科普中國-光速

真空中的光速是一個(gè)重要的物理學(xué)基本常數(shù)，通常表示為c，光速的數(shù)值是 c=299792458m/s。光的本質(zhì)是電磁波，光速的數(shù)值可以從麥克斯韋方程中推出來 。在電磁介質(zhì)中，光速與介質(zhì)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率有關(guān)。

根據(jù)相對(duì)論，光速是空間中信息和能量傳播速度的上限，在不同的慣性參考系中光速不變。狹義相對(duì)論還提出了著名的質(zhì)能方程E=mc2，說明了質(zhì)量與能量的等價(jià)性。

光速在天文學(xué)和航空航天中有重要的應(yīng)用。在地球與航天器的通信中，光速?zèng)Q定了通信信號(hào)的延遲。在天文學(xué)中，許多天文單位的定義與光速相關(guān)。

研究歷史

真空中的光速是一個(gè)物理常量，國際公認(rèn)值為c=299792458m/s。17世紀(jì)前人們以為光速為無限大，意大利物理學(xué)家G.伽利略曾對(duì)此提出懷疑，并試圖通過實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)他設(shè)想，在距離很遠(yuǎn)的兩個(gè)地方，兩人互相用燈光傳遞信號(hào)，最終沒能成功。

艾薩克·牛頓也接受光速是有限的觀念，在他1704年出版的書《光學(xué)》中，他提出光每秒鐘可以橫越地球16.6次（相當(dāng)于210，000公里/秒，比正確值低了30%）。這似乎是他自己的推斷（不能確知他是否有引用或參考羅默的數(shù)據(jù)）。

1676年，丹麥天文學(xué)家奧勞斯·羅默（1644~1710）利用木星衛(wèi)星的星蝕時(shí)間變化證實(shí)光是以有限速度傳播的。他利用木星的木衛(wèi)一在木星在木星圓面上的投影作周期性變化的現(xiàn)象，第一次定量的估計(jì)出光速。艾歐的公轉(zhuǎn)軌道可以用來計(jì)算時(shí)間，因?yàn)樗鼤?huì)規(guī)律的進(jìn)入木星的陰影中一段時(shí)間。羅默觀測到當(dāng)?shù)厍蛟谧罱咏拘菚r(shí)，艾歐的公轉(zhuǎn)周期是42.5小時(shí)，當(dāng)?shù)厍蜻h(yuǎn)離木星時(shí)，艾歐從陰影中出現(xiàn)的時(shí)間會(huì)比預(yù)測的越來越晚，很明顯的是因?yàn)槟拘桥c地球的距離增加，使得"信號(hào)"要花更多的時(shí)間傳遞。光要通過行星之間增加的距離，使得計(jì)時(shí)的信號(hào)在第一次和下一次之間因而延長了額外的時(shí)間。當(dāng)?shù)厍蛳蚰拘墙咏鼤r(shí)，情形則正好相反。羅默觀測到艾歐在接近的40個(gè)軌道周期中周期比遠(yuǎn)離的40個(gè)軌道周期縮短了22分鐘。以這些觀測為基礎(chǔ)，羅默認(rèn)為在80個(gè)軌道周期中光線要多花費(fèi)22分鐘行走艾歐與地球之間增加的距離。這意味著地球經(jīng)歷了80個(gè)艾歐軌道周期（42.5小時(shí)）的時(shí)間，光線只要花22分鐘。這對(duì)應(yīng)于一個(gè)地球在軌道上繞著太陽運(yùn)動(dòng)和光速之間的一個(gè)比例。意味著光速是地球的軌道速度的9，300倍，與現(xiàn)在的數(shù)值10，100倍比較，相差較小。但是因?yàn)檫@種觀測是很困難的，因而日后被其他的方法所取代。

在當(dāng)時(shí)，天文單位的估計(jì)數(shù)值是大約1.4億公里?？死锼沟侔病せ莞菇Y(jié)合了天文單位和羅默的時(shí)間估計(jì)，每分鐘的光速是地球直徑的1，000倍，他似乎誤解了羅默22分鐘的意思，以為是橫越地球軌道所花費(fèi)的時(shí)間。這相當(dāng)于每秒22萬公里（13.6萬英里），比現(xiàn)在采用的數(shù)值低了26%，但仍比當(dāng)時(shí)使用其他已知的物理方法測得的數(shù)值為佳。

即使如此，靠著這些觀測，光速是有限的，仍不能被大眾滿意接受（著名的有吉恩·多米尼克·卡西尼），直到在詹姆斯·布雷德里（1728）的觀測之后，光速是無限的想法才被放棄。布雷德里推論若光速是有限的，則因?yàn)榈厍虻能壍浪俣?，?huì)使抵達(dá)地球的星光有一個(gè)微小角度的偏折，這就是所謂的光行差，他的大小只有1/200度。布雷德里計(jì)算的光速為298，000公里/秒（185，000英里/秒），這與現(xiàn)在的數(shù)值只有不到1%的差異。光行差的效應(yīng)在19世紀(jì)已經(jīng)被充分的研究，最著名的學(xué)者是瓦西里·雅可夫列維奇·斯特魯維。

1849年，法國物理學(xué)家A.H.L.菲佐用旋轉(zhuǎn)齒輪法首次在地面實(shí)驗(yàn)室中成功地進(jìn)行了光速測量，最早的結(jié)果為c=315000千米/秒。1862年，法國實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家J.-B.-L.傅科根據(jù)D.F.J.阿拉戈的設(shè)想用旋轉(zhuǎn)鏡法測得光速為c=（298000±500）千米/秒。19世紀(jì)中葉J.C.麥克斯韋建立了電磁場理論，他根據(jù)電磁波動(dòng)方程曾指出，電磁波在真空中的傳播速度等于靜電單位電量與電磁單位電量的比值，只要在實(shí)驗(yàn)上分別用這兩種單位測量同一電量（或電流），就可算出電磁波的波速。1856年，R.科爾勞施和W.韋伯完成了有關(guān)測量，麥克斯韋根據(jù)他們的數(shù)據(jù)計(jì)算出電磁波在真空中的波速值為3.1074×10^5千米/秒，此值與菲佐的結(jié)果十分接近，這對(duì)人們確認(rèn)光是電磁波起過很大作用。

1926年，美國物理學(xué)家A.A.邁克耳孫改進(jìn)了傅科的實(shí)驗(yàn)，測得c=（299796±4）千米/秒，他于1929年在真空中重做了此實(shí)驗(yàn)，測得c=299774千米/秒。后來有人用光開關(guān)（克爾盒）代替齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)以改進(jìn)菲佐的實(shí)驗(yàn)，其精度比旋轉(zhuǎn)鏡法提高了兩個(gè)數(shù)量級(jí)。1952年，英國實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家K.D.費(fèi)羅姆用微波干涉儀法測量光速得c=（299792.50±0.10）千米/秒。此值于1957年被推薦為國際推薦值使用，直至1973年。

1972年，美國的K.M.埃文森等人直接測量激光頻率ν和真空中的波長λ，按公式（其中v為真空中電磁波的速度，為真空磁導(dǎo)率，為真空介電常數(shù)）算得c=（299792458±1.2）米/秒。1975年第15屆國際計(jì)量大會(huì)確認(rèn)上述光速值作為國際推薦值使用。1983年17屆國際計(jì)量大會(huì)通過了米的新定義，在這定義中光速c=299792458米/秒為規(guī)定值，而長度單位米由這個(gè)規(guī)定值定義。既然真空中的光速已成為定義值，以后就不需對(duì)光速進(jìn)行任何測量了。

1983年，光速取代了保存在巴黎國際計(jì)量局的由90%鉑和10%銥的合金制成的米原器被選作定義“米”的標(biāo)準(zhǔn)，并且約定光速嚴(yán)格等于299，792，458m/s，此數(shù)值與當(dāng)時(shí)的米的定義和秒的定義一致。后來，隨著實(shí)驗(yàn)精度的不斷提高，光速的數(shù)值有所改變，米被定義為秒內(nèi)真空中光通過的路程。

1849年，菲索用旋轉(zhuǎn)齒輪法求得。他是第一位用實(shí)驗(yàn)方法，測定地面光速的實(shí)驗(yàn)者。實(shí)驗(yàn)方法大致如下：光從半鍍銀面反射后，經(jīng)高速旋轉(zhuǎn)的齒輪投向反射鏡，再沿原路返回。如果齒輪轉(zhuǎn)過一齒所需的時(shí)間，正好與光往返的時(shí)間相等，就可透過半鍍銀面觀測到光，從而根據(jù)齒輪的轉(zhuǎn)速計(jì)算出光速。

1862年，法國的傅科用旋轉(zhuǎn)鏡法測空氣中的光速，原理和斐索的旋轉(zhuǎn)齒輪法大同小異，他的結(jié)果是。

第三位在地面上測到光速的是考爾紐。1874年他改進(jìn)了菲索的旋轉(zhuǎn)齒輪法，得。

阿爾伯特·邁克耳孫改進(jìn)了傅科的旋轉(zhuǎn)鏡法，多次測量光速。1879年，得 ；1882年得。后來，他綜合旋轉(zhuǎn)鏡法和旋轉(zhuǎn)齒輪法的特點(diǎn)，發(fā)展了旋轉(zhuǎn)棱鏡法，1924～1927年間，得。

邁克耳遜在推算真空中的光速時(shí)，應(yīng)該用空氣的群速折射率，可是他用的卻是空氣的相速折射率。這一錯(cuò)誤在1929年被經(jīng)改正后，1926年的結(jié)果應(yīng)為。

后來，由于電子學(xué)的發(fā)展，用克爾盒、諧振腔、光電測距儀等方法，光速的測定，比直接用光學(xué)方法又提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)。

60年代雷射器發(fā)明，運(yùn)用穩(wěn)頻雷射器，可以大大降低光速測量的不確定度。

1973年達(dá)0.004 ppm，終于在1983年第十七屆國際計(jì)量大會(huì)上作出決定，將真空中的光速定為精確值。

早期認(rèn)識(shí)

公元前五世紀(jì)的古希臘哲學(xué)家恩培多克勒（?μπεδοκλ??）是第一個(gè)提出光的理論的人，他認(rèn)為光的速度是有限的3。而亞里士多德（?ριστοτ?λη? Aristotélēs）認(rèn)為：“光是由于某物的存在但它不是一種運(yùn)動(dòng)”4。歐幾里得（Ε?κλε?δη?）和托勒密（Πτολεμα?ο?）在恩培多克勒理論的基礎(chǔ)上，提出了光的視覺發(fā)射理論：光從眼睛中發(fā)出，從而使視覺成為可能?；谠摾碚摚瑏啔v山大港的赫侖（?ρων）認(rèn)為光速必須是無限的，因?yàn)檫b遠(yuǎn)的物體在睜開眼睛時(shí)會(huì)立即出現(xiàn)5。

1021年，阿爾哈曾（??? ???? ????? ?? ????? ?? ??????）出版了《光學(xué)之書》，反駁了光的視覺發(fā)射理論，認(rèn)為光線是從物體進(jìn)入眼睛的6。他認(rèn)為光速是有限的，而且是可變的。在密度較大的物體中光速會(huì)減小7。他還認(rèn)為光是實(shí)質(zhì)的物質(zhì)，光的傳播時(shí)需要時(shí)間的，但不會(huì)被我們感受到8。

早期的測量

1629年，艾薩克·貝克曼（Isaac Beeckman）提出了一項(xiàng)測量光速的實(shí)驗(yàn)：讓一個(gè)人觀察大炮從遠(yuǎn)處的鏡子反射回來的閃光。1638年，伽利略·伽利萊（Galileo Galilei）提出了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：通過觀察開燈與一定距離外的人對(duì)燈光的感知之間的延遲來測量光速。他的結(jié)論是：如果光的傳播不是瞬時(shí)的，那么一定非常迅速以至于這個(gè)實(shí)驗(yàn)中的人來不及反應(yīng)9。

1676年，奧勒·克里斯滕森·羅默（Ole Christensen R?mer）首次對(duì)光速進(jìn)行了定量估計(jì)10。他觀察到地球接近木星時(shí)木星最內(nèi)層衛(wèi)星木衛(wèi)一圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期比地球遠(yuǎn)離木星時(shí)短，據(jù)此推測光大概需要22分鐘才能走過地球軌道的直徑的距離?？死锼沟侔病せ莞梗–hristiaan Huygens）根據(jù)對(duì)地球軌道的直徑的估計(jì)和奧勒·克里斯滕森·羅默的觀測結(jié)果，估計(jì)光速的數(shù)值是，這比實(shí)際值低大約。11

1704年，艾薩克·牛頓（Iassc Newton）在報(bào)告中匯報(bào)了自己根據(jù)羅默的數(shù)據(jù)對(duì)光速的估算：太陽光到地球所需時(shí)間大約七到八分鐘。牛頓聽說羅默觀測到的日食陰影不是彩色的，他得出結(jié)論：不同顏色的光傳播速度相同12。

19世紀(jì)，阿曼德·伊波利特·路易斯·菲索（Armand Hippolyte Louis Fizeau）設(shè)計(jì)了一個(gè)測量光速的實(shí)驗(yàn)：在8633米外放一面鏡子，讓出射光線和鏡子的反射光線通過一個(gè)快速旋轉(zhuǎn)的齒輪。當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)的足夠快時(shí)，反射光會(huì)射到齒輪上，實(shí)驗(yàn)者看不見反射光。通過這個(gè)方法，他測得光速是13。

電磁學(xué)理論的發(fā)展

856年，威廉·愛德華·韋伯（Wilhelm Eduard Weber）和魯?shù)婪颉た茽杽谑玻≧udolfKohlrausch）通過萊頓瓶放電測得的數(shù)值很接近真空中光速。次年，古斯塔夫·基爾霍夫（Gustav Kirchhoff）計(jì)算出無電阻導(dǎo)線中的電信號(hào)以這個(gè)速度傳播14。

19世紀(jì)60年代初，詹姆斯·克拉克·麥克斯韋（James Clerk Maxwell）提出了他的電磁理論。根據(jù)他的電磁理論，真空中電磁波傳播的速度是。他提出光是一種電磁波15。

以太理論

19世紀(jì)，物理學(xué)家認(rèn)為光在以太介質(zhì)中傳播。當(dāng)時(shí)物理學(xué)家提出，可以根據(jù)光速的各向同性來測量地球相對(duì)于以太介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)速度。其中最著名的實(shí)驗(yàn)是邁克爾孫-莫雷實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：物體相對(duì)于以太的運(yùn)動(dòng)速度始終為零。16

根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，亨德里克·洛倫茲（HendrikLorentz）提出裝置通過以太的運(yùn)動(dòng)可能會(huì)導(dǎo)致裝置沿其運(yùn)動(dòng)方向收縮。據(jù)此，他提出了洛倫茲變換的理論，這推動(dòng)了相對(duì)論理論的建立17。

精確測量

自20世紀(jì)下半葉開始，腔共振、激光干涉儀等技術(shù)極大地提高了光速測量的精度，科學(xué)界也做了很多測量光速的實(shí)驗(yàn)。1975年，第15屆世界計(jì)量大會(huì)建議使用的值作為真空中光速的標(biāo)準(zhǔn)值18。

1983年，第17屆國際計(jì)量大會(huì)將米重新定義為光在真空中運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的路徑長度19。

近代測量真空中光速實(shí)驗(yàn)的簡表：

|| ||

（注：esu即electrostatic units的縮寫；emu為electromagnetic units的縮寫。）

理論推導(dǎo)

真空中的電磁波

光速的數(shù)值可以是通過麥克斯韋方程組推導(dǎo)出來的。麥克斯韋方程組是

（2）

在真空中，沒有電荷和電流，麥克斯韋方程組是

（3）

前兩個(gè)方程告訴我們，電磁波必定是橫波，電場和磁場都垂直于波的傳播方向。對(duì)后兩個(gè)公式求旋度，得到

（4）

其中用到了矢量分析中常用的公式。上述推導(dǎo)得到電磁波隨時(shí)間變化的方程滿足波動(dòng)方程，相應(yīng)地波速為

（5）

（參見詞條“波動(dòng)方程”）。我們還可以看到，光在真空中傳播的速度與波源的運(yùn)動(dòng)與觀察者的慣性參考系無關(guān)。

介質(zhì)中的電磁波

在電磁介質(zhì)中，我們常用電位移矢量和磁場來描述電磁場。我們可以將電荷密度拆分成自由電荷密度