糾錯(cuò)，讓量子計(jì)算“又快又準(zhǔn)”

近期，中美兩國取得的兩大量子計(jì)算研究成果——超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)“祖沖之三號”與Willow站在了全球量子計(jì)算領(lǐng)域的最前沿。從公眾到傳媒，人們關(guān)注的焦點(diǎn)大都聚集在Willow宣稱的5分鐘可完成超算1025年的運(yùn)算速度上。但實(shí)際上，這只是量子計(jì)算領(lǐng)域一個(gè)不錯(cuò)的量變，遠(yuǎn)非質(zhì)變。因?yàn)樗懔χ猓孔蛹m錯(cuò)能力才是更需要關(guān)注的技術(shù)突破點(diǎn)。

什么是量子優(yōu)越性

說起量子計(jì)算，一個(gè)重要的里程碑是量子優(yōu)越性（也稱量子霸權(quán)）。

量子優(yōu)越性，是指量子計(jì)算機(jī)在特定任務(wù)上遠(yuǎn)超經(jīng)典計(jì)算機(jī)的性能優(yōu)勢。2019年，谷歌的超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)“懸鈴木”對“隨機(jī)線路取樣”這個(gè)數(shù)學(xué)問題，率先實(shí)現(xiàn)了量子優(yōu)越性。2020年，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的光量子計(jì)算機(jī)“九章”對“高斯玻色子”取樣，也實(shí)現(xiàn)了量子優(yōu)越性。2021年，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)“祖沖之二號”也在超導(dǎo)體系和隨機(jī)線路取樣上實(shí)現(xiàn)了量子優(yōu)越性。

雖然這些成果都具有1分鐘抵得上超級計(jì)算機(jī)多年的計(jì)算優(yōu)勢，但實(shí)際上至今還沒有實(shí)用價(jià)值。這是因?yàn)樗鼈冎荒芴幚怼半S機(jī)線路取樣”和“高斯玻色子取樣”這兩個(gè)數(shù)學(xué)問題，而這兩個(gè)數(shù)學(xué)問題目前還沒有找到實(shí)用價(jià)值。

量子計(jì)算機(jī)的基本狀況，就是它目前還沒有實(shí)用價(jià)值。它或許是對某些問題算得快，但這些問題本身尚無用處；它或許是能處理一些有用的問題，但經(jīng)典計(jì)算機(jī)對這些問題算得更快。Willow的5分鐘超強(qiáng)計(jì)算能力，也是“隨機(jī)線路取樣”，因此并沒有改變這個(gè)基本狀況。

量子糾錯(cuò)如何實(shí)現(xiàn)

在量子優(yōu)越性之后，下一個(gè)重要的里程碑是量子糾錯(cuò)。

其實(shí)，經(jīng)典計(jì)算機(jī)也需要糾錯(cuò)，因?yàn)榻?jīng)典的比特有時(shí)也會出錯(cuò)。但量子比特更容易受到環(huán)境的擾動，因此量子糾錯(cuò)的重要性更高。在某種意義上，現(xiàn)在的量子計(jì)算機(jī)沒有實(shí)用價(jià)值，正是因?yàn)闆]有糾錯(cuò)。如果糾錯(cuò)達(dá)到很高的水平，就可以執(zhí)行一些真正有實(shí)用價(jià)值的任務(wù)，比如因數(shù)分解，它可以用來破解密碼。

量子糾錯(cuò)和經(jīng)典糾錯(cuò)的基本思想很類似，都是用多個(gè)物理比特來“保”一個(gè)邏輯比特。比如，把1個(gè)比特復(fù)制成3個(gè)一組，正常情況下它們應(yīng)該是000或者111，假設(shè)我們有一天突然看到001，這說明什么？有兩種可能性得到001：一種是一個(gè)0出錯(cuò)，變成1；另一種是兩個(gè)1出錯(cuò)，變成0。顯然第二種可能性遠(yuǎn)低于第一種，于是我們少數(shù)服從多數(shù)，把那個(gè)1變成0，這就實(shí)現(xiàn)了糾錯(cuò)。

需要注意的是，糾錯(cuò)生效的前提，是糾錯(cuò)前的錯(cuò)誤率低于某個(gè)閾值。如果無糾錯(cuò)時(shí)錯(cuò)誤率就很高，那么不是“三個(gè)臭皮匠，頂個(gè)諸葛亮”，而是“跟臭棋簍子下棋，越下越臭”。實(shí)際上，以前的量子計(jì)算機(jī)糾錯(cuò)實(shí)驗(yàn)都是“越糾越錯(cuò)”。

邁出量子計(jì)算堅(jiān)實(shí)一步

Willow真正的重大進(jìn)步在于，首次實(shí)現(xiàn)了“越糾越對”。它用了一種表面碼的糾錯(cuò)方法，即用n×n的二維量子比特陣列，來實(shí)現(xiàn)一個(gè)邏輯量子比特。最小的1×1，就是沒有糾錯(cuò)。3×3就是用9個(gè)物理量子比特，實(shí)現(xiàn)一個(gè)邏輯量子比特。5×5就是用25個(gè)物理量子比特，實(shí)現(xiàn)一個(gè)邏輯量子比特。以此類推。這里的n，稱為碼距。

Willow的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是，碼距為3的優(yōu)于碼距為1的，即無糾錯(cuò)；碼距為5的優(yōu)于碼距為3的；碼距為7的優(yōu)于碼距為5的。每次基本上錯(cuò)誤率下降一半。目前的實(shí)驗(yàn)做到碼距為7。

相比之下，中國在糾錯(cuò)方面的成果是，兩年前率先演示了碼距為3的糾錯(cuò)實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)在正在做碼距為7的實(shí)驗(yàn)，預(yù)計(jì)數(shù)月內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)。

量子優(yōu)越性跟量子糾錯(cuò)間的關(guān)系，可以說是前者是后者的基礎(chǔ)。如果能實(shí)現(xiàn)糾錯(cuò)，那肯定就能實(shí)現(xiàn)量子優(yōu)越性，因?yàn)榧m錯(cuò)意味著對量子比特的操控已經(jīng)達(dá)到了一個(gè)很高的水平。

谷歌在報(bào)道中列出了一個(gè)六步走的量子計(jì)算路線圖：第一步是量子優(yōu)越性，第二步是量子糾錯(cuò)，第三步是長壽命的邏輯量子比特，第四步是邏輯門，第五步是工程擴(kuò)展，最后一步是實(shí)現(xiàn)大規(guī)模的、有糾錯(cuò)的量子計(jì)算機(jī)。2019年的“懸鈴木”是實(shí)現(xiàn)了第一步，現(xiàn)在的Willow是實(shí)現(xiàn)了第二步。

Willow和“祖沖之三號”的成果表明，量子計(jì)算的發(fā)展雖然是路漫漫其修遠(yuǎn)兮，但又邁出了堅(jiān)實(shí)的一步。

（作者袁嵐峰系中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)科技傳播系副主任）