近大遠(yuǎn)??？在宇宙中，遠(yuǎn)處的天體看起來(lái)反而更大！

作者：乘涼（中國(guó)科學(xué)院大學(xué)）

文章來(lái)源于科學(xué)大院公眾號(hào)（ID：kexuedayuan）

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還記得《三體·死神永生》里的針眼畫(huà)師么？

凡是他見(jiàn)過(guò)的人，都可以準(zhǔn)確無(wú)誤地畫(huà)下來(lái)。但有一人是特例，畫(huà)師也只能鎩羽而歸，他便是深水王子。

故事里的深水王子，遠(yuǎn)看像一座巨峰，再近些看則變成一個(gè)巨人大小，真正接近他時(shí)，看到的身高卻比普通人還矮半截。失敗的針眼畫(huà)師辯解道：“世界上所有的景物，在我們的視野中都是近大遠(yuǎn)小，這就是透視原理。我是西洋畫(huà)派的畫(huà)師，西洋畫(huà)派遵循透視原理，所以我不可能畫(huà)出（近小遠(yuǎn)大）的他?！?/p>

小說(shuō)畢竟是小說(shuō)，對(duì)居住在地球上的我們而言，深水王子那般的遠(yuǎn)大近小只能是反常，而近大遠(yuǎn)小才是真理?？墒侨绻叛塾钪?，類(lèi)似深水王子這樣的特例真的不成立嗎？

遠(yuǎn)小近大，深入人心的透視原理

很多初學(xué)繪畫(huà)的人，經(jīng)常會(huì)聽(tīng)到透視這一概念。在評(píng)判一副畫(huà)時(shí)，常常會(huì)提到，這幅畫(huà)的透視關(guān)系不錯(cuò)，那幅畫(huà)的透視比例不對(duì)等等。

世界是三維的，而畫(huà)在紙上的畫(huà)是二維的。在日常生活中，由于距離和觀察方位的不同，我們看到的人和物的形象，有遠(yuǎn)近、高低、大小、長(zhǎng)短之分。為了描摹的畫(huà)傳達(dá)到人眼中仍然具有立體感，就有了我們現(xiàn)在總結(jié)的透視原理（這里的透視指代照相機(jī)式的焦點(diǎn)透視）。

可以很好反映透視原理的一幅簡(jiǎn)筆畫(huà)（圖片來(lái)源：veer圖庫(kù)）

達(dá)芬奇總結(jié)的透視有三種：色彩透視、消逝透視和線(xiàn)透視。我們常說(shuō)的近大遠(yuǎn)小，就是這條原理里的一個(gè)重點(diǎn)。

在相機(jī)發(fā)明之前，西方有不少畫(huà)師是在用手還原攝影師的工作，那時(shí)候繪畫(huà)的任務(wù)之一是要能清晰的刻畫(huà)這個(gè)世界?；始屹F族們?yōu)榱私o自己造個(gè)像讓眾人敬仰，多半會(huì)雇重金請(qǐng)一個(gè)畫(huà)師，自己再隆重打扮一番，安穩(wěn)得像一個(gè)木頭人一樣坐上幾個(gè)鐘，耐心地等待著畫(huà)師完稿。畫(huà)師每動(dòng)一筆，都要確保符合透視原理，保證被畫(huà)者身體的美觀勻稱(chēng)，這樣才能確保傭金入袋。

符合透視原理的《蒙娜麗莎》和不符合透視原理的畢加索人物畫(huà)作（圖片來(lái)源：維基百科）

說(shuō)到底，透視原理是一種科學(xué)與藝術(shù)相結(jié)合的技法，它的存在無(wú)非是為了還原這個(gè)世界真實(shí)的樣子。離我們近的東西看起來(lái)就大，離我們遠(yuǎn)的東西看起來(lái)就小。那么問(wèn)題來(lái)了，我們可以在現(xiàn)實(shí)中發(fā)現(xiàn)不符合透視原理的特例嗎？

如果把地球和宇宙各比喻成一個(gè)氣球，想象一下下圖，你站在a點(diǎn)，同一塊披薩到底是放在在b點(diǎn)還是c點(diǎn)顯得更大呢？

（圖片來(lái)源：小編自制）

我們會(huì)想當(dāng)然地回答：一定是b點(diǎn)披薩看起來(lái)更小。對(duì)于地球這個(gè)靜止的氣球自然是對(duì)的，可惜對(duì)于宇宙這個(gè)氣球而言，是不斷有東西朝它吹氣的，而且在b點(diǎn)和c點(diǎn)的披薩圖像想要給a看需要一定的時(shí)間延遲，而延遲的過(guò)程中這個(gè)氣球又膨脹了。所以，由于地理局限性，一旦將我們的視線(xiàn)放到整個(gè)宇宙（逐漸吹起的氣球）里，奇怪的事情就發(fā)生了......

這個(gè)宇宙有點(diǎn)“大小”失衡

我們的宇宙是一個(gè)膨脹的宇宙，使得大部分天體都在遠(yuǎn)離我們，使得它們的光譜往紅端移動(dòng)。我們常用紅移量（z）來(lái)大致表示遙遠(yuǎn)星體距離我們的遠(yuǎn)近（這里的紅移僅僅是指宇宙學(xué)紅移，而不包含天體自身運(yùn)動(dòng)的紅移）。紅移越大的星體，離我們?cè)竭h(yuǎn)。以我們的鄰居仙女座星系來(lái)說(shuō)，若有一只上帝之手不斷將他推離銀河系，我們眼里看到它的圖景將會(huì)是這樣變化的：

當(dāng)上帝之手推動(dòng)我們的鄰居星系M31越來(lái)越“遠(yuǎn)”，它的大小在我們眼里如圖片那樣變化（不考慮顏色變化）（圖片來(lái)源：作者自繪）

可以看到，剛開(kāi)始星系遠(yuǎn)離我們時(shí)，我們看到它確實(shí)是越來(lái)越小，不過(guò)遠(yuǎn)到一定程度的時(shí)候，怎么我們眼里卻反常地變大了？可見(jiàn)，當(dāng)紅移z大于一定值的時(shí)候，我們腦海里近大遠(yuǎn)小的概念崩塌了。

詭異？有趣？還是Amazing？雖然現(xiàn)實(shí)情況下沒(méi)有一個(gè)上帝之手將M31推離我們，但是事件背后的規(guī)律是的的確確存在的，這是我們?cè)趯?duì)宇宙星系大規(guī)模巡天得到的結(jié)果。

所以，這樣詭異的現(xiàn)象是怎么發(fā)生的呢？

解決這樣一個(gè)問(wèn)題前，我們還要做一個(gè)知乎式的發(fā)問(wèn)，當(dāng)我們看看星系時(shí)，我們到底在看些什么？

是光！是經(jīng)過(guò)千辛萬(wàn)苦到達(dá)地球的光！我們看到的并非是星系本身，而是這個(gè)星系的光子在宇宙?zhèn)鞑ズ髤R聚產(chǎn)生的圖像。由于宇宙是不斷膨脹的，所以我們必須擺脫絕對(duì)時(shí)空的思維來(lái)思考問(wèn)題。

遠(yuǎn)處的星系被放大的原理圖（圖片來(lái)源：作者自繪）

假設(shè)星系兩端各有一個(gè)光子朝地球飛來(lái)。前來(lái)的過(guò)程中，兩個(gè)光子的空間也會(huì)隨著宇宙的膨脹而膨脹。也就是說(shuō)，光子一邊匯聚到我們這里，一邊也在相互遠(yuǎn)離。所以走的不是直線(xiàn)，而是曲線(xiàn)，我們反推回去的星系形狀，實(shí)際是星系被放大的虛像。當(dāng)天體離我們比較近的時(shí)候這個(gè)效應(yīng)不明顯；只有距離相當(dāng)遠(yuǎn)，宇宙膨脹才起作用?？胺Q(chēng)是宇宙版"讓子彈飛一會(huì)兒"。

如果不滿(mǎn)足于這樣泛泛的定性回答，這里還有個(gè)定量的解釋。

借由大量天文觀測(cè)的結(jié)果，我們總結(jié)出了很受用的宇宙學(xué)原理，這一原理只有短短的一行字：宇宙是均勻且各向同性的。也就是說(shuō)，在宇宙上的任意一點(diǎn)，以及從這一點(diǎn)的任何方向看過(guò)去，看到的景象都是一樣的。也即是說(shuō)，宇宙沒(méi)有中心，從任何天體上都將觀測(cè)到完全相同的宇宙演化圖景。當(dāng)然，這幅宇宙圖景并不是放在地球尺度上用的，真正適用的是宇觀尺度，比擬超星系團(tuán)大小的尺度。

再結(jié)合愛(ài)因斯坦的相對(duì)論，我們得到這樣一個(gè)宇宙時(shí)空的度規(guī)，宇宙的透視原理，就藏在了里面。

描述我們宇宙時(shí)空的FLRW度規(guī)

推導(dǎo)太復(fù)雜，有興趣的小伙伴可以自己嘗試推導(dǎo)或是參與評(píng)論區(qū)討論?？吹揭粌蓚€(gè)公式就頭大的小伙伴們只需要記住，利用FLRW度規(guī)推導(dǎo)的天體視角與紅移的關(guān)系，最后一行的θ就是我們看到的視角（在大院后臺(tái)回復(fù)“宇宙透視”，獲取θ相關(guān)公式推導(dǎo)過(guò)程）。感興趣的小伙伴可以戳這里：宇宙在膨脹，人們是怎么發(fā)現(xiàn)的？

誰(shuí)改變了宇宙的透視效果？

既然我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這一違背近小遠(yuǎn)大的規(guī)律，那么，有沒(méi)有什么是影響宇宙透視效果的因素呢？那我們還得聊一聊宇宙的組分。

我們接觸的世界雖然看似物質(zhì)種類(lèi)紛雜，但基本都可歸類(lèi)為重子，也就是我們俗話(huà)說(shuō)的普通物質(zhì)。如果把宇宙比喻成一塊披薩餅，這類(lèi)的普通物質(zhì)卻只占宇宙的5%左右，另外的25%是暗物質(zhì)，這30%可以統(tǒng)稱(chēng)為物質(zhì)項(xiàng)，因?yàn)樗鼈兌紩?huì)參與引力作用相互吸引，來(lái)抑制宇宙的膨脹。剩下的70%是我們至今尚且捉摸不透的暗能量，我們只知道它是推動(dòng)宇宙膨脹的幕后黑手，具體的細(xì)節(jié)，還是一個(gè)未知數(shù)。還有一類(lèi)特殊的組分，它們便是宇宙中的信使——光子，雖然它們?cè)谛窍敌纬芍吧星夜鬃恐莼饺缃襁@一宇宙時(shí)仿佛成了一個(gè)破落戶(hù)，只占了千分之一不到的一塊小角，權(quán)且充當(dāng)這塊大餅的調(diào)味劑了。下面的討論我們不妨忽略掉它。

宇宙大餅（圖片來(lái)源：中科院國(guó)家天文臺(tái)陳學(xué)雷 制）

所以這么一綜合，影響透視的只有兩大因素了，一個(gè)是物質(zhì)項(xiàng)，一個(gè)是暗能量項(xiàng)。繼續(xù)拿M31星系為參考物，讓我們?cè)俣戎販匾幌庐?dāng)下宇宙的透視圖：

我們這個(gè)宇宙下的透視效果，紅移越大，說(shuō)明離我們?cè)竭h(yuǎn)（圖片來(lái)源：作者自繪）

會(huì)不會(huì)是暗能量在作怪，讓我們自以為的透視原理失效了呢？那我們不妨做一個(gè)極端一點(diǎn)兒的假設(shè)。假設(shè)我們的宇宙全是由暗能量組成的，不摻一點(diǎn)兒雜質(zhì)，那設(shè)想的星系不斷遠(yuǎn)離的場(chǎng)景會(huì)是什么樣的呢？

假設(shè)宇宙由完全的暗能量組成，這個(gè)宇宙下的透視原則（藍(lán)色線(xiàn)）（圖片來(lái)源：作者自繪）

可以看到，我們期盼的遠(yuǎn)小近大的宇宙又回來(lái)了，暗能量似乎不是顛倒我們認(rèn)知觀點(diǎn)的因素。為了確保無(wú)誤，我們稍稍增加物質(zhì)項(xiàng)的比例、減少暗能量的比例來(lái)試試：

暗能量逐漸從100%逐漸減少到70%，物質(zhì)組分逐漸增加30%（我們的宇宙）下的透視變化情況（圖片來(lái)源：作者自繪）

可以發(fā)現(xiàn),隨著物質(zhì)比例的增加,奇怪的宇宙透視又回來(lái)了。似乎可以斷定是物質(zhì)的作用了。那好,接下來(lái)我們不妨再做一個(gè)極端的嘗試,假設(shè)我們的宇宙物質(zhì)比例占100 %,又會(huì)是什么樣的情景呢?

如果我們的宇宙100 %由物質(zhì)組成，宇宙對(duì)遠(yuǎn)處星體的“放大效應(yīng)”還要顯著更多（圖片來(lái)源：作者自繪）

可以看到，100 %物質(zhì)組成的宇宙，對(duì)常規(guī)透視原理的顛覆又多了不少。綜合來(lái)看，反倒是我們不太敢懷疑的物質(zhì)給我們帶來(lái)了宇宙放大效應(yīng)。而看似玄妙的暗能量反倒是我們固步自封的透視原理的守衛(wèi)著了。至于像文章開(kāi)頭深水王子那樣的例子，完完全全的遠(yuǎn)大近小的宇宙則是不存在的。

最后綜合一下不同物質(zhì)組分和暗能量組分下的宇宙透視效果（圖片來(lái)源：作者自繪）

恰恰只有當(dāng)宇宙以完全的暗能量存在時(shí)，遠(yuǎn)小近大的透視現(xiàn)象才始終不會(huì)失效。不過(guò)，宇宙若全是暗能量組成，又怎么會(huì)有我們?nèi)祟?lèi)的出現(xiàn)呢？這頗有些魚(yú)和熊掌不可兼得的意思。最后，讓我們裝模做樣地總結(jié)個(gè)歪道理吧:

有人的宇宙，總存在些不可思議的事情。

參考資料：

[1].Weinberg, S. (2008). Cosmology. Oxford university press.

[2].傅承啟. (2005). 宇宙膨脹與宇宙學(xué)距離. 世界科技研究與發(fā)展, 27(5), 16-20.

[3].劉慈欣. (2010). 三 體 Ⅲ: 死 神 永 生.

[4].馬淵. (2013). 西方繪畫(huà)透視學(xué)發(fā)展關(guān)系簡(jiǎn)述. 大眾文藝: 學(xué)術(shù)版, (2), 78-78.