兩種核物理科學(xué)范式的對話

對于原子核內(nèi)核子的物理描述，長期以來一直有粒子物理視角和傳統(tǒng)核物理視角兩種范式，即粒子物理學(xué)的夸克—膠子模型與核物理的平均場論理論?，F(xiàn)在，一個(gè)國際團(tuán)隊(duì)提出了一個(gè)新的理論框架，首次將兩種不同研究范式統(tǒng)一起來，實(shí)現(xiàn)了對核子間的短程關(guān)聯(lián)（SRC）更加有效的描述，并通過擬合原子核散射實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該模型準(zhǔn)確性。這項(xiàng)成果開辟了理解原子核內(nèi)相互作用的新途徑。

撰文 | 一根弦

一直以來，原子核結(jié)構(gòu)研究存在著兩種視角：粒子物理學(xué)家視角和核物理學(xué)家視角。在粒子物理學(xué)家看來，原子核是夸克和膠子構(gòu)成的；核物理學(xué)家則將原子核看作由相互作用的質(zhì)子和中子（統(tǒng)稱核子）組成。這兩種研究范式獨(dú)立發(fā)展、完全分離。最近，一個(gè)國際團(tuán)隊(duì)將兩種研究方法結(jié)合起來，打破了上述隔離狀態(tài)[1, 2]。

短程關(guān)聯(lián)與傳統(tǒng)核物理學(xué)

傳統(tǒng)核物理學(xué)研究重心在于原子核內(nèi)質(zhì)子和中子之間的相互作用，而不深入探討核子內(nèi)部的夸克和膠子結(jié)構(gòu)。原子核被描述成一堆在有效平均場中獨(dú)立移動(dòng)的核子，這種理論被稱為平均場理論（Mean Field Theory）。平均場理論的本質(zhì)是把核子之間的相互作用（即核力）吸收到平均場里。需要指出的是，這樣的研究方法雖然看上去有些粗糙，甚至有點(diǎn)兒“不求甚解”，但在描述核結(jié)構(gòu)時(shí)卻非常有效，原子核的很多性質(zhì)（如：原子核的質(zhì)量、半徑等）都可以被平均場理論很好地計(jì)算出來。

在原子核中，核子之間偶爾會(huì)靠得很近，這種情況下核子間會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的相互作用，該相互作用被稱為短程關(guān)聯(lián)（Short-Range Correlation，簡稱SRC）。核子間的短程關(guān)聯(lián)是核內(nèi)夸克強(qiáng)相互作用的剩余相互作用（關(guān)于剩余相互作用可參考注釋[1]），這種作用力雖然持續(xù)時(shí)間極短（僅為幾飛秒），卻對核結(jié)構(gòu)至關(guān)重要。原子核短壽命激發(fā)態(tài)（short-lived excitations）的形成就和短程關(guān)聯(lián)有關(guān)：短程關(guān)聯(lián)發(fā)生時(shí)，構(gòu)成關(guān)聯(lián)的核子對能量升高，原子核容易被激發(fā)到能量更高的狀態(tài)。

圖1 這是一張?jiān)雍宋锢韴D像的藝術(shù)加工圖，里面的小球表示夸克，夸克通過膠子組成核子。正中間的紫色高亮區(qū)域表示形成的一對短程關(guān)聯(lián)對。丨圖片來源：參考文獻(xiàn)[1]

短程關(guān)聯(lián)的發(fā)現(xiàn)過程十分有趣。雖然夸克在上世紀(jì)六七十年代就在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，證實(shí)了1964年由蓋爾曼（M. Gell-Mann）和茨威格（G. Zweig）提出夸克模型的正確性，但由于夸克－膠子禁閉，并且對核子結(jié)合能（binding-energy）只有1%的貢獻(xiàn)，因此人們認(rèn)為用平均場理論描述并不會(huì)造成太大的偏差。直到1982年，歐洲μ子共同研究組（European Muon Collaboration）發(fā)現(xiàn)在特定靶上輕子深度非彈性散射實(shí)驗(yàn)中存在著非尋常的散射截面，人們后來將其稱為EMC效應(yīng)（EMC effect，EMC是歐洲μ子共同研究組的縮寫）。EMC 效應(yīng)表明，原子核中束縛的核子和自由態(tài)下的核子的行為截然不同，這正是因?yàn)楫?dāng)原子核中束縛的核子之間距離很近時(shí)會(huì)形成短程關(guān)聯(lián)對，短程關(guān)聯(lián)對中的夸克（準(zhǔn)確地說是價(jià)夸克）起到了至關(guān)重要的作用。EMC效應(yīng)的提出直接動(dòng)搖了平均場理論在核物理中的核心地位[3]。

短程關(guān)聯(lián)不能被平均場理論描述的原因可以從兩個(gè)方面理解。首先，從動(dòng)量和能量角度出

量在300到800 MeV/c之間，能量在150到400MeV之間。顯然，這已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了費(fèi)米動(dòng)量和能量的上限，圖2中左圖清晰地表達(dá)了這一觀點(diǎn)。其次，平均場理論將核子當(dāng)作不可再分的“點(diǎn)粒子”來處理，但當(dāng)短程關(guān)聯(lián)發(fā)生時(shí)，核子對高度重疊，核子內(nèi)部的夸克-膠子結(jié)構(gòu)無法再被忽略。圖2右圖形象地表達(dá)了這個(gè)觀點(diǎn)。因此，可以這樣說，短程關(guān)聯(lián)的物理機(jī)制和平均場的理論假設(shè)本身就是沖突的。

圖2 左圖表示短程關(guān)聯(lián)主要發(fā)生在高動(dòng)量區(qū)域，右圖則更加形象地表明在這些高動(dòng)量區(qū)域強(qiáng)烈的相互作用已不再適合使用將核子視為一些無相互作用粒子的理論模型來進(jìn)行描述。圖片來源：左圖參考文獻(xiàn)[4]；右圖參考文獻(xiàn)[5]

統(tǒng)一理論描述框架

部分子分布函數(shù)（Parton distribution function, 簡稱PDF）是研究原子核內(nèi)部結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵函數(shù)，它表示夸克和膠子在質(zhì)子、中子或整個(gè)原子核內(nèi)的動(dòng)量和能量的分布注釋[2]。需要說明的是，部分子分布函數(shù)是粒子物理學(xué)家在描述原子核內(nèi)部結(jié)構(gòu)時(shí)常使用的描述工具，核物理學(xué)家則更喜歡用核子密度分布函數(shù)來描述核結(jié)構(gòu)，從原子核的部分子分布函數(shù)（nuclear PDF, 簡稱nPDF）可以導(dǎo)出核子密度分布函數(shù)。

如前文所述，既然短程關(guān)聯(lián)在平均場理論中無法很好地描述，人們便希望可以構(gòu)建一種能夠同時(shí)符合粒子物理視角和核物理視角的統(tǒng)一理論。建立這樣的理論絕非易事，一方面需要對已有的理論非常熟悉，另一方面統(tǒng)一理論的有效性需要經(jīng)受住大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的考驗(yàn)。

最近，一個(gè)由7個(gè)國家的物理學(xué)家組成的團(tuán)隊(duì)提出了一套融合兩者的統(tǒng)一框架——這套理論框架既包括了平均場的貢獻(xiàn)，也包括了短程關(guān)聯(lián)的貢獻(xiàn)。用公式表達(dá)：

其中自由核子的部分子分布函數(shù)可以通過微擾量子色動(dòng)力學(xué)（pertubative QCD）計(jì)算出來[3]。至于SRC對的部分子分布函數(shù)，研究人員則使用了和自由核子相同的函數(shù)形式，在該函數(shù)中共有21個(gè)參數(shù)，分別通過擬合目前世界上所有的核子-輕子深度非彈性散射（Deep Inelastic Scattering，簡稱DIS）、德雷爾-顏過程（Drell-Yan processes）[4]和W/Z玻色子產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到[注釋[3, 4]。

計(jì)算結(jié)果及分析

研究人員將該模型應(yīng)用于19種不同原子核的散射實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，包括從核子數(shù)較少的He-3（兩個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子）到核子數(shù)較多的Pb-208（208個(gè)質(zhì)子和中子）等。通過將其預(yù)測與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，研究者計(jì)算出對應(yīng)短程關(guān)聯(lián)對的貢獻(xiàn)系數(shù)。

短程關(guān)聯(lián)對的貢獻(xiàn)系數(shù)由擬合得到。在擬合過程中，研究人員使用了兩種方法：一種被稱

的貢獻(xiàn)逐漸增加。在He-3中，短程關(guān)聯(lián)對的占比僅有5%，而在Pb-208中比例達(dá)到20%，這意味著幾乎一半的核子參與了短程關(guān)聯(lián)對，突顯出短程關(guān)聯(lián)在較大核的結(jié)構(gòu)中起到的重要作用。
前面提到的兩種擬合方法，pnSRC擬合僅有一個(gè)自由參數(shù)。這種擬合方式背后的假設(shè)是所有的短程關(guān)聯(lián)對都是質(zhì)子－中子對（proton-neutron SRC），沒有質(zhì)子－質(zhì)子關(guān)聯(lián)對或中子-中子關(guān)聯(lián)對。兩種不同的擬合方法最終得到的結(jié)果差距不大，這表明在原子核中質(zhì)子－中子關(guān)聯(lián)對是占據(jù)主導(dǎo)地位的。
圖3清晰地表明，統(tǒng)一理論框架給出的值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果和蒙卡計(jì)算的結(jié)果都符合得很好，這反映了該理論框架的有效性。
毫無疑問，該理論框架的提出將夸克－膠子和質(zhì)子－中子的原子核描述聯(lián)系在一起，統(tǒng)一了傳統(tǒng)核物理和粒子物理學(xué)的研究范式，開辟了一條新的研究途徑。未來，物理學(xué)家們將通過更多的實(shí)驗(yàn)，如在杰斐遜實(shí)驗(yàn)室（Jefferson Lab）和布魯克海文國家實(shí)驗(yàn)室（Brookhaven National Laboratory，簡稱BNL）的電子離子對撞機(jī)上計(jì)劃進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，更精確地探測核內(nèi)的夸克﹣膠子動(dòng)力學(xué)，并對該理論框架進(jìn)行驗(yàn)證。

注釋

1. 自然界存在四種相互作用力：引力、電磁相互作用、強(qiáng)相互作用和弱相互作用。其他的力都可以看作是這四種力的“剩余”。除了文中提到的核子與核子之間的核力是核子內(nèi)夸克之間的強(qiáng)相互作用力的剩余效應(yīng)外，分子之間的范德瓦耳斯力就是電磁相互作用的剩余。

2. 部分子（parton）的概念最早是由理查德·費(fèi)曼（Richard. P. Feynman）提出的，部分子模型能夠較好地解釋當(dāng)時(shí)輕子－質(zhì)子深度非彈性散射實(shí)驗(yàn)。

這里如何求解自由核子部分子分布函數(shù)的過程被一筆帶過，事實(shí)上，這是一個(gè)比較復(fù)雜的計(jì)算。常用的技術(shù)手段是Dokshitzer–Gribov–Lipatov–Altarelli–Parisi（DGLAP）演化方程。

3. 德雷爾-顏過程（Drell-Yan process）產(chǎn)生于高能強(qiáng)子散射。當(dāng)一個(gè)強(qiáng)子中的夸克與另一個(gè)強(qiáng)子中的反夸克湮滅，產(chǎn)生一個(gè)虛光子或者Z玻色子，之后衰變到一對帶有相反電荷的輕子。這個(gè)過程最早在1970年由西德尼·德雷爾（Sidney David Drell ）和華裔物理學(xué)家顏東茂提出，用來描述高能強(qiáng)子碰撞中的輕子-反輕子對反應(yīng)。

作者簡介

一根弦，中關(guān)村文理學(xué)院非優(yōu)秀畢業(yè)生。博士期間主業(yè)發(fā)展原子核集體激發(fā)態(tài)理論，副業(yè)打聽八卦新聞。因帝都房價(jià)高企加上錯(cuò)信IT高薪傳聞，誤入碼農(nóng)行列，逃離北京來到卷都杭州。除全職工作外，分別在知乎以“一根弦”和在B站以“一根弦肥二”的網(wǎng)名挖掘和寫作物理學(xué)家，并以此為樂。

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