米子哈伯德模型的低溫相圖、理解量子磁性在高溫超導機理中的作用邁出了重要的第一步（https://mp.weixin.qq.com/s/UK_zVayoLK33q9J-ozlESg）。論文7月10日在線發(fā)表于《Nature》。

呃，這說的是啥？普通人可能唯一能聽懂的是，論文發(fā)表于《Nature》。

看看這里有多少科學術語：費米子，哈伯德模型，冷原子，量子模擬，反鐵磁，高溫超導等等，每一個都不是省油的燈?！疤煸钡故侨菀桌斫?，就是圍棋棋盤的中心那個點，但在這里是實驗裝置的名字，并不是科學術語。我可以說，每多了解一個術語，你的知識水平就多一個9。所以如果全都了解的話，你就超過了99.9999%的人！

不過，了解這事的大圖景其實也并不是特別難。我跟姚星燦聊了一個多小時，就基本明白了。下面，我來向大家解讀一下。

首先，這是量子模擬的一個重大進展。量子模擬指的是，用一個量子體系模擬另一個量子體系。
量子這個詞也許對沒有學過量子力學的人來說不容易理解，但模擬的理念應該是比較容易理解的。一個典型例子就是風洞。造一架飛機在空氣中飛，是比較困難的，但造一個風洞，讓氣流吹過一個固定的飛機模型，是比較容易的?？諝獠粍语w機動，跟飛機不動空氣動，在數學上是等價的。這樣就可以極大地節(jié)約成本和時間，做到原來做不到的事。類似的，量子模擬就是造一個量子體系，用它來模擬跟它在數學上等價的另一個量子體系。

那么，這次模擬的是什么呢？是費米子哈伯德模型。其實我20多年前上學的時候就聽說過這個模型，因為當時高溫超導很熱，而哈伯德模型被普遍認為是高溫超導的基礎。在這里的費米子，當然指的就是電子。

這個模型是什么呢？它的形式非常簡單，其實只有兩項（https://mp.weixin.qq.com/s/yr4u8YZonNxOEI6K-cFXKA）。

然而奇妙的是，這么一個看起來很簡單的模型，在數學上卻很難求解。最搞笑的是，對于一維和無窮維這兩個極端，我們都有解析解，但對于二維、三維、四維等中間的維度，卻沒有解析解，而且數值解也很難求。

我們其實并不清楚哈伯德模型是否能解釋高溫超導。這只是一個假設，而這個假設是需要檢驗的。所以精確模擬哈伯德模型有兩重意義，一是了解哈伯德模型本身會推出什么結果，二是了解哈伯德模型能在多大程度上解釋現實，或者說它是不是一個好的模型。

說了這么多背景，現在終于可以理解我的這些科大同事做的是什么了。他們構建了一個光晶格，把超冷的Li-6原子囚禁在里邊，讓這些原子之間的相互作用正好可以用哈伯德模型來描述，也就是說，用原子來模擬電子。然后對這個體系進行測量，就相當于獲得了哈伯德模型的解。

他們首先做到的是，在無摻雜的情況下，隨著溫度的降低，確實觀測到了反鐵磁相變，即體系從磁矩隨機排列變成反鐵磁排列。你也許會問，這不是單從理論就能預測的嗎？沒錯，這正是他們的目的啊。要知道自己的量子模擬器對不對，是不是真正模擬了哈伯德模型，正應該找一個模型能夠精確預測的現象，看實驗是不是能實現這個現象。這是基本的校準工作，即benchmark。

千萬不要以為這個benchmark很容易。實際上國際上早就有很多研究組在嘗試對哈伯德模型的量子模擬，但從來沒有成功過，因為這個基本的benchmark就做不出來?？拼髨F隊做出來了，所以至少可以說，我們的量子模擬器是正確的，它確實描述了它想描述的那個模型。

在這個基礎上，他們引入一部分摻雜，仍然觀測到了反鐵磁相變。這就很激動人心了，因為這是經典計算機算不出來的。在這個意義上，它告訴我們一個重要的結論，哈伯德模型中的反鐵磁相可以容忍一定的摻雜。這對高溫超導實驗來說不算一個新結論，因為那里早就觀察到這樣的現象了，但對哈伯德模型來說確實是一個新結論，因為以前沒人能精確求解這種條件下的哈伯德模型。這至少增加了我們對哈伯德模型能描述高溫超導的信心。

具體而言，科大團隊之所以實現這些突破，是因為兩點技術上的重要進步。

一個是平頂光晶格。這東西聽著像紅太狼的平底鍋，實際形狀也差不多，意思就是讓原子在空間中均勻分布，而以前的高斯光晶格導致的均勻性就很差。由于這個原因，以前的實驗只能實現幾十個原子的晶格，因為只有在這么小的范圍里才能實現t和U這兩個參數比較均勻。說實在的，這么少的原子簡直都不好意思稱它為“晶格”。而現在科大團隊能做到80萬個原子的均勻晶格，一下子提高了四個量級，現在說它是個晶格就比較靠譜了。

另一個是低溫技術。以前的實驗之所以觀察不到反鐵磁相變，是因為溫度都太高，高于反鐵磁相變的溫度即奈爾溫度。而科大團隊把各種制冷方法推到了極致，終于冷到了奈爾溫度以下，所以能觀察到反鐵磁相變。關于制冷方法，可以參見這個動畫（https://www.bilibili.com/video/BV1E4421U79B/）。

有了這樣一個可靠的模擬器，下一步，我們就可以變化各種參數，來探索新物理。

最后，我們需要說明一下，這樣看似科學上的一小步，背后是許多人的長期艱辛努力。如果從2011年陳宇翱回到科大工作，跟潘建偉討論把用超冷原子模擬哈伯德模型作為目標開始，已經有13年了（https://mp.weixin.qq.com/s/yW-jB28eNgBKF88A4Q-1Hw）。從姚星燦2017年擔任科大教授，開始指導學生以來，也已經有7年了。這篇文章的共同第一作者王宇軒同學博士讀了8年，他的博士學位還沒拿到就開始作博士后，現在博士后都快出站了，然而博士學位還沒拿到呢！因為他唯一的第一作者文章，就是這篇，熬到今年才發(fā)表。陳宇翱是我的科大師弟，年齡也比我小，但你看他的頭發(fā)現在花白到什么程度了——我才不會說，這是因為他本來就少白頭！

如果說，理解這項工作的科學原理需要超越99.9999%的人，那么你只要支持科學，支持科學工作者，你就和99.9999%的人站在了一起。

本文為科普中國·創(chuàng)作培育計劃扶持作品
作者：袁嵐峰
審核：金貽榮 金貽榮 北京量子信息科學研究院研究員
出品：中國科協(xié)科普部
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